1、2021年中考数学专题复习：方程与不等式 试题精选汇编一选择题（共13小题）1（2020海宁市一模）不等式2x+93（x+2）的解集是（）Ax3Bx7Cx3Dx72（2020海宁市一模）九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）A8x+3=y7x-4=yB8y+3=x7y-4=xC8x-3=y7x+4=yD8y-3=x7y+4=x3（2020平湖市二模）已知a，b满
2、足方程组3a+2b=84a+5b=6，则a+b的值为（）A4B4C2D24（2020嘉兴模拟）已知x=2y=1是方程组ax+by=1bx+ay=-4的解，则a+b的值是（）A1B1C5D55（2019嘉善县模拟）若ab，则下列各式中一定成立的是（）AbaBacbcCacbcDacbc6（2019海宁市一模）统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x，则下列方程正确的是（）A27.49+27.49x238B27.49（1+2x）38C38（1x）227.49D27.49（1+x）238
3、7（2019海宁市二模）一张面积为240的长方形彩纸，长比宽大8，设它的宽为x，可列方程（）A8x240Bx（x8）240Cx（x+8）240D8（8+x）2408（2018秀洲区二模）某个不等式的解集在数轴上如图所示，这个不等式可以是（）A2x13B2x13C2x13D2x139（2018秀洲区二模）在九章算术“勾股”章里有求方程x2+34x710000的正根才能解答的题目，以上方程用配方法变形正确的是（）A（x+17）270711B（x+17）271289C（x17）270711D（x17）27128910（2018桐乡市模拟）若关于x的方程（x+1）（x2）m有两个不相等的实数根，则下列
4、说法：4m+90；当m4时，x2或3；当0m4时，x的取值范围是2x3，其中正确的是（）ABCD11（2018海宁市二模）一元二次方程3x22x+10根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个根为1D没有实数根12（2018嘉善县二模）方程组x2=1y2=x的解有（）A1组B2组C3组D4组13（2018海宁市二模）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3Bx+3y+3C3x3yDx3y3二填空题（共5小题）14（2020嘉兴模拟）某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器
5、人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为 15（2019嘉兴二模）若二元一次方程组2x-y=33x+6y=7的解为x=my=n，则m+n 16（2018嘉善县二模）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费，乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费什么情况下选择甲公司比较合算？ 17（2019嘉兴一模）方程21-x2=1x-1的解为 18（2018桐乡市模拟）小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支 钢笔三解答题（共11小题）19（2020平湖市二模）计算：
6、（1）（3）2+|2|（2）0；（2）解不等式：3x12（x1）20（2019嘉兴一模）小红同学想仅用一架天平和一个10克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币的质量，于是，他找来足够多的壹元和伍角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，1个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，1个10克的砝码平衡请你帮小红同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克？21（2019海宁市二模）（1）计算：sin30（3-2）0+21；（2）解方程组：2x+y=2x+y=022（2019嘉善县模拟）（1）计算：2s
7、in30+（2）0-(13)-1；（2）解方程：2x2+x6023（2019嘉兴二模）（1）计算：4+(12)0-2sin45（2）解不等式：2（x+1）x124（2019秀洲区一模）（1）计算：（7-1）0（-12）2+3tan30（2）解方程：x22x9025（2019海宁市一模）（1）计算：9+|3|（327-1）0（2）解分式方程：21+x+1=4x1+x26（2018海宁市一模）对于实数m、n，我们定义一种运算“”为：mnmn+m+n（1）化简：（a+b）（ab）；（2）解关于x的方程：x（1x）127（2018秀洲区二模）解方程：xx+1=1+1-xx+1小嘉同学的解题过程如下：将
8、方程两边同乘以（x+1），得：x1+1x所以，x1判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程28（2018海宁市二模）解方程：2x2-4-1x+2=029（2018嘉善县二模）已知关于x的一元二次方程 x2+3xm0有实数根（1）求m的取值范围（2）若两实数根分别为x1和x2，且x12+x22=11，求m的值参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1【答案】C【解答】解：2x+93（x+2），2x+93x+6，2x3x69，x3，x3，故选：C2【答案】C【解答】解：若设有x人，物品价值y元，根据题意，可列方程组为8x-3=y7x+4=y，故选：C3【答案】D【解答】解：a
9、，b满足方程组3a+2b=84a+5b=6，7a+7b14，则a+b2故选：D4【答案】A【解答】解：把x=2y=1代入方程组ax+by=1bx+ay=-4得2a+b=12b+a=-4，+得：3（a+b）3，则a+b1故选：A5【答案】B【解答】解：根据ab，不能得ba，故A不成立；根据不等式两边减同一个数，不等号的方向不变，故B成立；根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，故C不一定成立；根据不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边除以同一个正数，不等号的方向不变，故D不一定成立；故选：B6【答案】D【解答】解：设平均每年比上一年
10、增长的百分率是x，根据题意得：27.49（1+x）238故选：D7【答案】C【解答】解：设它的宽为x，则长为（x+8），根据题意得：x（x+8）240故选：C8【答案】A【解答】解：A、2x13的解集为x2，符合题意；B、2x13的解集为x2，不符合题意；C、2x13的解集为x2，不符合题意；D、2x13的解集为x2，不符合题意；故选：A9【答案】B【解答】解：x2+34x710000x2+34x71000x2+34x+17271000+172（x+17）271289故选：B10【答案】B【解答】解：关于x的方程（x+1）（x2）m，即x2x2m0有两个不相等的实数根，14（2m）9+4m0，
11、故说法正确；当m4时，方程即为x2x60，解得x2或3，故说法正确；方程x2x2m0的两根为x1=1-4m+92，x2=1+4m+92，当0m4时，x满足2x3，而不能说x的取值范围是2x3，故说法错误；故选：B11【答案】D【解答】解：（2）243180，一元二次方程3x22x+10没有实数根故选：D12【答案】B【解答】解：解方程x21得：x1，当x1时，y21，解得：y1；当x1时，y21，此时y不存在；所以原方程组的解为：x1=1y1=1，x2=1y2=-1，有2组，故选：B13【答案】C【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加3，不等号方向
12、不变，故B正确；C、不等式的两边都乘3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；故选：C二填空题（共5小题）14【答案】见试题解答内容【解答】解：设B型机器人每小时搬运x kg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品，根据题意可得1000x+20=800x，故答案为：1000x+20=800x15【答案】见试题解答内容【解答】解：2x-y=33x+6y=7+得：5x+5y10x+y2方程组的解为x=my=n，m+nx+y2故答案为：216【答案】见试题解答内容【解答】解：设制作宣传材料数为x，由“甲广告公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3
13、000元；乙广告公司提出：每份材料收费30元，不收设计费”得：甲广告公司的收费为20x+3000，乙广告公司收费为30x20x+300030x0，x300故x300时选择甲公司比较合算故答案是：制作宣传材料数多于300份17【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得：2x+1，解得：x3，经检验x3是分式方程的解，故答案为：x318【答案】见试题解答内容【解答】解：设小马能买x支钢笔，则可购买（30x）本笔记本2（30x）+5x100，解得，x403，购买的钢笔为整数，最多购买钢笔13支，故答案为：13三解答题（共11小题）19【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）（3）2+|2|（2）03
14、+214；（2）3x12（x1），去括号，得：3x12x2，移项，得：3x2x2+1，合并同类项，得：x120【答案】见试题解答内容【解答】解：设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克依题意得：5x+10=10y15x=20y+10，2，得5x30，解得x6，把x6代入，得y4所以原方程的解为：x=6y=4答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克21【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式=12-1+12=0；（2）2x+y=2x+y=0，得：x2，把x2代入得：y2，则方程组的解为x=2y=-222【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式212+131+131；（2）（2x3）（x+2）0
15、，2x30或x+20，所以x1=32，x2223【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式2+12223-2；（2）2（x+1）x1，2x+2x1，2xx12，x324【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式14+33314+12；（2）x22x9，x22x+110，（x1）210，x110，所以x11+10，x21-1025【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式3+315；（2）去分母得：2+1+x4x，解得：x1，经检验x1是分式方程的解26【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）mnmn+m+n，（a+b）（ab）（a+b）（ab）+a+b+aba2b2+2a；（2）x（1x）1，x2+2x+10，x1x2127【答案】见试题解答内容【解答】解：过程不正确，正确解题过程：去分母得xx+1+1xx2，经检验：x2是原分式方程的根28【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得：2x+20，解得：x4，经检验x4是分式方程的解29【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）关于x的一元二次方程 x2+3xm0有实数根，b24ac32+4m0，解得：m-94；（2）x1+x23、x1x2m，x12+x22（x1+x2）22x1x211，（3）2+2m11，解得：m1
