1、专题9 等腰(边)三角形有关的计算与证明01专题点拨重庆中考题中经常考查等腰(等边)三角形有关的简单计算与证明，这类问题要求学生仔细书写计算与证明的过程，不能随意省略步骤.即考查学生的书写习惯与格式，教师在教学中应特别强调这一点，并在作业中认真查看学生的书写是否规范、清楚.02考法示例等腰(边)三角形的相关性质和判定的运用示例示例 (2019重庆B)如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D.(1)若C42，求BAD的度数；(2)若点E在边AB上，EFAC交AD的延长线于点F.求证：AEFE.分析(1)根据等腰三角形的性质得到BADCAD，根据三角形的内角和即可得到BADCAD90-4248；
2、(2)根据等腰三角形的性质得到BADCAD，根据平行线的性质得到FCAD，等量代换得到BADF，于是得到结论.解答(1)解：ABAC，ADBC于点D，BADCAD，ADC90.又C42，BADCAD90-4248.(2)证明：由(1)知BADCAD.EFAC，FCAD，BADF，AEFE.变式训练(2019沙坪坝区校级三模)等腰ABC中，ABAC，CE为ABC的外角ACD的平分线，ACB2D，BFAD.(1)求证：BFCE；(2)若BAC40，求ABF的度数.(1)证明：ACB2D，DACD，CACD.CE为ABC的外角ACD的平分线，CEAD.又BFAD，BFCE.(2)解：BAC40，AC
3、B70，DAC35，ABF180-90-(40+35)15.03精题精练1.(2019渝中区校级模拟)如图，在ABC中，D、E为BC上的点，AD平分BAE，CACD.(1)求证：CAEB；(2)若B50，C3DAB，求C的大小.(1)证明：CACD，CADCDA.AD平分BAE，EADBAD.BCDA-BAD，CAECAD-DAE，CAEB.(2)解：设DABx.C3DAB，C3x.CAEB，B50，CAE50.AD平分BAE，EAB2DAB2x，CABCAE+EAB50+2x.CAB+B+C180，50+2x+50+3x180，x16，C31648.2.(2019渝中区校级三模)如图，等边A
4、BC中，AB6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CECD，DFBE，垂足为F.(1)求BD的长；(2)求证：BFEF；(3)求BDE的面积.3.(2019秋九龙坡区校级期中)等腰三角形ABC中，ABAC，BD是AC边的中线，过点C作CEBC交BD的延长线于点E，连AE.(1)如图1，若ABC60，BE4，求AE的长；(2)如图2，求证：BE2AE.4.(2019秋沙坪坝区校级月考)已知ABC中，ABAC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使ABEACF，且射线BE，CF交于点D，过A点作AMBD于M.(1)如图1，若BECF，AB4，ABE30，求CD；(2)如图2，求证：BMDM-DC.NFAB，AFFB，NANB，ABNBAN，同法可证：DCBDBC.ABBC，BAN BCD(ASA)，ANCDCE，ANEC，NAGCEG.又AGNEGC，AGN EGC(AAS)，AGGE.
