1、2017年中考模拟数学试题（九）（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题部分 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）1下列等式正确的是（ ）A B C D2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.3.估计的值在（ ）A.1到2之间 B.2到3之间 4题C.3到4之间 D.4到5之间。4如图，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在反比例函数的图象上若点的坐标为5题（-2，-2），则（ ）A2 B4 C8 D165.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A
2、. B. C. D. 6. 如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C， 连结BC，若A=36，则C等于（ ）A.36； B.54； C.60； D.27 7. 据某旅游局最新统计，2014年“五一”期间，某景区旅游 收入约为11.3亿元，而2012年“五一”期间，该景区旅游收入约为8.2亿元，假设这 两年该景区旅游收入的平均增 长率为x，根据题意，所列方程为（ ） A. 11.3(1x)2=8.2 B11.3(1x)2=8.2 C. 8.2(1x)2=11.3 D8.2(1x)2=11.38.不等式1x0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D9.下列说法正确的是（ ）A一颗质地
3、均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点（10题）B某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0）AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是 （
4、）第II卷（非选择题 共120分）二、填空题（共24分）11. 函数y中自变量x的取值范围是 。122014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行将142000平方米用科学用科学记数法表示是 平方米13题13如图，中，90，以为圆心的圆与相切于若圆的半径为1，则阴影部分的面积 14.如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则cosAED=_15.如图，ABCD的周长为16，AC、BD交于点O，且ADCD,过O作OMAC，交AD于点M,则CDM的周长为_14题15题18题162016年春节期间我市持续好天气，监测数据显示，1月30日至2
5、月6日期间，我市空气质量均为良，空气污染指数如下表：日期30日31日1日2日3日4日5日6日污染指数9196828580567262则这组数据的中位数和平均数分别为 17计算： 18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示） 三、解答题（共96分）19.(10分)先化简，再求值（1），其中x=2sin60+120（10分）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程某牛奶供应商拟提供
6、A(原味)、B(草莓味)、C(核桃味)、D(菠萝味)、E(香橙味)等五种口味的学生奶供学生选择(所有学生奶盒形状、大小相同)，为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级(1)班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图 (1) 该班共有多少人？（2）求出喜好A和C学生奶口味的人数（3）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，求出这组数据的平均数.（4）将折线统计图补充完整；21（10分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打 第一场比赛（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球
7、，设计一个摸球的实验（至少摸两次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件 22（12分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造如图，为体育馆改造的截面示意图已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角ABC为45，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角EFG为37若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD2.5），请问施工方提供的设计方案是否满
8、足安全要求呢？请说明理由E运 动 区4537ACBDF第22题图G（参考数据：，）23（12分）如图，已知AB是O的直径，BC是O的切线，OC与O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E （1）若BC，CD1，求O的半径 （2）取BE的中点F，连接DF求证：DF是O的切线OBFECDA第23题图24（14分）某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：销售单价（元）66.577.588.59日平均销售量（瓶）480460440420400380360（1）若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为 (用含的代数式表示)；求日均毛利润（毛利润
9、=售价进价固定成本）与之 间的函数关系式.（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？ （3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？25（14分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角AOB，将DOC按逆时针方向旋转得到DOC（0旋转角90）连接AC、BD，AC与BD相交于点M（1）当四边形ABCD为矩形时，如图1求证：AOCBOD（2）当四边形ABCD为平行四边形时，设ACkBD，如图2猜想此时AOC与BOD有何关系，证明你的猜想；探究AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并给予证明图1ABCDCDOMN图2ABCDC
10、DOM 26.（14分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于点C（0，-3），与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），AB=5（1）求A、B两点的坐标及该抛物线对应的解析式；（2）D为BC的中点，延长OD与抛物线在第四象限内交于点E，连结AE、BE.求点E的坐标；判断ABE的形状，并说明理由；（3）在轴下方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（九）一、DCBBB DDADC二、11. x2且x3 12. 1.42105 13 14.， 15.8 16. 81，78 17. 18.；三、19.解：原式= 当x=2sin60+1=
11、2+1= +1时 原式=。 20.解：(1)40人 （2）A4人E6人（3）8.（4）补图略21解：（1）从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出现的结果有：共有12种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好选中甲、乙两位同学”（记为事件A）的结果有2种，所以P(A)（2）本题答案不唯一，下列解法供参考在不透明的袋子中，放入四个除颜色外完全一样的乒乓球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、黑，摇匀第一次摸出一个球后，不放回；再从袋中摸出一个球则两次摸出的球是一红一黄的概率22.解：施工方提供的设计方案不满足安全要求在RtABC中，AC=15m，ABC45m 在RtEFG中，EG=15m，EFG37
12、m 易证四边形EGCA是矩形 GCEA2m m BD5m FD2.5 施工方提供的设计方案不满足安全要求 23（1）解：设O的半径为r AB是O的直径，BC是O的切线 ABBC 在RtOBC中，根据勾股定理得 解得 O的半径为1 （2）证明：连接OF OAOB，BFEF OF是BAE的中位线 OFAE A2，1ADO OAOD AADO 12 在OBF和ODF中 OBFODF（SAS） ODFOBF90 ODDF 又OD是O的半径 FD是O的切线 24解：（ 1） 日均毛利润 （）（2）时，即 得 满足0x13 此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元. （3） ,当时,即销售单
13、价定为11.5元, 日均毛利润达到最大值1490元. 图1ABCDCDOM25（1）证明：在矩形ABCD中，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOCOBOD，DOC由DOC旋转得到，ODOD，OCOC，DODCOC，N图2ABCDCDOMOBODOAOC，180DOD180COC，即BODAOC，BODAOC（2）猜想：BODAOC证明：在平行四边形ABCD中，OBOD，OAOC，DOC由DOC旋转得到，ODOD，OCOC，DODCOC，OB：OAOD：OC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC结论：ACkBD，AMB证明：BODAOC，即ACkBD 设BD与AC相交于点
14、N，BODAOC，OBMOAM，在ANM与BNO中，又ANMBNO，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOB26.解：（1）点A、B关于对称轴对称，且AB=5 A（-2 ，0） B（3 ，0） 该二次函数的解析式为： （2）BC的中点D的坐标为（，） 设直线OE的解析式为： 把 D（，） 代入得OE: 代入 得， E（2，-2） AE= ，BE=,AB=5 ABE是直角三角形 （3）存在满足条件的点P 过E作PEOB，交抛物线于点P,得： 点P、E关于对称轴对称P的纵坐标为-2 由得 P（-1，-2） PE=3=OB 四边形OBEP是平行四边形 存在点P,使四边形OBEP是平行四边形.，坐标为（-1，-2）.
