1、甘肃省陇南市武都区两水中学甘肃省陇南市武都区两水中学 唐小平唐小平华东师大版华东师大版 八年级八年级数学数学下册下册复习回顾1、我们所学过的四边形有哪些？平行四边形有哪些判定方法？2、三角形的中位线有何性质？如图1所示的四边形ABCD是一任意四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，现顺次连结四边形ABCD各边的中点组成一个新四边形的EFGH。我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形中点四边形。今天，我们来探索中点四边形的形状。新课讲解图1中四边形EFGH呈什么形状？请说明理由。解：平行四边形。理由：如图2示，连结AC.E、F分别是AB、BC的中点 EF是ABC的中
2、位线.EFAC，且EF=AC.同理GHAC，且GH=AC.EFGH，且EF=GH.四边形EFGH是平行四边形.2121思考：还有没有其他的解法？发现了什么？发现了什么？一般四边形的中点四边一般四边形的中点四边形是平行四边形形是平行四边形.如图4，若四边形ABCD是平行四边形，则其中点四边形EFGH是否仍然是平行四边形？请说明理由。解：平行四边形。理由：如图4示，连结AC.E、F分别是AB、BC的中点 EF是ABC的中位线.EFAC，且EF=AC.同理GHAC，且GH=AC.EFGH，且EF=GH.四边形EFGH是平行四边形2121 如果四边形ABCD分别是矩形（图5）、菱形（图6）、正方形（图
3、7）和等腰梯形（图8），那么与之相对应的中点四边形EFGH是否与原四边形ABCD的形状保持一致？请说明理由.对于图5中的中点四边形EFGH，猜想四边形EFGH是菱形.理由如下：（学生口述）对于图6中的中点四边形EFGH，猜想四边形EFGH是矩形.理由如下：（学生口述）图7中，四边形ABCD的中点四边形EFGH是正方形.图8中，四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形.若原四边形若原四边形ABCD分别为分别为任意四边任意四边形、形、平行四边形平行四边形、矩形（等腰梯形）矩形（等腰梯形）、菱形和正方形菱形和正方形，则与之对应的中点四则与之对应的中点四边形边形EFGH分别为平行四边形分别为平行四边形、平行四平行四边形边形、菱形菱形、矩形和正方形矩形和正方形.课堂练习课堂练习：填空：顺次连结的四边形各边中点所得的四边形是菱形；顺次连结的四边形各边中点所得的四边形是矩形；顺次连结的四边形各边中点所得的四边形是正方形.布置作业：布置作业：见学生学案。
