1、山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数的共轭复数是（）ABCD2已知集合，则（）A，B，C，D，3指数函数的图象如图所示，则图象顶点横坐标的取值范围是（） ABCD二、未知4党的十八大以来的十年，是砥砺奋进、矢志“为中国人民谋幸福”的十年在党中央的正确领导下，我国坚定不移贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，经济实力实现历史性跃升国内生产总值（GDP）从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，稳居世界第二位下表是2022年我国大陆31省市区GDP数据202
2、2年中国大陆31省市区GDP排名省份GDP（单位：亿元）排名省份GDP（单位：亿元）1广东省129118.617辽宁省2897.5.12江苏省122875.618云南省28954.23山东省87435.119广西壮族自治区26300.94浙江省77715.420山西省25642.65河南省61345.121内蒙古自治区23158.76四川省56749.822贵州省20164.67湖北省53734.923新疆维吾尔自治区17741.38福建省53109.924天津市16311.39湖南省48670.425黑龙江省15901.010安徽省45045.026吉林省13070.211上海市44652.
3、827甘肃省11201.612河北省42370.428海南省6818.213北京市41610.929宁夏回族自治区5069.614陕西省32772.730青海省3610.115江西省32074.731西藏自治区2132.616重庆市29129.0则由各省市区GDP组成的这组数据的第75百分位数为（） （单位：亿元）A16311.3B17741.3C48670.4D53109.9三、单选题5已知，是同一平面内两两不共线的单位向量，下列结论可能成立的是（）ABC存在不全为0的实数，使D若，则6某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布，则数学成绩位于8
4、0，88的人数约为（） 参考数据：，A455B2718C6346D9545四、未知7如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且平面，则线段MP长度的取值范围为（） ABCD8已知，曲线上存在点，使得，则a的范围是（）ABCD五、多选题9已知曲线：，：，则（）A的长轴长为B的渐近线方程为C与的离心率互为倒数D与的焦点相同六、未知10已知为等差数列，前n项和为，公差，则（）AB当戓6时，取得最小值为30C数列的前10项和为50D当时，与数列共有671项互为相反数七、多选题11已知函数的图象过点和，的最小正周期为T，则（）AT可能取B在上至少有3个零点C直线可能是曲线的一个对称轴
5、D若函数的图象在上的最高点和最低点共有4个，则12已知函数，则下列结论正确的是（）A当时，若有三个零点，则b的取值范围为B若满足，则C若过点可作出曲线的三条切线，则D若存在极值点，且，其中，则八、填空题13满足圆与相交的一个a值为_14已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为_15一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球采取不放回摸球，从中随机摸出22个球作为样本，用X表示样本中黄球的个数当最大时，_16已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为_九、解答题17已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
6、向量，且(1)求A；(2)若，ABC的面积为，求a18已知数列的首项，且满足(1)证明：为等比数列；(2)已知，为的前n项和，求十、未知19在四棱棱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M为线段PD上一点（M不与D重合），且(1)证明：M为PD的中点；(2)若平面BAM与平面CAM夹角的余弦值为，求AB十一、解答题20某市正在创建全国文明城市，学校号召师生利用周末从事创城志愿活动高三（1）班一组有男生4人，女生2人，现随机选取2人作为志愿者参加活动，志愿活动共有交通协管员、创建宜传员、文明监督员三项可供选择每名女生至多从中选择参加2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为每人每参加1项活动可获得综合评价10分，选择参加几项活动彼此互不彩响，求(1)在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生的概率；(2)记随机选取的两人得分之和为X，求X的期望21已知双曲线C：的右焦点为，一条渐近线方程为(1)求C的方程；(2)在x轴上是否存在与F不重合的点P，使得当过点F的直线与C的右支交于A，B两点时，总成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由十二、未知22已知函数(1)当时，求证：；(2)当时，函数的零点从小到大依次排列，记为证明：（i）；（ii）试卷第5页，共6页
