1、第22讲圆的基本性质B【分析分析】过点过点A作作ADBC于点于点D，根据等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一三线合一”的性质知的性质知，AD必过圆心必过圆心O.由等腰直角三角形的性质由等腰直角三角形的性质，求出求出BDCDAD的长的长，由由ODADOA求出求出OD的长连接的长连接OB，在在RtOBD中中，根据勾股定理求出根据勾股定理求出 O的的半径半径C【例例2】(2020绍兴绍兴)如图，点如图，点A，B，C，D，E均在均在 O上，上，BAC15，CED30，则，则BOD的度数为的度数为()A.45B60C75D90【分析分析】思路一：由圆周角定理即可得思路一：由圆周角定理即可得BOC，COD
2、的度数的度数，BODBOCCOD即可求解思路二：连接即可求解思路二：连接BE，由同弧所对的圆周角相等知由同弧所对的圆周角相等知BECBAC，进而求出进而求出BED，由圆周角定理即可得由圆周角定理即可得BOD的度数的度数D圆中常作的辅助线圆中常作的辅助线(1)作直径所对的圆周角，构造直角三角形解决问题；作直径所对的圆周角，构造直角三角形解决问题；(2)作同弧或等弧所对的圆周角作同弧或等弧所对的圆周角，为证角相等提供便利；为证角相等提供便利；(3)作过切点的直径作过切点的直径(半径半径)，利用利用“圆的切线垂直于过切点的直径或半径圆的切线垂直于过切点的直径或半径”解决问题解决问题A B A A A
3、 C D C B B 58 D 10(2016兰州兰州10题题4分分)如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，四边形四边形ABCO是平行四边形，则是平行四边形，则ADC()A45 B50 C60 D7511(2019天水天水9题题4分分)如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，是菱形，O经过点经过点A、C、D，与，与BC相交于点相交于点E，连接，连接AC、AE.若若D80，则，则EAC的度数为的度数为()A20 B25 C30 D35CC1(数学文化数学文化)九章算术九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的专著，与古
4、希腊的几何原本几何原本并称现代数学的两大源泉在并称现代数学的两大源泉在九章算术九章算术中记载有一问题中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为已知：锯口深为1寸，锯道寸，锯道AB1尺尺(1尺尺10寸寸)，则该圆材的直径为则该圆材的直径为_寸寸262(2019孝感孝感)刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在他在九章算术九章算术中提出了中提出了“割圆术割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似计算圆的面积如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计来近似估计 O的面积的面积S，设，设 O的半径为的半径为1，则，则SS1_(取取3.14)0.14
