专题二专题二 图形与坐标图形与坐标例1 (2018随州)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为()A.(2 ，2 )B.(3，)C.(，)D.(，3)例2题图C223366典例精析【思维教练思维教练】由菱形的性质和已知条件可求出BOC及OB，根据旋转的性质，计算出旋转后COB和OB，利用勾股定理求出点B的坐标【方法指导方法指导】图形与坐标的问题重点是将几何图形的点坐标转化为几何图形的边长，在转化的过程中往往会用到中点坐标公式和两点间距离公式，然后利用几何图形的性质去求解【解析解析】如解图，连接OB，OB，过点B作BEx轴于点E，过点B作BDx轴于点D，四边形OABC是菱形，AOC60，OCBC2，BOD30，BCE60，则CE1，BE ,OE3，根据勾股定理可得OB 2 ，由旋转的性质得OBOB2 ，BOB75，COBBOB BOD45，ODBD，在RtODB中，根据勾 股定理得OD2BD2OB2，即2OD212，解得OD ，即BD ，点B在第四象限，点B的坐标为 (，)22223(3)OEBE336666例2题解图3
