1、第四单元 单元知识点回顾基础达标一、 选择题1（2019白银）下列四个几何体中，是三棱柱的为A B C D2如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD3下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆 D点、角、线段、长方体4（2019广西）如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是 ABCD5（2019高阳县模拟）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线C直线可以向两边延长 D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
2、6如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）AADCD=AB+BCBACBC=ADBDCACBC=AC+BDDADAC=BDBC7（2019房山区模拟）用量角器度量MON，下列操作正确的是（）A BC D8如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A1cm B9cm C1cm或9cm D以上答案都不正确9（2019香洲区模拟）如图所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，则AOD的度数为（）A100 B110 C130 D14010（2019长春模拟）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图 B图 C图 D图二、填空题1
3、1（2019日照）如图，已知，为的中点，则线段的长为 12（2019通州区一模）如图所示，在一条笔直公路的两侧，分别有、两个小区，为了方便居民出行，现要在公路上建一个公共自行车存放点，使存放点到、小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在 处（填“”“ ”或“” ，理由是 13现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是 14长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度
4、为8cm15南偏东75与北偏西15的两条射线所组成的角（小于平角）等于 度16设A=1818，B=18.18，则AB（填“或”“或”=“）二、 解答题17计算：（1）90361215 （2）321753“+42427（3）251235“5； （4）53618如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）连接AC、BD，相交于点O；（3）画射线AD、BC，交于点P19如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长20如图，已知AOB=155，AOC=BOD=90（1）写出与COD互余的角；（2
5、）求COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来21如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOB=AOC，射线OD是OB的反向延长线（1）射线OC的方向是北偏东70；（2）若射线OE平分COD，求AOE的度数22如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度数；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度数能力提升一、 选择题23已知AOB=60，其角平分线为OM，BOC=20，其角平分线为ON，则MON的大小为（）A20B40C20或40D30或10二、填空题24如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN
6、、EM进行折叠后（点E在AB边上），B点刚好落在AE上，若折叠角AEN=3015，则另一个折叠角BEM= 三、解答题26小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体（1）请画出可能得到的几何体简图（2）分别计算出这些几何体的体积（锥体体积=底面积高）27（2018秋红安县校级期末）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以
7、2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？28乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知AOB=100，射线OE，OF分别是AOC和COB的角平分线（1）如图1，若射线OC在AOB的内部，且AOC=30，求EOF得度数；（2）如图2，若射线OC在AOB的内部绕点O旋转，则EOF的度数为50；（3）若射线OC在AOB的外部绕点O旋转（旋转中AOC，BOC均指小于180的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF的大小
8、，请直接写出EOF的度数（不写探究过程）第四单元 单元知识点回顾答案1；2B；3C；4；5；6C；7D；8C；9B；10A；111；12，两点之间线段最短；13115；148cm；15120；16；17解：（1）90361215=534745；（2）321753“+42427=745960=75（3）251235“5=12560175=126255； （4）536=85018解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，线段AC，BD即为所求；（3）如图所示，射线AD、BC即为所求19解：AC：CD：DB=1：2：3，设AC=xcm，则CD=2xcm，DB=3xcm，AB=36cm，x
9、+2x+3x=36，解得x=6，M、N分别是AC、BD的中点，CM=AC=x，DN=BD=x，MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=46=24（cm）20解：（1）AOC=BOD=90，COD+AOD=90，COD+BOC=90，与COD互余的角是AOD和BOC；（2）BOC=AOBAOC=65，COD=BODBOC=25；（3）COD与AOB、AOC与BOD互补21解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东15，NOB=40，NOA=15，AOB=NOB+NOA=55，AOB=AOC，AOC=55，NOC=NOA+AOC=70，OC的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70；
10、（2）AOB=55，AOC=AOB，BOC=110又射线OD是OB的反向延长线，BOD=180COD=180110=70COD=70，OE平分COD，COE=35AOC=55AOE=9022解：（1）OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线，AOC=120，BOC=30，EOC=60，DOC=15，DOE=EOCDOC=6015=45；（2）OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线，AOB=90，BOC=，EOC=（90），DOC=，DOE=EOCDOC=（90）=4523C解：BOC在AOB内部AOB=60，其角平分线为OM，MOB=30，BOC=20，其角平分线为ON，BON=
11、10，MON=MOBBON=3010=20；BOC在AOB外部，AOB=60，其角平分线为OM，MOB=30，BOC=20，其角平分线为ON，BON=10，MON=MOB+BON=30+10=40故选：C245945解：由折叠性质得：AEN=AEN，BEM=BEM，AEN=3015，BEM=（180AENAEN）=（18030153015）=5945，故答案为：594525. 8026解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm为轴体积为324=12，以3cm为轴的体积为423=16，以5cm为轴的体积为（）25=9.627解：（1）线段AC=10厘米，BC=
12、6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）当0t5时，C是线段PQ的中点，得102t=6t，解得t=4；当5t时，P为线段CQ的中点，2t10=163t，解得t=；当t6时，Q为线段PC的中点，6t=3t16，解得t=；当6t8时，C为线段PQ的中点，2t10=t6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或或28解：（1）AOB=100，AOC=30，BOC=AOBAOC=70，OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC=15，FOC=BOC=35，EOF=EOC+FOC=15+35=50；（2）OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC，FOC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=100=50；故答案为：50（3）射线OE，OF只有1个在AOB外面，如图3，EOF=FOCCOE=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB=100=50射线OE，OF2个都在AOB外面，如图3，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360AOB）=260=130故EOF的度数是50或130
