2020年北京海淀区空中课堂初三数学第29课：几何“动点问题”中的最值 ppt课件 (共2份打包).zip

几何“动点问题”中的最值（上）2020年海淀区空中课堂初三年级数学学科第29课引例：引例：PP垂线段最短引例：引例：P两点之间线段最短引例：引例：P化折为直两点之间线段最短图图1图图2垂线段最短两点之间线段最短总结与发现化折为直两点间线段最短依据：（1）垂线段最短（2）两点间线段最短图图3一、利用“垂线段最短”求最值分析：切线垂直RtOPQ（勾股定理）2=2 2OQ是圆的半径OP最小时，则PQ最小转化两动点间距离转为一动一定间距离观察与发现12PP=5?垂线段最短转化为两定点间距离思考与总结求PQ最小值求OP最小值两动点间距离一定点一动点间距离垂线段最短垂线段最短转化转化两定点间距离二、利用“两点之间线段最短”求最值例2：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，AB=12，AD平分CAB，点F是AC的中点，点E是AD上的动点，求CEF周长的最小值分析：ACB=90，AC=6，AB=12，AD平分CABCAD=30，BAD=30二、利用“两点之间线段最短”求最值例2：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，AB=12，AD平分CAB，点F是AC的中点，点E是AD上的动点，求CEF周长的最小值分析：CEF周长=CF+EF+CECF为定值CEF周长的最小值EF+CE的最小值三条线段和转化为两条线段的和三条线段和转化为两条线段的和观察与发现建模观察与发现建模观察与发现FH为ABC的中位线归纳与总结两定点一动点线段和两定点间线段长折线段和直线段长两点之间线段最短转化转化总结与发现几何“动点问题”中求最值1、求某一线段长2、求两条线段的和或差3、求周长或面积4、求角度5、动态问题转为静态问题把变量与一个定量作比较如何寻找定量？比较的依据是什么？你还有哪些线段转化的方式？几何“动点问题”中的最值（下）2020年海淀区空中课堂初三年级数学学科第29课如何实现线段的转化例3：如图，ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，若ABC的面积为6，BC4，BAC60，求DEF周长的最小值？分析：ABC的面积为6，边BC4边BC上的高AHH6=12 4 3由因导果如何实现线段的转化=如何实现线段的转化转化+转化方式+何时最小？、共线时依据？两点之间线段最短如何实现线段的转化AMN中，AM=AN=AD，MAN120AD何时最短？转化观察与发现HDD与H点重合时AD最短垂线段最短观察与发现三动点D、E、F间距离和两动点M、N间距离一定点A、一动点D间距离转化转化两定点A、H间距离转化转化的方式？求最值的依据？如何实现线段的转化几何图形变换方式？旋转变换ANBM1CNACMB观察与发现11M、N运动的路径是什么图形？思考：M在以B为圆心，1为半径的圆上运动N在以A为圆心，1为半径的圆上运动动线段BN与定线段BA、AN作比较确定最值N在何处BN的值最小和最大？112观察与发现当点N在线段AB上时BN的值最小BNBA-AN211当点N在线段AB延长线上时BN的值最大BNBA+AN2+13归纳与总结当线段不满足共线时转化的方式转化化折为直求几何最值问题的依据图形变换平移、轴对称、旋转垂线段最短+两点之间线段最短比较的对象把变量与定量做比较思考与练习1.如图，已知圆C的半径为3，圆外一定点O满足OC=5，点P为圆C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA=OB，APB=90，l不经过点C，求AB的最小值xyOABCDE思考与练习（1）过点B作BCON交射线ON于点C，作射线CA交射线OM于点D依题意补全图形，求ODC的度数；（2）若ON上存在一点P，且OP=10，作射线PB交射线OM于点Q，直接写出QP长度的最大值AOBNM