1、第29讲数据的分析目录1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向1知识梳理 整合提升上一页下一页返回导航数据的分析：1.数据的代表：平均数，中位数，众数2.数据的波动：方差上一页下一页返回导航数据的代表 平均数中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列；如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数算数平均数：=_加权平均数：=1/n*(x1f1+x2f2+xkfk)，其中f1，f2，fk分别表示x1，x2，xk出现的次数，n=f1+f2+fk=1/n*(x1+x2+xn)上一页下一页返回导航众数：一组数据
2、中出现次数最多的数据温馨提示：平均数的计算用到所有的数据，在现实生活中较为常用；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关；众数可能有一个，也可能有多个上一页下一页返回导航数据的波动方差计算公式：，s2即为数据的方差意义：方差越大，数据的波动越_，反之也成立大2真题自测 明确考向上一页下一页返回导航命题点1 数据代表的计算(6年A、B卷均3考)1(2018重庆B)某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是_个34体验重庆中考真题上一页下一页返回导航2(2017重庆B)某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，
3、并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是_个183上一页下一页返回导航3(2015重庆A)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为()A220 B218 C216 D209 C上一页下一页返回导航命题点2 数据代表的应用(6年A、B卷均2考)4(2020重庆B)每年的4月15日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)相关数据
4、统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.上一页下一页返回导航年级七年级 八年级平均数7.47.4中位数ab众数7c合格率85%90%上一页下一页返回导航根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a_，b_，c_；(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异7.588上一页下一页返回导航解：(1)7.588由图表可得：a(78)/27.5，b(88)/28，c8.(2)800(55)/40200(人)
5、答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人(3)八年级的合格率高于七年级的合格率，八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异上一页下一页返回导航5(2019重庆A)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80 x85，B.85x90，C.90 x95，D.95x100)，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，9
6、0，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94上一页下一页返回导航七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4上一页下一页返回导航根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x90)的学生人数是多少？上一页下一页返回导航解：(1)a40，b94，c99.a(120%10%3/10)10040.
7、八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5个和第6个数据的平均数，b(9494)/294.在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，c99.(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级(3)72013/20468(人)答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x90)的学生人数是468人上一页下一页返回导航焦点 数据代表的计算与选取样题某校为了解七、八年级学生对“预防新型冠状病毒”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：(注：每
8、组包含最小值，不包含最大值)突 破 重 难 点上一页下一页返回导航b七年级成绩在70 x80这一组的是：7072747576767777777879c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5上一页下一页返回导航根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有23人；(2)表中m的值为77.5；(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数上一页下一页返回导
9、航解答解：(1)23七年级在80分以上(含80分)的有15823(人)(2)77.5七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，m(7778)277.5.(3)甲学生在该年级的排名更靠前理由：七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，甲学生在该年级的排名更靠前上一页下一页返回导航(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400(5158)/50224(人)上一页下一页返回导航(2020重庆模拟)在6.26国际禁毒日到来之际，
10、重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：变式训练上一页下一页返回导航初一6888 100 100 7994898510088100 909897779496 1009267初二6997916998 100 99 10090100998997100 999479999879上一页下一页返回导航(1)根据上述数据，将下列表格补充完成；【整理、描述数据】：分数段60 x6970 x7980 x8990 x100初一人数212初二人数2211524上一页下一页返回导航
11、【分析数据】：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分率初一90.193初二92.320%25%97.5 上一页下一页返回导航【得出结论】：(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人；(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，从两个方面说明你的理由上一页下一页返回导航解：(1)2425%97.5根据题意得：初一人数：70 x79的有2人，80 x89的有4人，初一满分率：52025%，初二中位数：(9798)297.5.(2)135初一满分的人数约为30025%75(人)，初二满分的人数约为30020%60(人)，共有7560135(人
12、)(3)初二学生掌握禁毒知识的水平比较好理由：从平均数来看，初二的学生掌握禁毒知识的水平比较好；从中位数来看，初二的学生掌握禁毒知识的水平比较好上一页下一页返回导航1计算平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但受极端值的影响较大2中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”3众数仅关注一组数据中出现次数最多的数据，但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义4方差用来衡量一组数据的波动大小方差越小，数据的波动越小，方差越大，数据的波动越大方法指导上一页下一页返回导航12020北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x和方差s2：根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择()A甲 B乙 C丙 D丁提升数学核心素养A 甲乙丙丁平均数x(秒)52515251方差s24.54.512.5 17.5上一页下一页返回导航2(2020郴州)某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是()A中位数 B平均数C众数 D方差C鞋的尺码(cm)24 24.5 25 25.5 26 26.5销售数量(双)27181083
