1、教材同步复习第一部分 第一章数与式第3讲代数式、整式与因式分解知识要点知识要点 归纳归纳人教：七上第二章人教：七上第二章P53P76，八上第十四章，八上第十四章P93P125；湘教湘教：七上第：七上第二二章章P55P80，七下第，七下第二二章章P28P70，八，八上上第第一一章章P14P22.沪科沪科：七上第：七上第二二章章P55P83，七下第，七下第八八章章P44P871列代数式一般地，用含有数、_及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式2代数式求值：一般地，用_代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出_，叫做代数式求值知识点知识点1代数式及其求值代数式及其求值字母
2、字母数值数值结果结果知识点知识点2整式及其相关概念整式及其相关概念积积字母字母数字数字指数和数指数和数和和 指数最高指数最高 常数常数 _指数指数 _3_多项式多项式 _知识点知识点3名称名称性质性质合并同类项合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的_不变去括号法则括号前是“”号，添(去)括号时，括号里的各项都_符号；括号前是“”号，去括号时，括号里的各项都不改变符号整式加减的运算法则几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再_指数指数改变改变 整式的运算整式的运算合并同类项合并同类项 1.整式的加减整式的加减名称名称法则法则举例举例同底数幂相乘底数不变，指
3、数相加aman_a3a2a32a5同底数幂相除底数不变，指数相减aman_(mn)a5a3a53a2amn amn 2.幂的运算幂的运算(a0，m，n为整数)amn anbn _3.整式的乘法运算单项式乘单项式单项式乘单项式把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.maab_单项式乘多项式单项式乘多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加即m(ab)_多项式乘多项式多项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即(mn)(ab)_乘法公式乘法公式(ab)2_(完全平方公式)；(ab)(ab)_(平方差公
4、式)mamb mambnanb a22abb2 a2b2 ma2b4.整式的除法运算单项式除以单项式除以单项式单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以多项式除以单项式单项式先用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加【注意】整式的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行计算知识点知识点4因式分解因式分解1概念概念：把一个多项式化成几个整式的_的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式2基本方法基本方法p(a+b+c)提公因式法：pa+pb+pc=_公式
5、法22 ab因式分解整式分解_(a+b)()(a-b)222aabb因式分解整式分解 _(ab)2积积公因式的确定系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项中都含有的字母或因式指数：取各项相同字母的最低次幂【注意】【注意】3因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤【注意】【注意】因式分解要彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止且最后结果是积的形式广西真题广西真题 精选精选命题点命题点1代数式代数式1(2016钦州17题3分)若x，y为实数，且满足(x2y)2 0，则xy的值是_ 2 y116命题点命题点2整式及其相关概念整式及其相关概念2(2018河池3题3分)下列单项式，与3a2b为同类项的是(
6、)Aa2bBab2C3ab D3 A命题点命题点3整式的运算整式的运算 3(2020北部湾经济区4题3分)下列运算正确的是()A2x2x22x4Bx3x32x3C(x5)2x7 D2x7x52x2 4(2020北部湾经济区卷6题3分)下列运算正确的是()A3a2a6a B.a2aaCa6a2a8 Da8a4a2 CD5(2019北部湾经济区6题3分)下列运算正确的是()A(ab3)2a2b6 B2a3b5abC5a23a22 D(a1)2a216(2018北部湾经济区5题3分)下列运算正确的是()Aa(a1)a21 B(a2)3a5C3a2a4a3 Da5a2a3DA7(2020河池4题3分)
7、下列运算正确的是()Aa(a)a2B(a2)3a5C2aa1 D.a2a3a8(2017来宾16题3分)化简：(7a5b)(4a3b)_A3a2b9(2018河池20题6分)先化简，再求值：x(x2)2(x2)，其中x3.解：解：原式原式x22x2x4 x24.当当x3时，原式时，原式324510(2015南宁20题6分)先化简，再求值：(1x)(1x)x(x2)1，其中x .12解：解：原式原式1x2x22x1 2x.当当x 时，原式时，原式2x2 1.1212命题点命题点4因式分解因式分解 11(2019北部湾经济区14题3分)因式分解：3ax23ay2_12(2020玉林14题3分)分解
8、因式：a3a_13(2020贵港14题3分)分解因式：ax22axa_3a(xy)()(xy)a(a1)()(a1)a(x1)2重点难点重点难点 突破突破重难点重难点1整式运算整式运算(重点重点)计算：(1)x2x3_；(2)x7x3_；(3)(xy)4_；(4)2m33m2_；(5)a2(2a3b)_；(6)4x32x_；(7)2m(mn)_；(8)(m2n)2_；(9)(82x)(2x)_x5x4x4y46m52a5b2x22m22mnm24mn4n22x24x16同底数幂相乘：am an=am+n(特点：转化为指数加法运算)；同底数幂相除：am an=am-n(特点：转化为指数减法运算)
9、；幂的乘方及逆用：(am)n =amn(特点：转化为指数乘法运算)；积的乘方及逆用：(ab)n =an bn.单项式乘多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(ab)2=a2 2ab+b2多项式乘多项式乘法公式(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb先化简，再求值：(1a)(1a)(a2)2，其中a .32【解答】【解答】原式原式1a2a24a454a，当当a 时，原式时，原式54()5611.32321(2020新疆)先化简，再求值：(x2)24x(x1)(2x1)(2x1)，其中x .解：原式x24x44x24x4x21x23，当x 时，原式()235.222重难点重难点2因式分解因式分解(重点重点)因式分解：(1)4x6_；(2)6x29x_；(3)9x26x1_；(4)4ax2ay2_；(5)a2(xy)4(yx)_；(6)xy2(yx)2_2(2x3)3x(2x3)(3x1)a(2xy)()(2xy)(xy)()(a2)()(a2)(xy)()(12x2y)提公因式法分解因式的口诀：找准公因式，一次要提“净”；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶
