1、江苏省南京市钟英中学2017届九年级数学上学期期初考试试题（满分：60分 考试时间：60分钟）第卷（选择题 共12分）注意事项：1、 答第卷前，考生务必将班级、姓名、学号填在试卷的密封线内2、 将第卷上每小题所选答案涂写在答题卡上相应的位置。一、选择题（本大题共6题，每题1分，共6分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1下列根式中，与是同类二次根式的是( )AB C D2下列事件中，为必然事件的是 （ ） A购买一张彩票，中奖 B打开电视，正在播放广告 C抛掷一枚硬币，正面向上 D一个袋中只装有2个黑球，从中摸出 一个球是黑球3对于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A经过点(3，1)
2、 B在第二象限内，y随x的增大而增大 C是轴对称图形，且对称轴是y轴 D是中心对称图形，且对称中心是坐标原点4下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是( ) A. a x2+ bx+c0 B.（x+2）(x-3)= C. x210 D. 5如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆 心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据 他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）BACD（第5题图）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形6如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿PDCBAP运动一周，则P点的纵坐
3、标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D第卷（非选择题 共48分） 注意事项：1.第卷共5页，用钢笔或圆珠笔直接在答题卷中作答.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分把答案填在题中的横线上）7如果是二次根式，则x的取值范围是_ _ . 若分式的值为零，则x的取值为 8若一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个等腰三角形的顶角应该为 .9. 抛掷一枚均匀的骰子一次，下列3个事件： 向上一面的点数是6；向上一面的点数是8；向上一面的点数是数 其中发生的可能性最大的事件是 （填写你认为正确的序号即可）10. 关于x的方程xk
4、 (2k2)的解的个数是 个11. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多 少m？设通道的宽为x m，由题意可列方程 .12. 已知双曲线与直线y =x -2相交于点，则 13如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F， 则BFC 14如图，函数y1 = x 1和y2 = 的图像交于，点M(2，m)，N(1，n)，（第14题）y2 = y1=x11234第13题4321y若x 10，则x的取值范围是 M4321Ox1
5、234N三、计算题 (本大题共2小题，共9分计算应写出过程或演算步骤)15（3分）计算： 16（6分）解下列方程：（1） 3 ； （2）（x2）23x6四、解答题 (本大题共5题，共29分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（4分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质量为良；101200时为3级，轻度污染；201300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查的样本容量为 ；（2）补全条形
6、统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015年共365天）空气质量等级天数条形统计图空气质量等级天数占所抽取天数百分比扇形统计图（第17题）18（6分）已知：如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且AEBCFD（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，四边形ABCD应满足什么条件？ABCDEF（第18题）（不需要说明理由）19（4分）先阅读，再解答： 由可以看出，结果中不含有二次根式若两个含有二次根式的代数式相乘，
7、积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号例如： 根据上述过程，回答下列问题：（1）的有理化因式是 ，的有理化因式是 （2）化去下列式子分母中的根号：= ， = 20（8分）在“文化钟英全民阅读”活动中，学校“钟英读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2014年全校有1000名学生，2015年全校学生人数比2014年增加10%，2016年全校学生人数比2015年增加100人（1）求2016年全校学生人数；（2）2015年全校学生人均阅读量比2014年多1本，阅读总量比2014年增加1700本（注：阅
8、读总量=人均阅读量人数）求2014年全校学生人均阅读量；2014年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2015年、2016年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2016年全校学生人均阅读量比2014年增加的百分数也是a，那么2016年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值21（7分）如图，将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC边落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展开后得到AEF（如图）EF与AD交于点O求证：AEF为等腰三角形ACDB图ACDB图
9、FEO（1）下框中是小明对此题的解答。如图，由折叠知，AOEAOF90又由折叠知，OEOF因为OAOA所以AOEAOF 所以AEAF，即AEF为等腰三角形小明的解答是否正确？如果不正确，请用圈出他解答过程中发生错误的步骤，指出错误的原因并完成正确的解答BADCEF（图）O（第21题）（2）如图，在图中连接DE、DF求证：四边形AEDF是菱形南京市钟英中学2016-2017学年度第一学期期初检测九年级数学试题答案一、选择题（本大题共6题，每题1分，共6分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1B2D3C4C5B6D二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分把答案填在题中的横线上）7，x1
10、 8 70或40 9 10011（302x）（20x）=786 121 13 60 141x2三、计算题 (本大题共2小题，共9分计算应写出过程或演算步骤)15（3分） 解：原式2 1分 12 2分 11 3分16（6分）（1）解：方程两边同乘（x2），得2x3（x2）1 1分解一元一次方程，得x5 2分检验：当x5时，x230，x5是原方程的解 3分（2）解： （x2）23（x2）0， 1分（x2）（x23）0， 2分x12，x25 3分四、解答题 (本大题共5题，共29分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（4分）(1)50； 1分(2)5级6天，图略； 2分(3)72； 3分(4
11、) 365=219(天) 4分18（6分）解： （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDABECDF1分又AEBCFD，ABECDF2分AECF3分又AEBCFD，AEFCFEAECF四边形AECF是平行四边形 4分（2）当四边形AECF是菱形时，四边形ABCD应满足ABBC（或ACBD）ABCDEF（第22题）6分19. （4分）解： （1） 1分， 1 2分； （2） 3分， 4分20（8分）解：（1）由题意，得2015年全校学生人数为：1000（1+10%）=1100人，2016年全校学生人数为：1100+100=1200人； 2分（2）设2014人均阅读量为x本，则2
12、015年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6答：2014年全校学生人均阅读量为6本； 4分由题意，得2014年读书社的人均读书量为：2.56=15本，2016年读书社人均读书量为15（1+a）2本，2016年全校学生的读书量为6（1+a）本，8015（1+a）2=12006（1+a）25% 6分2（1+a）2=3（1+a），a1=1（舍去），a2=0.5 7分答：a的值为0.5 8分21. （7分）解： （1）小明的解答错误因为由折叠无法得到OEOF 1分由折叠知，AD平分BAC，所以BADCAD又由折叠知，AOEAOF90，AEFAFE， 2分AEAF，即AEF为等腰三角形 3分（2）由折叠知， EAED，FAFD 4分由（1）知AEAF 5分EAEDFAFD， 6分四边形AEDF是菱形 7分BADCEF（图）OACDB图ACDB图FEO
