1、2022 年春学期期末试卷年春学期期末试卷初二数学初二数学2022.6注意：1本试卷满分 130 分，考试时间为 100 分钟2本试卷分试题卷和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.要使式子 x1有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13 已知点 M(2，4)，则下列各点一定与该点在同一反比例函数图像上的是（）A(1，8)B(1，8)C(2，4)D(4，2)4 下列等
2、式一定成立的是（）A a2aB a2b2abC（ab）2abD3（ab）3ab5.下列关于反比例函数 yk22x的描述，其中正确的是（）A当 x0 时，y0By 随 x 的增大而减小C图像在第二、四象限D图像关于直线 yx 对称6.下列分式中，最简分式是（）A1a4a22aBaba22abb2C2a4ba24b2Da24b2a2b7.下列调查适合普查的是（）A全市初二学生某天数学家庭作业量B全区居民家庭教育促进法知晓率C太湖中现有鱼的种类D对“神州十四号”的零部件进行检查8 根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行且另一组对边相等B两条对角线互相垂直C一组对边平行且一组
3、对角相等D两条对角线相等9.已知直角三角形的一条直角边比另一条直角边大 3，斜边长为 5，则该直角三角形的面积为（）A 4B6C152D810.如图，矩形 ABCD 的边 CD 上有一点 E，DE1，DAE22.5，EFAB，垂足为 F，将AEF 绕着点 F 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 G 落在 EF 上，点 E 恰好落在点 B 处，连接 BE有下列结论：ABBE；BG 平分EBF；BFG 的面积是四边形 EFBC 面积的14；BE 22其中结论正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，其中第 18 题第一空 1 分，第二空 2分只需把答案直接填写
4、在答题卡上相应的位置）11.化简：1812.已知关于 x 的方程2x93x64x72xm 有增根，则增根 x13.在“喜迎二十大，争做好少年”知识竞赛中，某班“优秀”、“良好”、“合格”的人数之比为 721，小明同学想把该班知识竞赛的成绩制作成扇形统计图，则“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为14.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面点数是 3 的概率向上一面点数是 4的概率（填“”、“”或“”）15.已知点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）在反比例函数 y5x上，且 x1x20，则 y1与 y2的大小关系是16.已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6和 2 2，则该菱形的面积
5、为17.如图，点 A、B 在某双曲线的两个分支上，且 AB 经过原点，点 A 的坐标为(2，4)，以AB 为一边作正方形 ABCD，则点 C 的坐标为18.如图，ABC45，AB2，BC2 2，点 P 为 BC 上一动点，AQBC，CQAP，AQ、CQ 交于点 Q，则四边形 APCQ 的形状是，连接 PQ，当 PQ 取得最小值时，四边形 APCQ 的周长为三、解答题（本大题共 9 小题，共 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）计算：（1）(1 3)(2 3)；（2）a2b22ab（ab）20.(本题共
6、 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（1）解方程：24x1xx42；（2）解方程：3x26x1021.(本题满分 6 分）化简代数式m1m1m1m1，其中 m 为整数，且2m2，请你选一个合适的 m 值代入求值22.(本题满分 8 分）图 1 表示的是某书店今年 15 月的各月营业总额的情况，图 2 表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店 15月的营业总额一共是 182 万元，观察图 1、图 2，解答下列问题：（1）求该书店 4 月份的营业总额，并补全条形统计图；（2）求 5 月份“党史”类书籍的营业额；（3）这 5 个月中月份“党史”类书籍的营业额
7、最低.23.(本题满分 8 分）如图，直线 yk1xb 与双曲线 yk2x交于 A、B 两点，点 A(2，1)，B(m，3)，直线 AB 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D（1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标；（2）连接 OA、OB，求AOB 的面积24.(本题 8 分）已知，矩形 ABCD.（1）若点 E 为边 AD 上一点，且BECDEC，请在图 1 中用尺规作图确定点 E 的位置，并将图形补充完整；（不写作法，保留作图痕迹，并将痕迹描粗加黑）（2）在（1）的条件下，已知线段 ABAE，线段 BC5，求 DE 的长.（请用图 2 进行探究）25.(本题满分 10 分）目前，全
8、球新冠疫情仍然严峻复杂，接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径.针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗 16 万剂，但受某些因素影响，有 10 名工人不能按时到厂.为了应对疫情，已经回厂的工人加班生产，由原来每天工作 8 小时增加到 10 小时，且每人每小时完成的工作量相同，这样恰好也能完成每天的生产任务.(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？(2)生产 4 天后，未到的工人同时到岗加入生产，每人每天的工作时间都按照新标准执行.请通过计算说明，该厂能否在 30 天内按时完成上级分配的共 580 万剂的生产任务？26.(本题满分 10 分）在正方形纸片 ABCD 中，点 M、N
9、 分别是 BC、AD 上的点，连接 MN问题探究：问题探究：如图 1，作 DDMN，交 AB 于点 D，求证：MN DD；问题解决：问题解决：如图 2，将正方形纸片 ABCD 沿过点 M、N 的直线折叠，点 D 的对应点 D恰好落在 AB 上，点 C 的对应点为点 C,若 B D6，CM2，求线段 MN 的长.27.(本题满分 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A 在 y 轴上，顶点 C 在 x 轴上已知点 A（0，m），C（n，0），且 m、n 是关于 x 的方程 x26x80 的两个根（mn）点 D 是 OC 的中点，连接 AD（1）求点 B 的坐标；（2）若反比例函数 y=kx(k0)的图像经过点 B，点 Q 为 y 轴上一点，点 P 为反比例函数图像上一点，是否存在点 Q，使以 P，Q，A，D 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若反比例函数 y=kx(k0)的图像恰好与四边形 ABCD 的边有两个交点，则 k 的取值范围是
