1、2020-2021学年九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1若点A（2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线上，且y1y2，则a的取值范围是（）Aa0Ba0CD2如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB2，BC3，EF2，那么DE的长是（）A2BC1D3已知RtABC中，C90，sinA，BC10，则AB等于（）A26B32C24D124如图，点B（2，m），A（n，1）在双曲线y上，连接OA，OB，则SABO（）A6B4C3D25若二次函数y（xm）21，当x3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am3Bm3
2、Cm3Dm36如图：在平行四边形ABCD中，点E在AD上且DE：AE1：2连接BE交对角线AC于点F，若AC10，则CF的长为（）A4B6C8D107如图，在RtABC中，C90，BAC30，延长CA到点D，使ADAB，连接BD根据此图形可求得tan15的值是（）A2B2+CD8直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）A3.5B2.4C1.2D59“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t（单位：分钟）近似满足的函数关
3、系为：Pat2+bt+c（a0，a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）A3.50分钟B4.05分钟C3.75分钟D4.25分钟10直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）ABCD11一次函数yax+b与二次函数yax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD12如图，点A是函数y（x0）图象上的一点，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足为B，C，则四边形ABOC的面积是（）A3B6C12D24二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13抛物线yx2开
4、口向 14已知2，且b+d+f0，若a+c+e12，则b+d+f 15已知反比例函数y在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是 16等腰三角形的腰长为10，底边为16，那么底角的余弦值为 17如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DEAB），那么小管口径DE的长是 毫米18如图，二次函数yax2+bx+c的图象所示，下列结论中：abc0；2a+b0；ab+c0；当m1时，a+bam2+bm；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22，正确的为 （填序号）三解答题（共8小题，满分66分）19
5、（6分）计算：（1）2021+2cos30+|1tan60|+sin30+tan4520（7分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（1，1）（1）画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的A2B2C221（7分）如图，在ABC中，ACB45，cotB，BC10（1）求AB的长；（2）如果CD为边AB上的中线，求DCB的正切值22（8分）如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例
6、函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 23（8分）为积极响应党中央号召，推进乡村振兴，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A、B两地间有一座山，汽车原来从A地到B地需要途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知AC40千米，A30，B45（1）开通隧道前，汽车从A到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米，参考数据：，）24（8分）昆明斗南花卉市场是全国鲜花市场的心脏，也是亚洲最大的鲜花交易市场之一斗
7、南某兰花专卖店专门销售某种品牌的兰花，已知这种兰花的成本价为60元/盆市场管理部门规定：每盆兰花的销售价格不低于成本价，又不高于成本价的2倍经过市场调查发现，该店某天的销售数量y（盆）与销售单价x（元/盆）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在销售过程中，该店每天还要支付其他费用200元，求这一天销售兰花获得的利润w（元）的最大值25（10分）如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E（1）求证：BDADDEAC（2）若AB13，BC10，求线段DE的长（3）在（2）的条件下，求cosBDE的值26（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D（3，4）在抛物线上，点P是抛物线上一动点（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，连接OD，若OP平分COD，求点P的坐标；（3）如图2，连接AC，BC，抛物线上是否存在点P，使CBP+ACO45？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
