1、第1课时 轴对称教学目标1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。3.让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。教学重难点1.掌握轴对称图形的特征和性质。2.能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。教学过程一、情境导入1.课件出示图片。师：观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？【学情预设】它们都是轴对称图形。2.揭示课题。师：对，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称
2、现象，今天我们继续学习轴对称。（板书课题：轴对称）二、进一步认识轴对称图形及其对称轴1.教师课件演示对折的过程，学生回顾轴对称图形和对称轴的概念。【学情预设】像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称轴。【设计意图】轴对称图形的知识是学生在二年级下册学习的内容，这里让学生通过观察、操作等活动，激活已有经验，并进一步理解轴对称图形及其对称轴的知识。2.尝试画对称轴。师：同学们观察教科书P82的主题图，它们是轴对称图形吗？如果是，请尝试画出对称轴。学会自主绘图，教师巡查。3.师：你还见过哪些轴对称图形？【学情预设】雪花、正方形、等腰三角形三、探究轴对称图形的性质
3、1.理解对称点。(1)课件出示教科书P82例1主题图。（先不显示点B和点B）。师：这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？【学情预设】是轴对称图形，因为它沿着中间的直线对折后左右两边能够完全重合，中间的那条直线就是对称轴。（2）认识对称点。教师引导学生观察并说明：沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对称点。为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A就是一组对称点。（3）找对称点。师：你还能找到这样的对称点吗？能用字母表示吗？指名学生上台汇报。2.在操作中理解轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。（1）点A和点A在这幅
4、图中是两个对称点，将这两个对称点连接起来，对称点的连线与对称轴有什么关系？【学情预设】对称点的连线与对称轴垂直。（教师引导学生明确对称点到对称轴“距离”的含义，适时板书。）（2）小组研究。师：（例1主题图课件显示点B和点B）仔细观察这个图形，数一数，填一填，你发现了什么？课件出示以下问题，学生分小组讨论完成。【学情预设】点A和点A到对称轴的距离都是3小格。点B和点B到对称轴的距离都是2小格，距离相等。发现轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。【设计意图】借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系，对称点到对称轴的“距离”自然而然地被学生
5、接受和认可，既尊重了学生的认知基础，又培养了学生的空间观念。（3）验证推广。师：刚才同学们通过认真观察，发现这个轴对称图形上的两个对称点到对称轴的方格数是相等的，是不是所有的轴对称图形都有这个特征呢?学生选一个自己喜欢的图形，先画出对称轴，再用字母标出对称点，像刚才一样继续研究验证。（4）教师总结并板书:轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。四、运用性质解决问题1.情境设置。师：妈妈准备给儿子绣一颗红五角星，她现在在方格图上画出了五角星的一半，你能帮妈妈补全这个五角星的图形吗?课件出示教科书P83例2。2.操作尝试。师:要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法?依据是什么？【学情预设】
6、学生知道了用刚刚学习的轴对称图形的对称点的特点来画图。教师追问：怎样找对称点呢？是不是所有的对称点都要找?找哪些点的对称点既快又准确?针对这些问题，教师要适时予以启发、引导。3.作品展示。师：谁能来展示一下画出的轴对称图形的另一半？说说你是怎样画得又好又快的。【学情预设】预设1：画图时必须先找出端点的对称点。（真不错，通过前面的研究，你已经知道要找端点的对称点，那到底该找哪些对称点呢？）预设2：找决定图形大小和形状的关键点每条线段的端点的对称点。（了不起，你一下子找到了问题的关键。）预设3：在作图时，我们只有找全关键点的对称点，作出的图才准确。预设4：作图时，要先找到图上每条线段的端点，再借助
7、对称轴，找到这些端点的对称点，最后依次连接各个对称点，从而得到轴对称图形的另一半。4.梳理补全轴对称图形的方法。师小结：利用对称轴补全轴对称图形的方法:一“找”，找出图形上每条线段的端点。二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。三“连”，依次连接这些对称点。(板书)【设计意图】本环节以活动为依托，让学生充分经历“做”数学的过程，建立以学生为中心的课堂、对话的课堂，促进学生的探索精神的可持续发展。五、巩固练习，加强运用1.教科书P83“做一做”第1题。（1）同桌间相互说一说后集体汇报。（2）教师引导总结：对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对称点之间的连线与对称轴垂直。2.教
8、科书P83“做一做”第2题。（1）学生独立画图。（2）同桌交换检查订正。3.教科书P84“练习二十”第1题。（1）折一折：学生将课前剪下的教科书附页上第1题的图形折一折，数出每个轴对称图形对称轴的条数。（2）画一画：学生动手画出它们的对称轴。（3）课件演示，集中交流。4.教科书P84“练习二十”第2题。（1）补一补：将课前剪下的教科书附页上的脸谱，补到教科书P84第2题空白处。（2）评一评：小组内交流。5.教科书P84“练习二十”第3题。（1）学生自主猜想。（2）学生动手操作进行验证。6.教科书P84“练习二十”第4题。（1）学生独立按要求画图。（2）集体订正：教师课件展示画图过程，同桌之间交
9、换检查。（3）回顾总结画图方法。7.教科书P85“练习二十”第5题。（1）学生根据图案的特征大胆想象，同桌之间可以相互交流一下。（2）学生独立练习。（3）指名学生汇报。【学情预设】本题需要学生根据图案的特征在头脑中对各个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还要让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比判断两个图形是不是成轴对称要求更高。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来让学生根据剪法去选择剪出的结果。8.生活中的数学。课件出示教科书P85“生活中的数学”图片，让学生欣赏图片，感受生活中的对称美。六、课堂小结师：通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？
10、又有什么收获？板书设计轴对称对称点的连线与对称轴垂直。轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。利用对称轴补全轴对称图形的方法:一“找”，找出图形上每条线段的端点。二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。三“连”，依次连接这些对称点。教学反思本节课充分发挥学生的主体作用，借助方格图，让学生动手操作，在操作中发现“轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等”这一特征，并让学生根据这一特征尝试探索补全轴对称图形的方法，使学生进一步理解这一特征。在整个活动中，让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系，寻找补全轴对称图形的方法，使学生体验了数学学习的乐趣，极大地激发了学生学习数学的主动性，同时培养了学生良好的数学学习习惯。
