1、一元二次方程解法及根与系数的关系测试题选择题1 2345678910答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.解方程:x2-7=0; x2-7x-1=0; (2-3x)+3(3x-2)2=0; x2+24=25x较为适合的方法应该是( )A依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法B依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法C. 用直接开平方法，用公式法，用因式分解法D. 用直接开平方法，用公式法，用因式分解法 2.方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程为（ ）A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4 C. (x-3)2=14 D.(x-6)2=36 3.若1为关
2、于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则a+b+c的值为（ ） A-1 B0 C1 D24.已知一元方程x2-3x+1=0的两根为m、n，则 2m2+6n-11的值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7x2x+1x+23x-25. 一种商品原售价200元，经过两次连续降价后的售价为128元， 如果每次降价的百分率均为x,则x的值为（ ）A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%6.一元二次方程x2+2x+3=0的根的情况是( )第9题图 A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根7.以3和-2为根的一元二次方程为（ ）A.x2+x-6=0 B
3、.x2+x+6=0 C.x2-x-6=0 D.x2-x+6=08.关于x方程 x2-2(m+2)x+m2-4=0的两根互为倒数，则m的值为（ ）A. B.- C. D.-29.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对面上的数字相同，且不相对两个面上的数值不相同则“”面上的数字为（ ）A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 2或310.一小球以15ms速度竖直向上弹起，它在空中的高度h(m）与时间t(s)近似地满足关系式：h=15t-5t2小球落回地面的时间为（ ） A.0s B.3s C.0s或3s D.5s二、填空题（每小题3分，共30分）11.方程x2-x-6=0的解是_.12.若关于
4、x的方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个实数根，则m的取值范围为 ；13. 若4x2+5x+6与-3x2-2的值互为相反数，则x=_ ；14.若一个三角形的三边长均满足方x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_ ；15.若代数式x2+x+m是正数，则m的取值范围是 .16解同一个一元二次方程时，甲看错了常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错一次项的系数，因而得出的两根为-9和-1.那么正确的方程应该为_ .17 已知矩形ABCD相邻两边AB,AD是方程x2-9x+12=0的两根，则矩形ABCD的周长为 .18.已知实数x满足（x2-x)2-4(x2-x)-12=0,则代数式x2- x的
5、值为 . 19.x2-3x+2=0的解为 . 20. 已知m、n满足m2-6m=4和n2-6n=4,则的值为 .三、解答题（共60分）21.（24分）用适当的方法解下列方程：(1) x2-49=0; (2) 2x2-4x+1=0; (3) (2-3x)+( 3x-2)2 =0; (4) x2-2x-2=0;(5) 2x2-3x- =0; (6) x2-x+1=0;(7) 3x(x-4)=4-x; (8) (x-1)(x+2)=70.23 （8分）解下列关于x的方程：kx2-2x+1=0.yxOCAB24.（8分）如图，已知点A是一次函数y=-x+4图像的一点，过A点分别向x轴、y轴作垂线，垂足
6、分别为B、C.得到矩形ABOC，如果矩形ABOC的面积为3，求点A的坐标.ABCPQ25.（10分）如图,在ABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AB边以1cm/s的速度向点B移动,点Q由点B出发,沿BC边以2cm/s的速度向点C移动.（1）如果P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒后,PBQ的面积等于8cm?（2）经过几秒后,P,Q两点间的距离为4? 26.（10分）已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1、x2.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1x2- x12-x220成立,若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。
