1、九年级上学期数学期末测试卷一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1. （2019广东）已知x1.x2是一元二次方程了x22x=0的两个实数根，下列结论错误的是Ax1x2 Bx122x1=0 Cx1+x2=2 Dx1x2=22观察下列四个图形，中心对称图形是（）ABCD3如图，点A、B、C、D在O上，AOC=140，点B是的中点，则D的度数是（）A70 B55 C35.5 D354已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是（）A B C4 D15.已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线
2、的顶点坐标是（ ）A. （-1，-4） B. （1，-4） C. （-1，4） D.（1，4）6.如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，则：AB的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47用一个圆心角为120，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 48从3l，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是（ ）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11.（2019江苏镇江）已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值
3、是12小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是13.如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC若AOB= 120，则ACB=度14若关于x的方程3xkx+20的解为2，则k的值为 15如图，四边形ABCD为O的内接四边形，A100，则DCE的度数为 。16某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 三、解答题（本大题有5小题，共56分）17. （10分）（2019北京市） 关于x的方程有实数
4、根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根18. （10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长19. （12分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级
5、，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.20（12分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC（1）求证：AC是O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长21（12分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，0），（0，）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y=x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式答案与解析一、单项选择题（本大题
6、共8个小题，每小题4分，共32分）1. （2019广东）已知x1.x2是一元二次方程了x22x=0的两个实数根，下列结论错误的是Ax1x2 Bx122x1=0 Cx1+x2=2 Dx1x2=2【答案】D【解析】因式分解x（x-2）=0，解得两个根分别为0和2，代入选项排除法.2观察下列四个图形，中心对称图形是（）ABCD【答案】C 【解析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解A不是中心对称图形，故本选项错误；B不是中心对称图形，故本选项错误；C是中心对称图形，故本选项正确；D不是中心对称图形，故本选项错误3如图，点A、B、C、D在O上，AOC=140，点B是的中点，则D的度数是（）A
7、70 B55 C35.5 D35【答案】D【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB=AOC，再根据圆周角定理解答连接OB，点B是的中点，AOB=AOC=70，由圆周角定理得，D=AOB=354已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是（）A B C4 D1【答案】A【解析】x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=，ba=（）2=5.已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是（ ）A. （-1，-4） B. （1，-4）
8、 C. （-1，4） D.（1，4）【答案】D 【解析】把A、B的坐标代入函数解析式，即可得出方程组，求出方程组的解，即可得出解析式，化成顶点式即可A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，代入得：，解得：b=2，c=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点坐标为（1，4）6.如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，则：AB的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A 【解析】连接BD，BAC=90，BC为O的直径，即BC=，AB=BC=17用一个圆心角为120，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（
9、 ）A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径，从而可以计算面积扇形的弧长4，圆锥的底面半径为422面积为：4。8从3l，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是（ ）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5【答案】B【解析】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得在3l，0，3这五个数中，负数有3和1这2个，抽取一个数，恰好为负数的概率为。二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11.（2019江苏镇江）已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值是【答案】【解析】抛物线过点，两点，线段的长不大于4，
10、的最小值为：；故答案为12小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是【答案】【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为13.如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC若AOB= 120，则ACB=度【答案】60【解析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案14若关于x的方程3xkx+20的解为2，则k的值为 【答案】4【解析】直接把x2代入进而
11、得出答案关于x的方程3xkx+20的解为2，322k+20，解得：k415如图，四边形ABCD为O的内接四边形，A100，则DCE的度数为 。【答案】100【解析】四边形ABCD为O的内接四边形，DCEA10016某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 【答案】20%【解析】设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（1+x）27.2，解得：x10.220%，x22.2（不合题意舍去）这两年中投入资金的平均年增长率约是20%三、解答题（本大题有
12、5小题，共56分）17. （10分）（2019北京市） 关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根【答案】m=1，此方程的根为【解析】先由原一元二次方程有实数根得判别式进而求出m的范围；结合m的值为正整数，求出m的值，进而得到一元二次方程求解即可.关于x的方程有实数根， 又m为正整数，m=1，此时方程为解得根为，m=1，此方程的根为18. （10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转9
13、0后所得到的A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长【答案】见解析。【解析】根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可；根据弧长计算公式求出即可此题主要考查了图形的旋转与平移变换以及弧长公式应用等知识，根据已知得出对应点位置是解题关键（1）如图所示：（2）点C1所经过的路径长为：=219. （12分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准
14、备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.【答案】（1）如下图；（2）【解析】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题关键，难度中等.（1）（人）获一等奖人数：（人）（2）七年级获一等奖人数：（人）八年级获一等奖人数：（人）九年级获一等奖人数：（人）七年级获一等奖的同学人数用M表示，八年级获一等奖的同学人数用N表示，九年级获一等奖的同学人数用P1、P2表示，树状图如下：共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，则所选出的两人中既有七年级又有九
15、年级同学的概率P=.20（12分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC（1）求证：AC是O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长【答案】见解析。【解析】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了勾股定理（1）证明：连结OA、OD，如图，D为BE的下半圆弧的中点，ODBE，D+DFO=90，AC=FC，CAF=CFA，CFA=DFO，CAF=DFO，而OA=OD，OA
16、D=ODF，OAD+CAF=90，即OAC=90，OAAC，AC是O的切线；（2）解：圆的半径R=5，EF=3，OF=2，在RtODF中，OD=5，OF=2，DF=21（12分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，0），（0，）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y=x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式【答案】见解析。【解析】此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键（1）把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可；（2）指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可解：（1）把（1，0），（0，）代入抛物线解析式得：，解得：，则抛物线解析式为y=x2x+；（2）抛物线解析式为y=x2x+=（x+1）2+2，将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为y=x2
