1、2021年北师大版八年级数学下册期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD2若，下列不等式一定成立的是ABCD3下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是ABCD4如图，在ABC中，ABAC，点D是AC上一点，BCBDAD，则A的大小是（）A36B54C72D305若分式的值为零，则等于A2BCD06如图，在中，将沿向右平移得到若四边形的面积等于8，则平移距离等于A2B4C8D167如图，平行四边形中，的平分线交于，则的长A1B1.5C2D38某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产45
2、0台机器所需时间相同设原计划每天生产台机器，则可列方程为ABCD9如图，在中，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是AB4CD610如图，四边形中，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为A8B6C4D5二.填空题（每小题3分，满分12分）11分解因式： 12若关于的分式方程有增根，则的值为 13如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么 14有一张一个角为，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 三.解答题（52分）15（3分）分解因式：16（4分
3、）解不等式：17（5分）解不等式组，并在数轴上表示其解集18（6分）先化简，再求值：，其中x219（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，（1）将以点为旋转中心旋转，得到，请画出的图形；（2）平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的的图形；（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标20（7分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元
4、，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？21（8分）如图，平行四边形中，点是与的交点，过点的直线与，的延长线分别交于点，（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形22（8分）阅读材料：解分式不等式解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解，解得：所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）（2）23（9分）如图，等边的边长是4，分别为，的中点，延长至点，使，连接和（1）求证：；（2）求的长；（3）求四边形的面积2021年八年级数学下册期中试题一、选择题
5、（每小题3分，共30分）1若xy，则下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D. 2若a0，则不等式ax+a0的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（）A2BCD45若等腰三角形的一个内角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）A80B50C80或50D80或206如图，在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则ACD的周长是（）A7B8C9D107如图，已知AB=AC=AD，C
6、AD=20，则CBD的度数是（）A10B15C20D258下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果a0，b0，则ab0B两直线平行，同旁内角互补C四边形是多边形D若a0，则|a|=a9下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90后得到点P，则点P的坐标是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11已知点A（a，3）与点B（5，b）关
7、于原点对称，则a+b= 12已知长度为3 cm，4 cm，x cm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是 13直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是 度14已知等腰OPQ顶点P的坐标为（4，3），O为坐标原点，腰长OP5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_15已知O为三边垂直平分线交点，BAC=80，则BOC= 16将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A（4，5），则点A的坐标是 17关于x的不等式2x+a5的解集如图所示，则a的值是 18如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是 三、解答题（共66分）19（10分）解不
8、等式（组）：（1） （2）20（7分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=AB求证：A=3021（7分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）（1）将RtABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到RtA1B1C1，请在图中画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标（2）再将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，请在图中画出RtA2B2C2，并直接写出RtA1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长22（6分）如图，在四边形BCDE中，C=BED=90，B=60，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，D
9、E=1，求RtABC的面积23（7分）某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠24（7分）如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，AC=4，求四边形ABCD的面积25（8分）阅读下面的材料，再解答问题例：解不等式1.解：把不等式1进行整理，得10，即0.则有或解不等式组，得x1，解不等式组知其无解，所以原不等式的解为x1.请根据以上思想方法解不等式2.26（12分）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图一，若ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上，求证：BCE+BAC=180；当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长（2）若BAC60 ，当点D在射线BC上移动，则BCE和BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.
