1、试卷第 1 页，共 5 页 陕西省宝鸡教育联盟陕西省宝鸡教育联盟 20222022-20232023 学年高三下学期教学质量检学年高三下学期教学质量检测（五）理科数学试题测（五）理科数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1设集合 Ax|1x1，1Bxx，则 AB（）Ax|1x1 Bx|0 x1 Cx|0 x1 Dx|0 x1 2已知i为虚数单位，则复数i1 i2iz 的模为（）A2 B5 C6 D2 2 3已知非零向量1,2AB uuu r，2,ACtuuu r，若ABBCuuu ruuu r，则实数 t的值为()A2 B35 C14 D32 4从甲、乙两车间各抽取
2、 10 件同类产品进行某项指标的检测，检测数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两车间产品该项指标的中位数分别为（）A23.5 18.5 B22 18 C23 18.5 D23 19 5在正项等比数列na中，若657,3,aa a依次成等差数列，则na的公比为 A2 B12 C3 D13 6已知函数()sin(2)02f xx，设甲：06，乙：函数 f x在区间0,6上单调递增，则甲是乙的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知函数 sin2cosf xaxxx在 R上单调递增，则实数 a的取值范围是（）A2,B,1 C3,D33,16 8已知0,，sinta
3、n21 cos，则（）试卷第 2 页，共 5 页 A3 B56 C34 D23 9执行如图所示的程序框图，若输入的16n，则输出的i，k的值分别为 A3，5 B4，7 C5，9 D6，11 10已知抛物线C：22ypx（0p）的焦点为F，点T在C上，且52FT，若点M的坐标为0,1，且MFMT，则C的方程为（）A22yx或28yx B2yx或28yx C22yx或24yx D2yx或24yx 11如图 1 所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线2222:1(0,0)xyEabab的左 右焦点分别为12,F F，从
4、2F发出的光线经过图 2 中的,A B两点反射后，分别经过点C和D，且12tan5CAB，2|?BDADBDuuu ruuu r uuu r，则双曲线E的离心率为（）A65 B375 C2 105 D143 试卷第 3 页，共 5 页 12如图，长方体1111ABCDABC D中，6AB，112BCAA，点 P 是 BC 的中点，点 M 是 BD1 上一动点点 N 在平面1DPCV上移动，则 MN 的最小值为（）A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 13 已知直线20 xmy被圆221xy所截得的弦长为2，则实数 m=_.14 已知定义域为R的偶函数 f x在0,上单调递减，且 2 是
5、函数 f x的一个零点，则不等式 0f x 的解集为_ 15 在矩形 ABCD中，8AB，2BC，在该矩形内随机取一点 M，则事件“90AMB”发生的概率为_.16 已知数列 na满足112,22Nnnaaan n，则数列1na禳镲睚镲铪的前 2022 项的和为_.三、解答题三、解答题 17在ABCV中，角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，2cos1cosbBaA(1)证明：2abc；(2)若4cos,2 65Aa，求ABCV的面积 18在高考结束后，程浩同学回初中母校看望数学老师，顺便帮老师整理初三年级学生期中考试的数学成绩，并进行统计分析，在整个年级中随机抽取了 200 名学生的数学成
6、绩，将成绩分为40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100，共 6 组，试卷第 4 页，共 5 页 得到如图所示的频率分布直方图，记分数不低于 90 分为优秀 (1)从样本中随机选取一名学生，已知这名学生的分数不低于 70 分，问这名学生数学成绩为优秀的概率；(2)在样本中，采取分层抽样的方法从成绩在70,100内的学生中抽取 13 名，再从这 13名学生中随机抽取 3 名，记这 3 名学生中成绩为优秀的人数为 X，求 X 的分布列与数学期望 19如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，2AB，1ADCDBC，CEDF，CE 平面ABCD，
7、2DF，1CE (1)证明：BDAF；(2)求平面ADF和平面BCE所成锐二面角的大小 20已知椭圆 C：222210 xyabab的短轴长和焦距相等，长轴长是2 2(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)直线 l与椭圆 C 相交于 P，Q两点，原点 O到直线 l的距离为3 510点 M在椭圆 C上，且满足OMOPOQuuuruu u ruuu r，求直线 l的方程 21已知函数 2exf xax，32132g xxaxax（其中e是自然对数的底数，aR）.试卷第 5 页，共 5 页(1)若函数 f x在0 x 处取得极值，求函数 g x的单调区间；(2)若函数 f x和 g x均存在极值点，且函数 g x的极值点均大于 f x的极值点，求实数a的取值范围.22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l的参数方程为12xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为221 sin2(1)求直线 l的一般式方程和曲线 C 的标准方程；(2)若直线 l与曲线 C交于 A，B 两点，点1,0P，求PA PB的值 23已知函数 121f xxx (1)求不等式 4f x 的解集；(2)设Rx时，f x的最小值为 M若正实数 a，b，满足abM，求14ab的最小值.
