1、2023中考专题复习第五章 三角形(基础)时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1下列多边形具有稳定性的是() 2下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是()A1 cm，2 cm，3 cm B3 cm，4 cm，5 cmC4 cm，5 cm，10 cm D6 cm，9 cm，2 cm3在RtABC中，ACB90，D为AB中点，连接CD，若CD3，则AB()A5 B6 C7 D84如图，在ABC中，点D是AB上一点，DEBC交AC于点E，AD3，BD2，则AE与EC的比是()A94 B35 C916 D32 (第4题) (第5题) (第6题)5如图，直线ab，直线c分别交直
2、线a，b于点A，C，点B在直线b上，ABAC，若1130，则2的度数是()A30 B40 C50 D706如图，OAB的顶点O的坐标为(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且ABx轴，若AB6，OAOB5，则点A的坐标是()A(5，4) B(3，4) C(5，3) D(4，3)7如图，已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边，连接FI，则AFI的度数为()A30 B26 C24 D20 (第7题) (第8题)8如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos CAB的值是()A. B. C2 D.二、填空题(每题4分，共16分)9如图，在
3、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OAOC，请你添加一个条件_，使AOBCOD. (第9题) (第10题)10如图，在ABC中，E是中线AD的中点若AEC的面积是1，则ABD的面积是_11在RtABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，CD_ (第11题) (第12题)12如图，在等边三角形ABC中，BC9，点O是AC上的一点，点D是BC上的一点，若APOCOD，AO2.7，则BP_.三、解答题(共32分)13(6分)如图，在ABC中，ABAC，点D，E是BC边上的点，且BDCE.求证：ADAE.(第13题) 14.(8分)如图，ABBC，DCBC，E是BC边上一点，使得A
4、EDE.(1)求证：ABEECD；(2)若AB4，AEBC5，求CD的长(第14题)15(8分)如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向航行60海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求A，C之间的距离(第15题)16(10分)如图，在RtACB中，ACB90，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EFAC于点F，连接CM，CE.已知A50，ACE30.(1)求证：CECM.(2)若AB4，求线段FC的长(第16题)答案一、1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.C8.B二、9.OBOD(答案不唯一)10.211.312.2.7三、13.证明：ABAC，BC.在ABD和ACE中，
5、 ABDACE(SAS)，ADAE.14(1)证明：AEDE, AED90，AEBCED90.ABBC，DCBC，BC90，BAEAEB90，BAECED，ABEECD.(2)解：在RtABE中，AE5，AB4，由勾股定理得BE3.BC5，ECBCBE2.由(1)得ABEECD，即，解得CD.15解：如图，延长CB交AD于点D，则ADB90.由题意可知DAB45，ABD90DAB45，ABDDAB，ADBD.在RtABD中，AB60海里，sin DAB，BDADABsin 456060(海里)BC20海里，DCBDBC602080(海里)在RtADC中，由勾股定理得AC100(海里)答：A，C之间的距离为100海里(第15题)16(1)证明：ACB90，点M为边AB的中点，MCABMAMB，MCAA，MCBB.A50，MCA50，MCBB90A40，EMCMCBB80.ACE30，MECAACE80，MECEMC，CECM.(2)解：由(1)可知CECMAB.AB4，CECMAB2.EFAC，ACE30，FCCEcos 30.5
