1、PPT课程:(20)解答题专练与解直角三角形有关的应用题 主讲老师:1(2020天水)如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5 m，测得AB1.2 m，BC12.8 m，则建筑物CD的高是()A17.5 m B17 m C16.5 m D18 mA2(2020泰安)如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地BCAD，BEAD，斜坡AB长26 m，斜坡AB的坡比为125.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移_m时，才能确保山体不滑坡(取t
2、an 501.2)103(2020安徽)如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角CBD36.9，塔顶A的仰角ABD42.0，求山高CD(点A，C，D在同一条竖直线上)(参考数据：tan 36.90.75，sin 36.90.60，tan42.00.90.)解：由题意，在RtABD中，tanABD ，tan42.0 0.9，AD0.9BD，在RtBCD中，tanCBD ,tan36.9 0.75，CD0.75BD，ACADCD，150.15BD，BD100米，CD0.75BD75(米)，答：山高CD为75米ADBDADBDCDBDCDBD4(2020恩
3、施)如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在A处测得小岛P位于其西北方向(北偏西45方向)，2小时后轮船到达B处，在B处测得小岛P位于其北偏东60方向求此时船与小岛P的距离(结果保留整数，参考数据：1.414，1.732)23解：如图，过P作PHAB交AB于H，设PHx，由题意得：AB30260，PBH906030，PAH904545，则PHA是等腰直角三角形，AHPH，在RtPBH中，PB2PH2AH，BH AH，3ABAHBH即60AH AH解得：AH30(1)，PB2PH60(1)44(海里)，答：此时船与小岛P的距离约为44海里3335.(2020遵义)某校为检测师生体温，
4、在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2 m，为了解自己的有效测温区间身高1.6 m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度(额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1 m，sin 180.31，cos 180.95，tan 180.32)解：延长BC交AD于点E，则AEADDE0.6(m)BE 1.875(m)，CE 0.347(m)BCBECE1.528(m)MNBC1.5(m)答
5、：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.5 m.tan18AEtan60AE6(2020泸州)如图，为了测量某条河的对岸边C，D两点间的距离在河的岸边与CD平行的直线EF上取两点A，B，测得BAC45，ABC37，DBF60，量得AB长为70米求C，D两点间的距离(参考数据：sin 37 ，cos 37 ，tan 37 )354534解：过点C、D分别作CMEF，DNEF，垂足为M、N，在RtBMC中，ABC37，tanABC ，BM CM，在RtAMC中，CAM45，AMMC，AB70AMBMCM CM，CM30DN，CMBMtan37CM4343在RtBDN中，DBN60，BN 10
6、，CDMNMBBN 3010 4010 ，答：C，D两点间的距离为(4010 )米tan60DN3033433337(2020抚顺)如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30方向，在港口B的北偏西75方向，求货船与港口A之间的距离(结果保留根号)解：过点A作ADBC于D，如图所示：由题意得：ABC180754560，ADBC，ADBADC90，在RtABD中，DAB906030，ADABsinABD80 40 ，CAB304575，DACCABDAB753045，ADC是等腰直角三角形，AC AD 40 40 (海里)答：货船与港口A之间的距离是40 海里323223668(宜宾中考)如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B，C，测得30，45，量得BC长为100米则河的宽度_.(结果保留根号)(50 50)米3谢谢！
