1、好孩子辅导中心八年级（北师）数学期末测试班级_姓名_成绩_一、选择题1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+x+1 Bx2+2x-1 Cx2-1 Dx2-6x+92如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1 B2 C3 D43等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80 B80或20 C80或50 D204.设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A1.5 B2 C2.5 D35.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另
2、一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（）A3cm B6cm C3cm D6cm6. 下列变形中，错误的是（ ）. A若3a+52，则3a2-5 B若，则 C若，则x-5 D若，则7.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A30 B45 C90 D1358.在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍A B C D 9.分式方程 有增根，则m的值为（）A0和3 B1 C1和
3、-2 D310.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A8 B7 C6 D5二、填空题1.如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC= 2如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 3.如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个4.已知关于x的方程的解
4、是负数，则n的取值范围为 5. 如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为 6如图3，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是 _7.若不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_8已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是 _ _9如图4，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为 _10. 已知，求的值 _。三、解答题1. 分解因式：（1）-4a2+4ab-b2； （
5、2） a3+a2b-ab2-b3 (3) 2x3y-2xy32.解不等式组 3.先化简 ,然后选一个你喜欢的的数值，再求值4.解方程： 5. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运次、次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)6. 如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=
6、BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形7.如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长8.如图19132，ABC是边长为4cm的边三角形，P是ABC内的任意一点，过点P作EFAB分别交AC，BC于点E，F，作GHBC分别交AB，AC于点G，H，作MNAC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。9.直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停
7、止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标10.某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在某市门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量一月二月三月销售量（kg）5506001400利润（元）200024005600
