1、试卷第 1 页，共 5 页 20232023 年广东省河源市龙川县中考一模数学试卷年广东省河源市龙川县中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 113的倒数是（）A3 B3 C13 D13 22022 年，广东省外贸进出口总值再创新高，达到 83100 亿元，那么“83100”用科学记数法表示为（）A38.31 10 B383.1 10 C48.31 10 D58.31 10 3已知62，则的余角为（）A28 B38 C118 D138 4计算 20的结果是（）A0 B1 C2 D12 5一组数据为 4，2，a，5，1，这组数据的平均数为 3，则a（）A0 B3
2、 C4 D5 6如图是一个正八边形，则它（）A只是轴对称图形 B只是中心对称图形 C既是轴对称图形，也是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 7下列式子中，2x 是它的解的是（）A112x B2210 xx C0 x D13xx 8关于二次函数213yx 的最值，说法正确的是（）A最小值为1 B最小值为3 C最大值为1 D最大值为3 9如图，四边形ABCD为菱形，4AB，60A，则BD的长为（）试卷第 2 页，共 5 页 A2 B4 C433 D4 3 10如图，P为AB上任意一点，分别以APPB，为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，连接AFBC，设CBEx，AFP
3、y，则 y与 x 的关系为（）Ayx B2yx C180yx D90yx 二、填空题二、填空题 11计算：cos30_ 12 一个不透明布袋中装有除颜色外其余均相同的 4 个小球，其中红球 3 个，白球 1 个，从中随机摸出一球，颜色为红色的概率为_ 13不等式：12x 的解集是_ 14如图，在ABCV中，ABAC，40A，CE平分ABCV的外角ACD，则1 _ 15如图，扇形AOB的面积为15，半径5OAOB，则AB的长为 _ 三、解答题三、解答题 16先化简，再求值：21121aaa，其中1a 17解分式方程：1311xxx 试卷第 3 页，共 5 页 18某商场销售甲、乙两种商品，其中甲
4、种商品进价为 20 元/件，售价为 30 元/件；乙种商品进价为 50 元/件，售价为 80 元/件现商场用 13000 元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为 7500 元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？19如图，Oe的两条弦ABCD，分别连接AC，BD，交点为 P (1)求证：APBDPC；(2)连接BC，若BC为Oe的直径，4AB，35APPC，求AC的长 20某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了 10 名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：A（8085x），B（8590 x），C（9095
5、x），D（95100 x），其中八年级 10 名学生的成绩分别是 96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在 C组中的数据是 90，91，92 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 b 42.4 九年级 90 c 100 37.8 根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述 a，b，c的值：a ，b ，c ；试卷第 4 页，共 5 页(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？(3)若该校九年级共 500 人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（90 x）的九年级学生有多少人？21如图，一次函数1
6、ykxb的图像与反比例函数24yx的图像相交于点,4A m，()4,Bn-(1)求一次函数的表达式；(2)连接AO，BO，求AOBV的面积 22如图，在矩形ABCD中，5AB，10BC，点 E 是边BC上一点（点 E不与 B，C重合），过点 E 作EFDE交AB于点 F，连接DF (1)当2BE 时，求tanEDF的值；(2)当AFEF时，求ADF的度数；(3)若点 F为AB的中点，求BE的长 23如图，顶点为 M 的抛物线23yaxbx与 x轴交于30A ,，1,0B 两点，与 y轴交于点 C 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求点 M 的坐标；(2)点 P 为 x 轴上一点，且存在点 P 使得PMC为直角三角形，求出点 P 的坐标
