1、第二部分专题突破专题五专题五 解答题（一）突破解答题（一）突破1.计算：类型类型1：实数的运算：实数的运算分类突破分类突破解：原式解：原式2.(2018湘西州)计算：解：原式解：原式=2+1-2=2+1-21 1 =1.=1.3.(2018绵阳)计算：解：原式解：原式 4.(2018黔南州)计算：5.(2018宜宾)计算：解：原式解：原式=2-2=2-2 +6-1 +6-1 =2-1+6-1 =2-1+6-1 =6.=6.解：原式解：原式6.(2018遂宁)计算：解：原式解：原式1.(2018宁波)先化简，再求值：(x-1)2+x(3-x)，其中x=-.类型类型2：整式或分式的化简求值：整式或
2、分式的化简求值解：原式解：原式=x=x2 2-2x+1+3x-x-2x+1+3x-x2 2=x+1.=x+1.当当x=-x=-时，原式时，原式=-+1=.=-+1=.2.(2018淄博)先化简，再求值：a(a+2b)-(a+1)2+2a，其中a +1，b -1.解：原式解：原式=a=a2 2+2ab-(a+2ab-(a2 2+2a+1)+2a+2a+1)+2a =a =a2 2+2ab-a+2ab-a2 2-2a-1+2a-2a-1+2a =2ab-1.=2ab-1.3.(2018淮安)先化简，再求值：解：原式解：原式4.(2018泰安)先化简，再求值:解：原式解：原式5.(2018随州)先化
3、简，再求值：其中x为整数且满足不等式组解：原式解：原式6.(2018眉山)先化简，再求值：其中x满足x2-2x-2=0.解：原式解：原式类型类型3：解方程或方程组：解方程或方程组1.解方程：解：去分母解：去分母,得得2(4x-5)=2x-1.2(4x-5)=2x-1.去括号去括号,得得8x-10=2x-1.8x-10=2x-1.移项、合并同类项移项、合并同类项,得得6x=9.6x=9.解得解得x=1.5.x=1.5.2.(2017荆州)解方程组：解解：将代入，得将代入，得3x+2(2x-3)=8.3x+2(2x-3)=8.解得解得x=2.x=2.将将x=2x=2代入，得代入，得y=1.y=1.
4、故原方程组的解是故原方程组的解是 3.解方程：(x+4)2-2=0.解：原方程可变解：原方程可变形为形为(x+4)(x+4)2 2=2=2，x+4=x+4=.解得解得x=-4x=-4 .4.(2018齐齐哈尔)解方程：2(x-3)=3x(x-3).解：移项，解：移项，得得2(x-3)-3x(x-3)=0.2(x-3)-3x(x-3)=0.整理，整理，得得(x-3)(2-3x)=0.(x-3)(2-3x)=0.则则x-3=0 x-3=0或或2-3x=0.2-3x=0.解得解得x x1 1=3=3，x x2 2=.=.5.解方程:解：去分母解：去分母,得得4x-2(x+2)=3.4x-2(x+2)
5、=3.解得解得x=.x=.经检验，经检验，x=x=是分式方程的解是分式方程的解.原方程的解为原方程的解为x=.x=.6.(2017济宁)解方程：解：去分母，得解：去分母，得2x=x-2+1.2x=x-2+1.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x=-1.x=-1.经检验经检验,x=-1,x=-1是分式方程的解是分式方程的解.原方程的解为原方程的解为x=-1.x=-1.1.解不等式：并把它的解集在如图2-5-1所示的数轴上表示出来.类型类型4：解不等式或不等式组：解不等式或不等式组解：去分母，得解：去分母，得x+6x+62(x+2).2(x+2).去括号，得去括号，得x+6x+62x+4.2
6、x+4.移项，得移项，得x-2xx-2x4-6.4-6.合并同类项，得合并同类项，得-x-x-2.-2.系数化为系数化为1 1，得，得x x2.2.其解集在数轴上表示如答图其解集在数轴上表示如答图2-5-1.2-5-1.2.解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得解：去分母，得2(2x+1)-3(5x-1)-6.2(2x+1)-3(5x-1)-6.去括号，得去括号，得4x+2-15x+3-6.4x+2-15x+3-6.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得-11x-11.-11x-11.系数化为系数化为1 1，得，得x1.x1.不等式的解集在数轴上表示如答图不等式的解集在数轴上
7、表示如答图2-5-2.2-5-2.3.解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得解：去分母，得2x-12x-19-3x.9-3x.移项，得移项，得2x+3x2x+3x9+1.9+1.合并同类项，得合并同类项，得5x5x10.10.系数化为系数化为1 1，得，得x x2.2.不等式的解集在数轴上表示如答图不等式的解集在数轴上表示如答图2-5-3.2-5-3.4.(2018台州)解不等式组：解：解：解不等式，得解不等式，得x x4.4.解不等式，得解不等式，得x x3.3.原不等式组的解集为原不等式组的解集为3 3x x4.4.5.(2018金华)解不等式组：解：解不等式解：解不等式
8、+2 +2x x，得，得x x3.3.解不等式解不等式2x+23(x-1)2x+23(x-1)，得，得x5.x5.原不等式组的解集为原不等式组的解集为3 3x5.x5.6.(2018怀化)解不等式组并把它的解集在如图2-5-2所示的数轴上表示出来.解：解不等式，得解：解不等式，得x4.x4.解不等式，得解不等式，得x x2.2.故不等式组的解集为故不等式组的解集为2 2x4.x4.其解集在数轴上表示如答图其解集在数轴上表示如答图2-5-4.2-5-4.1.(2015庆阳)如图2-5-3，在ABC中，C=60，A=40.(1)用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕
9、迹，不要求写作法和证明)(2)求证：BD平分CBA.类型类型5：尺规作图：尺规作图(1)(1)解：如答图解：如答图2-5-52-5-5，DEDE即为所求即为所求.(2)(2)证明：连接证明：连接BDBD，如答图，如答图2-5-52-5-5.C=60C=60，A=40A=40，CBA=80CBA=80.DEDE是是ABAB的垂直平分线，的垂直平分线，A=DBA=40A=DBA=40.DBA=CBA.BDDBA=CBA.BD平分平分CBA.CBA.2.(2017赤峰)如图2-5-4,已知平行四边形ABCD.(1)尺规作图：作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC的延长线于点F；(要求：尺规作图，保
10、留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，求证：CE=CF.解：解：(1)(1)如答图如答图2-5-62-5-6，AFAF即为所求即为所求.(2)(2)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABDCABDC，ADBC.1=2ADBC.1=2，3=4.3=4.AFAF平分平分BADBAD，1=3.2=4.CE=CF.1=3.2=4.CE=CF.3.（2017贵港）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a和AOB，点M在OB上（如图2-5-5）.（1）在OA边上作点P，使OP=2a；（2）作AOB的平分线；（3）过点M作OB的垂线.解：（解：（1 1）如答图）如答图2-
11、5-72-5-7，点，点P P即为所求作即为所求作.（2 2）如答图）如答图2-5-72-5-7，OCOC即为所求作即为所求作.（3 3）如答图）如答图2-5-72-5-7，MDMD即为所求作即为所求作.4.(2016河池)如图2-5-6，AEBF，AC平分BAE，交BF于点C.(1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于点O，交AE于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明.解：解：(1)(1)如答图如答图2-5-82-5-8，BOBO即为所作即为所作.(2)AB=AD=BC.(2)AB=AD=BC.证明如下：证明如下：AEBFAEBF，EAC=BCA.EAC=BCA.ACAC平分平分BAEBAE，EAC=BAC.EAC=BAC.BCA=BAC.BA=BC.BCA=BAC.BA=BC.BDAOBDAO，AOAO平分平分BADBAD，AB=AD.AB=AD=BC.AB=AD.AB=AD=BC.
