1、四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1电影速度与激情中超级跑车“莱肯”， 最高时速可达 396 千米/小时， 假设 “莱肯”从静 止开始做匀加速直线运动， 路程 (单位: 米) 与时间 (单位: 秒) 的函数关系为， 则在秒时刻的瞬时速度为（）米/秒.A8B40C100D1102若直线与直线平行，则的值是（）AB1C1或D3函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个4在曲线 的图象上取一点及邻近一点， 则为（）AB2CD5若a0，b0，且函数f（x
2、）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于A2B3C6D96已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（）ABCD7已知，则（）A0BC2D8已知函数 ， 若对任意恒成立， 则的取值范围是（）ABCD9已知函数 ， 若对于区间上的任意， 都有， 则（）A的最小值是 1B的最小值小于 1C的最大值是 1D这样的的不存在10若函数（且）在区间内单调递增，则的取值范围是（）ABCD11定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式一定成立的是（）ABCD12已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2(x1x2)，则（）ABCD二、
3、填空题13已知函数，且，则实数的值_.14设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_.15已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为_.16已知函数 ， 则不等式的解集是_.三、解答题17已知函数在点处取得极值.(1)求的值；(2)若有极大值，求在上的最小值18某校为了解学生对食堂的满意程度，做了一次问卷调查，对三个年级进行分层抽样，共抽取40名同学进行询问打分，将最终得分按，分成6段，并得到如图所示的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数；(2)若分数在区间的同学视为对食堂不满意的同学，从不满意的同
4、学中随机抽出两位同学做进一步调查，求抽出的两位同学来自不同打分区间的概率19已知点，动点满足，点的轨迹为曲线C.(1)求此曲线的方程.(2)若点Q在直线：上，点为曲线C上的动点，求的最小值.20已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围.21已知点P是椭圆C:上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，（1）求椭圆C的标准方程;（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论22已知函数(1)若对任意恒成立，求实数的取值范围;(2)若函数 有两个极值点为，且， 若恒成立，求实数的取值范围.试卷第3页，共4页
