1、2023年陕西省西安市经开第一中学九年级下学期数学第二次学情调研（二模）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1有理数的相反数是（）AB3CD2如图所示，几何体的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4如图，为菱形的对角线，已知，则等于（）ABCD5如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（）ABCD6如图，在中，是的高线，是的角平分线，则的度数是（）ABCD7如图，已知矩形中，E为边上一点，于点F，且，则的长为（）A5BCD88已知点，都在二次函数的图象上，若，则三者之间的大小关系是（）ABCD二、填空题9神舟十五号载人飞船于北京时间月日时分发射成功.它的飞行速
2、度约每秒千米，每小时约飞行公里，每分钟绕地球一圈，数用科学记数法可表示为_.10如图，在正五边形中，连接，则的度数为_11数学中，把这个比例称为黄金分割比例鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工如图，P是AB的黄金分割点（），若线段的长为，则BP的长为_cm12如图，点B是双曲线y（k0）上的一点，点A在x轴上，且AB2，OBAB，若BAO60，则k_13如图，有一块四边形的铁板余料ABCD经测量，AB50cm，BC=108cm，CD60cm，tanBtanC，M、N边BC上，顶点P在CD上，顶点Q在AB上，且面积最大的矩形PQMN面积为_ cm2三、解答题1
3、4计算：15解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来16化简：（1）17如图，已知，请在边上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18如图，ABCD，CACD，点E在BC上，且DEAB，求证：ABEC19某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽西安”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价20现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球上分别标记数字3，4，5这六个小球除标记
4、的数字外，其余完全相同(1)将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为 ；(2)分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率21如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度（参考数据：，）22为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘
5、制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：(1)根据以上信息回答下列问题：求_，并补全条形统计图这组数据的众数_、中位数_(2)若该校共有名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数23某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元AB成本元件5035利润元件2015请写出y关于x的函数关系式；如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？24如图，为的直径，C为上一点，垂足为D，平分(1)判定直线与的位置关系，并说明你的理由；(2)若，求圆的半径25如图，在平面直
6、角坐标系中，抛物线，三点(1)求该抛物线的表达式与顶点坐标；(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标26【问题提出】如图1，为的一条弦，点在弦所对的优弧上运动时，根据圆周角性质，我们知道的度数不变爱动脑筋的小芳猜想，如果平面内线段的长度已知，的大小确定，那么点是不是在某个确定的圆上运动呢？【问题探究】为了解决这个问题，小芳先从一个特殊的例子开始研究如图2，若，线段上方一点满足，为了画出点所在的圆，小芳以为底边构造了一个，再以点为圆心，为半径画圆，则点在上后来小芳通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论即：若线段的长度已知，的大小确定，则点一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型【模型应用】（1）若，平面内一点满足，若点所在圆的圆心为，则_，半径的长为_（2）如图3，已知正方形以为腰向正方形内部作等腰，其中，过点作于点，若点是的内心求的度数；连接，若正方形的边长为，求的最小值试卷第7页，共7页
