1、2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1（2分）tan45的值为（）ABC1D2（2分）如图所示几何体，其俯视图大致为（）ABCD3（2分）根据表格中的信息，判断关于x的方程ax2+bx+c0.02（a0）的一个解x的范围是（）x3.243.253.26ax2+bx+c0.020.010.03Ax3.24B3.24x3.25C3.25x3.26D3.26x4（2分）在ABC中，A，B都是锐角，且sinA，tanB，则ABC的形状是（）A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D不能确定5（2分）如图
2、，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定ACPABC的是（）AACPBBAPCACBCD6（2分）如图，已知ABCDEF，则下列结论正确的是（）ABCD7（2分）如图，点O是ABC与DEF的位似中心，若OD3OA，SABC4，则SDEF（）A9B12C16D368（2分）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A5cosBC5sinD9（2分）如图，抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点分别为A（2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2bxc0的解为（）A4，3B5，2C2，1D3，210（2分）如图，二
3、次函数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C下列结论：ac0；当x0时，y随x的增大而增大；3a+c0；a+bam2+bm其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）如果a：b3：2，那么 12（3分）反比例函数y的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点，你找的点的坐标为 13（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB2，ACBC，则AC长是 14（3分）从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，不能组成三角形的概率是 15（3分）如图
4、，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO5m，树影AC3m，树AB与路灯O的水平距离AP4.5m，则树的高度AB长是 米16（3分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC线段AB绕点A逆时针旋转至AD（AD不与AC重合），旋转角为（0180），DAC的平分线AE交射线BD于点E，连接EC若AE2CE，则线段BD的长为 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17（6分）计算：18（8分）解方程：2x25x+2019（8分）在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的四个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的三个小球上分别标
5、有数字1，2，3，先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字请用列表或画树状图法求摸出的这两个小球上标记的数字之和为5的概率四、（每小题8分，共16分）20（8分）如图，AD是ABC的一条角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若B35，当C 度时，四边形AEDF为正方形（直接填空）21（8分）（列方程解应用题）一家小面店经营一种特色小面，已知该小面成本价为每碗6元，若每碗卖25元平均每天可销售300碗，若价格每降低1元平均每天可多销售30碗如果每碗售价不超过20元，且每天利润为6300元，求该小面每碗售价为多
6、少元？五、（本题10分）22（10分）如图是一台实物投影仪，图是它的示意图，折线BAO表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，BC可绕点B旋转，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO6.8cm，AB35cm，CD8cm，CB40cm（1）若图中，ABC70，BCOE，求投影探头的端点D到桌面OE的距离（结果精确到1cm）；（2）如图，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为7.7cm时，直接写出ABC的度数（结果精确到1）（参考数据：sin700.94，cos200.94，sin36.80.6，cos53.20.6）六、（本题10分）
7、23（10分）古希腊数学家帕普斯在研究“三等分任意锐角”时，发现了如下的方法，如图所示：建立平面直角坐标系，将AOB的顶点O与原点重合，边OB与x轴的正半轴重合，边OA落在第一象限内在平面直角坐标系中，画出函数的图象，交OA于点D；以D为圆心、以2OD长为半径作弧，交函数的图象于点E；过点D作x轴的平行线，过点E作y轴的平行线，两线相交于点P，连接OP（可得）；如图，过点D作DGx轴于点G，交OP于点F，连接DE，FE，DE交OP于点C，设点D的横坐标为a，点E的横坐标为b解答问题：（1）直接填空：用含a，b的代数式表示：点P的坐标为 ；直线OP的解析式为y ；点F的坐标为 ；四边形DPEF的
8、形状为 ；（2）求证：（可直接利用（1）中的结论证明）七、（本题12分）24（12分）在ABC中，A90，点D在射线AC上，点E在射线BC上（不与点B重合），连接BD、ED（1）如图，当点D在线段AC的延长线上，且ACDC时，过点D作DGAB交BC的延长线于点G，若AB9，求ABC的面积（2）如图，当点D在线段AC上，点E在线段BC上时，若CDEADB75，C45，直接写出线段DE的长（3）若AC3CD，CDEADB，作射线AE，交直线BD于点F，直接写出的值八、（本题12分）25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（4，0），连
9、接AB直线y2x+8过点B交y轴于点C，点F是线段BC上一动点，过点F作FDx轴，交线段AB于点E，交抛物线于点D（1）求抛物线的表达式；（2）设点D的横坐标为m，当EF5ED时，求m的值；（3）若抛物线y1x2+bx+c上有一点H，且满足四边形ABFH为矩形直接写出此时线段BF的长；将矩形ABFH沿射线BC方向平移得到矩形A1B1F1H1（点A、B、F、H的对应点分别为A1、B1、F1、H1），点K为平面内一点，当四边形B1KF1H1是平行四边形时，将抛物线y1x2+bx+c沿其对称轴上下平移得到新的抛物线y2，若新的抛物线y2同时经过点K和点H1，直接写出点K的横坐标参考答案一、选择题（下
10、列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1C； 2C； 3C； 4C； 5D； 6C； 7D； 8B； 9C； 10B；二、填空题（每小题3分，共18分）115； 12（1，3）； 133； 14； 152； 16或；三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17； 18x12，x2； 19；四、（每小题8分，共16分）2055； 21该小面每碗售价为20元；五、（本题10分）22（1）32cm；（2）33；六、（本题10分）23（b，）；y；（a，）；矩形；七、（本题12分）24（1）27；（2）6（3）的值为6；八、（本题12分）25（1）y1x2x2；（2）m的值为1；（3）BF；点K的横坐标为8
