1、第一部分 数与代数第三章 函数第9讲 平面直角坐标系和函数的概念1.平面直角坐标系平面直角坐标系(1)对应关系对应关系:坐标平面内的点与有序实数对是坐标平面内的点与有序实数对是 的的.(2)坐标轴上的点坐标轴上的点:x轴轴,y轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限.考点考点复习复习一一对应一一对应平面平面直角直角坐标坐标系中系中点的点的坐标坐标特征特征各象限内点的坐标特征：各象限内点的坐标特征：坐标轴上点坐标轴上点的坐标特征的坐标特征点点A1(x1，y1)在在x轴上轴上y10点点A2(x2，y2)在在y轴上轴上_0，原点的坐标为原点的坐标为(0，0)x2在平面直角坐标系中在平面直角坐标系
2、中,若点若点P(1m,52m)在第二象限在第二象限,则整数则整数m的值为的值为 .2对应练习平面平面直角直角坐标坐标系中系中点的点的坐标坐标特征特征对称点对称点的坐标的坐标特征特征点点P(a，b)关于关于x轴对称的点轴对称的点P(a，b)点点P(a，b)关于关于y轴对称的点轴对称的点P_点点P(a，b)关于原点对称的点关于原点对称的点P_(a，b)(a，b)口诀：关于谁对称口诀：关于谁对称谁不变，另一个变谁不变，另一个变号，关于原点对称号，关于原点对称都变号都变号1.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,点点M(4,2)关于关于x轴对称的点的坐轴对称的点的坐标是标是()A.(4,2)B.
3、(4,2)C.(4,2)D.(4,2)C 对应练习2.平面直角坐标系内与点平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是()A.(3,4)B.(3,4)C.(3,4)D.(4,3)B 平面平面直角直角坐标坐标系中系中点的点的坐标坐标特征特征点平点平移的移的坐标坐标特征特征坐标坐标平移方式平移方式平移后点平移后点P的坐标的坐标口诀口诀P(x，y)向左平移向左平移a个个单位单位 _ 左减右加左减右加向右平移向右平移a个个单位单位(xa，y)(xa，y)平面平面直角直角坐标坐标系中系中点的点的坐标坐标特征特征坐标坐标平移方式平移方式平移后点平移后点P的坐标的坐标口诀
4、口诀P(x,y)向上平移向上平移b个个单位单位(x，yb)上加下减上加下减 向下平移向下平移b个个单位单位_点平点平移的移的坐标坐标特征特征(x，yb)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将点将点A(3,2)向右平移向右平移5个单位长度个单位长度得到点得到点B,则点则点B关于关于y轴的对称点轴的对称点B的坐标为的坐标为()A.(2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)C 对应练习 拓展知识拓展知识平面平面直角直角坐标坐标系中系中点的点的坐标坐标特征特征点到坐标点到坐标轴及原点轴及原点的距离的距离点点P（a，b）到）到x轴的距离为轴的距离为_,点点P（a，b）到）到y轴的距离为轴的距
5、离为_,点点P（a，b）到原点的距离为）到原点的距离为_,|b|a|22ab+两点间的距离两点间的距离P（x1，y1）、）、Q（x2，y2）1.中点坐标公式：中点坐标公式：PQ的中点坐标为的中点坐标为2.坐标平面内任意两点间距离公式：坐标平面内任意两点间距离公式：PQ121222xxyy,（）221212xxyy （）（）3.函数的有关概念函数的有关概念(1)变量与常量变量与常量:在一个变化过程中在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量我们称数值发生变化的量为变量为变量,数值始终不变的量为常量数值始终不变的量为常量.(2)函数的概念函数的概念:一般地一般地,在一个变化过程中在一个变化过程中,如
6、果有两个变量如果有两个变量x与与y,并且对于并且对于x的每一个确定的值的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对都有唯一确定的值与其对应应,那么我们就说那么我们就说x是自变量是自变量,y是是x的函数的函数.(3)表示方法表示方法:解析式法、列表法、图象法解析式法、列表法、图象法.(4)自变量的取值范围自变量的取值范围解析式是整式时解析式是整式时,自变量的取值范围是自变量的取值范围是 ;解析式是分式时解析式是分式时,自变量的取值范围是自变量的取值范围是 ;解析式是二次根式时解析式是二次根式时,自变量的取值范围是自变量的取值范围是 ;(5)函数值函数值:对于一个函数对于一个函数,如果当如果当xa时
7、时,yb,那么那么b叫做当自叫做当自变量的值为变量的值为a时的函数值时的函数值.被开方数大于等于被开方数大于等于0分母不为分母不为0的实数的实数全体实数全体实数全体实数全体实数x1x1对应练习A x2且且x34.函数的图象函数的图象(1)函数图象的概念函数图象的概念:一般地一般地,对于一个函数对于一个函数,如果把自变量与函如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内那么坐标平面内由这些点组成的图形由这些点组成的图形,就是这个函数的图象就是这个函数的图象.(2)函数图象的画法函数图象的画法:列表、描点、连线列表、描点、连线.A.小明家距
8、图书馆小明家距图书馆3 kmB.小明在图书馆阅读时间为小明在图书馆阅读时间为2 hC.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4 hD.小明去图书馆的速度比回家时的速度快小明去图书馆的速度比回家时的速度快1.(2021重庆重庆)小明从家出发沿笔直的公路去图书馆小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆在图书馆阅读书报后按原路回到家阅读书报后按原路回到家.如图如图,反映了小明离家的距离反映了小明离家的距离y(单单位位:km)与时间与时间t(单位单位:h)之间的对应关系之间的对应关系.下列描述错误的是下列描述错误的是()D 对应练习2.如图如图,在矩形在矩形ABCD
9、中中,AB8 cm,AD6 cm.点点P从点从点A出发出发,以以2 cm/s的速度在矩形的边上沿的速度在矩形的边上沿ABCD运动运动,点点P与点与点D重合时停止运动重合时停止运动.设运动的时间为设运动的时间为t(单位单位:s),APD的面积为的面积为S(单位单位:cm2),则则S随随t变化的函数图象大致为变化的函数图象大致为()D Cx04.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点P(20,a)与点与点Q(b,13)关于原点对关于原点对称称,则则a+b的值为的值为()A.33 B.33 C.7 D.7 D 5.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是下列函数的图象经过原点的是()D 6.某人匀速跑步到公园某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间在公园里某处停留了一段时间,再沿再沿原路匀速步行回家原路匀速步行回家,此人离家的距离此人离家的距离y与时间与时间x的关系的大致的关系的大致图象是图象是()B
