1、试卷第 1 页，共 6 页 安徽省安徽省 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在1，2，0，1 四个数中最小的数是（）A-1 B-2 C0 D1 2计算3()aa 的结果是（）Aa2 B-a2 Ca4 D-a4 3一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A B C D 42019 年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161 亿用科学记数法表示为（）A1.61 109 B1.61 1010 C1.61 1011 D1.61 1012 5已知点 A（1，-3）关于 x 轴的对称
2、点A在反比例函数kyx的图像上，则实数 k 的值为（）A3 B13 C-3 D1-3 6在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）试卷第 2 页，共 6 页 A60 B50 C40 D15 7如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=12，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上，EFAC 于点 F，EGEF 交 AB 于点 G，若 EF=EG，则 CD 的长为（）A3.6 B4 C4.8 D5 8据国家统计局数据，2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 20
3、17 年增长 6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年份是（）A2019 年 B2020 年 C2021 年 D2022 年 9已知三个实数 a,b,c满足 a-2b+c=0，a+2b+c0，则（）Ab0，b2-ac0 Bb0，b2-ac0 Cb0，b2-ac0 Db0，b2-ac0 10如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等分，且 AC=12，点 P 在正方形的边上，则满足 PE+PF=9 的点 P 的个数是（）试卷第 3 页，共 6 页 A0 B4 C6 D8 二、填空题二、填空题 11计算182的结果是_.12 命题“
4、如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为_.13如图，ABC 内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB 于点 D，若O 的半径为 2，则 CD 的长为_ 14在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y=x-a+1 和 y=x2-2ax 的图像相交于 P，Q 两点.若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 15解方程：2(1)4x 16 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12 12 的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 AB，试卷第 4 页，共 6 页 （1）将线段 AB
5、 向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段 CD，请画出线段CD;（2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF，且点 E，F 也为格点.（作出一个菱形即可）17为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26 米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18观察以下等式:第 1 个等式:211=111，第 2 个等式:21
6、1=326，第 3 个等式:211=5315，第 4 个等式:211=7428，第 5 个等式:211=9545，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n个等式：(用含 n的等式表示)，并证明.19 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图 1，明朝科学家徐光启在 农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图 2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心 O 为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦 AB 长为 6 米，OAB=41.3，若点 C 为运行轨道的最高点（C，O 的连线垂直于 AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离.（参考数据：sin41
7、.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）试卷第 5 页，共 6 页 20如图，点 E 在ABCD 内部，AFBE，DFCE，（1）求证：BCEADF；（2）设ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积为 T，求ST的值 21为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号 尺寸（cm）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b 按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：
8、cm）产品等次 8.97x9.03 特等品 8.95x9.05 优等品 8.90 x9.10 合格品 x8.90 或 x9.10 非合格品 注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.试卷第 6 页，共 6 页（1）已知此次抽检的合格率为 80%，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为 9cm.（i）求 a 的值，（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于 9cm，另一组尺寸不大于 9cm，从这两组中各随机抽取 1 件进行复检，求抽到的 2 件产品都是特等品的概率.22一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 的图像的一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点（1）求 k，a，c 的值；（2）过点 A（0，m）（0m4）且垂直于 y 轴的直线与二次函数 y=ax2+c 的图像相交于 B，C 两点，点 O 为坐标原点，记 W=OA2+BC2，求 W 关于 m 的函数解析式，并求W 的最小值.23如图，Rt ABC 中，ACB=90，AC=BC，P 为 ABC 内部一点，且APB=BPC=135 （1）求证：PABPBC（2）求证：PA=2PC（3）若点 P 到三角形的边 AB，BC，CA 的距离分别为 h1，h2，h3，求证 h12=h2 h3
