1、考号： 班级： 姓名： 2022-2023学年第二学期九年级一模考试数学模拟试卷（一）注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2答题前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）1绝对值等于6的数是【 】（A）6 （B） 6 （C）6 （D） 2某种细胞的直径是0.000000905米，将0.000000905用科学记数法表示为【 】（A）（B）（C） （D）3如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是【 】 （A） （B） （C） （D）4. 在一次体
2、育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：47，46，49，48，50， 49，48，49.则这8人体育成绩的中位数是【 】（A）47 (B)48 (C)48.5 (D)495如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、G，已知1=2=40，GI平分HGB交直线CD于点I，则3等于【 】（A）40 （B）50 (C)55 (D)70 6.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个 不相等的实数根，则k的取值范围是【 】 （第5题） （A）k5 (B)k5，且k1 (C)k5，且k1 (D) k57.九（1）班第5学习小组共有2位女生和3位男生一次数学课上，老师随机让该学习小组的2
3、位同学上台演示解题过程（每个同学上台演示的可能性相同），则上台演示解题过程的2位同学都是女生的概率等于【 】（A） (B) (C) (D) 8已知反比例函数，当1x3时，y的最大整数值是【 】（A）3（B）4（C）5（D）69. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF12，AB10，则AE的长为【 】（A）8（B）12（C）16（D）20 （第9题 ） （第10题） 10在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位
4、长度，则2011秒时，点P的坐标是【 】 （A）（2011，） （B）（2011，） （C）（2011,0） （D）（2011，-1） 得分评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）11计算： 12. 如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为 .13. 已知抛物线y=a(x-1)+k（a0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（-2,0），则线段AB的长为 .14.如图，在扇形AOB中，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为 . （第12题） （第14题） （第15题）15. 如图，在矩形ABCD中，AB=
5、6，BC=4，点E是边BC上一动点，把DCE沿DE折叠得DFE，射线DF交直线CB于点P，当AFD为等腰三角形时，DP的长为_三、解答题（本题共8个小题，满分75分）得分评卷人16.(8分) 先化简，再求值： ，其中的值从不等式组的整数解中选取. 得分评卷人17（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是_;（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_;（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”
6、的总人数得分评卷人18.（9分）如图，已知A的半径为4，EC是圆的直径，点B是A的切线CB上的一个动点，连接AB交A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF（1）求证：ABCABF；（2）当CAB= 时，四边形ADFE为菱形；当AB= 时，四边形ACBF为正方形.得分评卷人19.（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）得分评卷人考号： 班
7、级： 姓名： 得分评卷人20. （9分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数（k0）的图象上，点P在y轴负半轴上，OP=7.（1）求点B的坐标和线段PB的长；（2）当时，求反比例函数的解析式. 21. （10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，设其中甲种商品购进x件（1）若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若设该商场售完这200件商品的总利润为y元求y与x的函数关系式；该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品
8、，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50a70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案得分评卷人22（10分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离得分评卷人23.（11分）)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由8
