1、人教版八年级人教版八年级 下册下册 18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（1）目标学习：1理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用 学习难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）反过来 ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义
2、）观察抽象形成概念观察抽象形成概念 我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ABCDABCD 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD(要注意字母顺序).1.定义:ABDC归纳总结几何语言表述：ADBC,ABDC,四边形ABCD是平行四边形.如图，DCGH AB，DA EF CB，图中的平行四边形有多少个？DABCHGFE典例精析解：DCGH AB，DA EF CB，根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即 AEKG,ABHG,AEFD,GKFD,K BEKH,CHKF,B
3、EFC,CDGH,ABCD.用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.归纳对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？你能证明这些结论吗？概括证明探究性质 给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？猜想：平行四边形对角相等，对边相等概括证明探究性质概括证明探究性质 归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；ABCD概括证明探究性质概括证明探究性质 归纳：（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形（已知
4、），AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；DAB=DCB，B=D（平行四边形的性质）ABCD动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ABCD解：AD和BC的长度相等.理由如下：由题意知AB/CD,AD/BC，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC.1.如图，在ABCD中.(1)若A=130，则B=_，C=_，D=_.(3)若A+C=200，则A=_，B=_.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长=_.CDAB501305010080学以致用16DE=BF 吗？吗？应用知识解决问题 例1 如图，
5、ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F 求证：AE=CFA B C D E F 应用知识解决问题 例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？A B C D b a 平行线间的距离 两条平行线间的距离相等.若m/n，AB、CD、EF n，交n于B、D、F，交 m于A、C、E.BFEAnmCD同前面易得AB=CD=EF两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离课堂练习1.在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（）A.45 B.55 C.65 D.75 AA BC
6、M D 2.判断题(对的在括号内填“”，错的填“”)：(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180 ()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48.()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么C=145.()（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认 为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你 认为有必要进一步研究思考吗？课堂小结 平行四边形定义两组对边分别平行的四边形性质两组对边分别平行，相等两条平行线间的距离相等,两条平行线间的平行线段也相等两组对角分别相等，邻角互补课堂小结 作业练习：教科书第43页练习第1题；习题18.1第1，2，7题课后作业课后作业 温馨提示：请同学们注意安全问题哦！
