三、导数及其应用1、（2019丰台二模文11）若，则函数的单调递增区间是 （0，） （开闭均可）2、（2019海淀二模文14）已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示:若，则 1 ； 设函数则的大小关系为 .（用“0，则当时，函数f(x)单调递增 当时，函数f(x)单调递减 当时，函数f(x)单调递增 因此，f(x)的极大值为f（0）=c=1, f(x)的极小值为 . .10分 若b0时, f(x)的极大值为1, 极小值为, 当b0时, f(x)的极大值为, 极小值为1. .13分14、（2019西城二模文18）（本小题满分14分）设函数，其中为自然对数的底数.（）求函数的单调区间；（）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.解：（）由已知，所以， 2分由，得， 3分所以，在区间上，函数在区间上单调递减； 4分在区间上，函数在区间上单调递增； 5分即函数的单调递减区间为，单调递增区间为.（）因为，所以曲线在点处切线为：. 7分切线与轴的交点为，与轴的交点为， 9分因为，所以， 10分， 12分在区间上，函数单调递增，在区间上，函数单调递减.13分所以，当时，有最大值，此时，所以，的最大值为.
