1、初一数学周周清(7)一、【本章基本概念】1、_和_统称整式。 单项式:由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。单项式的系数:单式项里的 叫做单项式的系数。单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数。 多项式:几个 的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数。多项式的命:一个多项式含有几项,就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如:3n42n21是一个四次三项式。2、同类项必须同时具备的两个条件(缺一不可):所含的 相同;相同 也相同。去(添)括号法则记法去括号、添括
2、号,符号变化最重要。括号前面是正号,里面各项保留好*。括号前面是负号,里面各项都变号*“各项保留好”指保留项的符号不变合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。方法:把各项的 相加,而 不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号;法则2.括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都 符号。 去括号法则的依据实际是 。注意1要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.注意2去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.注意3括号前面是“”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符
3、号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.注意4遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“”的个数.4、整式的加减 整式的加减的过程就是 。如遇到括号,则先 ,再 ,合并到 为止。5、本单元需要注意的几个问题整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。不是字母,而是一个数字,多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。去括号时,要特别注意括号前面的因数。二、【概念基础练习】1、在,中,单项式有: 多项式有: 。2、填一填整式abr2a+bA3b22a2b2+b37ab+5系数次数项3
4、、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。4、已知7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。6、72xy3x2y3+5x3y2z9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。7、3a+3a=3( ), 2 a2a=2( ), 5 a5a=5( ), 4a + 4a= 4 ( ),8、已知xy=5,xy=3,则3xy7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x3,则3AB= 。10、计算 (a32a2+1)2(3a22a+) x2(12x+x2)+3(2+3xx2)11、已知ab=3,a+b=4,求3ab2a (2ab2b)+3的值。 12、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。13、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值,其中a=,b=-14、 已知,求: 的值。15、 已知ab=3,a+b=4,求3ab2a - (2ab-2b)+3的值16、 有这样一道题: “计算的值,其中”。甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果?17、已知,求的值