1、七年级上册数学一元一次方程单元评价检测试题 一.选择题(每小题3分,共30分)1. 下列各式:2x=2;x=y;-3-3=-6;x+3x;x-1=2x-3中,一元一次方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是()A.如果a=b,那么a+3=b-3B.如果a=b,那么3a-1=2b-1C.如果a=b,那么=D.如果a=b,那么 ac=bc3.下列哪个方程的解是x=2?()A.x-3=1B.(x-2)(x+3)=0C.x(x+2)=0D.2x=64.已知(m-3)x|m|-2+4=18是关于x的一元一次方程,则()A.m=1B.m=3 C.m=-3D.m=35.下列各题正确的是
2、()A.由5x=-2x-3,移项得5x-2x=3B.由=1+,去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1,去括号得4x-2-3x-9=1D.把-=1中的分母化为整数,得-=16. 若多项式+-的值等于零,则y的值等于 ()A.6B.7C.8D.97.小马虎在解关于x的方程1-x=-2(x-2a)时,误将等号右边的“-2a”看作“+2a”,其他解题过程均正确,从而解得方程的解x=-5,则原方程正确的解为()A.x=2B.x=3C.x=4D.x=58.甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步,已知甲跑完全程需要4分钟,乙跑完全程需6分钟,如果两人分别从跑道的两端同时
3、出发,相向而行,那么两人相遇所需的时间是()A.2.4分钟B.2.5分钟 C.2.6分钟D.3分钟9.已知关于x的方程mx+3=2(x-m)的解满足|x-2|-3=0,则m的值为()A.-5B.1 C.5或-1D.-5或110. 一条铁路线上,A,B,C三个车站的位置如图所示,已知B,C两站之间相距500千米,火车从B站出发,向C站方向行驶,经过30分钟,距A站130千米;经过2小时,距A站280千米,火车从B站开出多少时间后可到达C站?()A.4小时B.5小时 C.6小时D.7小时二.填空题(每小题4分,共32分)11.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x=.12.如果x=-2
4、是方程3kx-2k=8的解,则k=.13.若方程2x-5=1和方程1-=0的解相同,则a=.14. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3 h.若船在静水中的速度为11 km/h,水速为1 km/h,则A港和B港相距_ _km.15.(新定义运算题)对于有理数a,b,定义运算“”;ab=2ab-b,例如:21=221-1=3,所以,若(x+2)3=27,则x=.16.如图,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板和,恰好拼成一个大正方形,则大正方形的面积是平方厘米.17. 已知x=2是关于x的方程3a=2(x+1)
5、的解,则代数式 -a2的值为 _ _.18. 某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是 .三.解答题(共58分)19.(12分)解下列方程:(1)x-2(x-2)=5(x+2).(2)-=1.20.(12分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定ab=ab2+2ab+a.如:12=122+212+1=9.(1)(-2)3=.(2)若3=16,求a的值.(3)若2x=m,3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
6、21.(10分)列方程解应用题:某水果店计划购进A,B两种水果,下表是A,B这两种水果的进货价格:水果品种AB进货价格(元/kg)1015(1)若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50 kg,则购进A,B两种水果各为多少?(2)若水果店将A种水果的售价定为14元/kg,要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率,B种水果的售价应该定为多少?22.(13分)先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.解方程:|x+3|=2.解:当x+30时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;当x+30时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.所以原方程的解是x=-1或x=-5.(1)解方程:|3x-2|-4=0.(2)当b为何值时,关于x的方程|x-2|=b+1,无解;只有一个解;有两个解.23. （10分）列方程解应用题:如图,现有两条乡村公路AB,BC,AB长为1 200米,BC长为1 600米,一个人骑摩托车从A处以200米/分的速度匀速沿公路AB,BC向C处行驶;另一人骑自行车从B处以100米/分的速度从B向C行驶,并且两人同时出发. (1)求经过多少分钟摩托车追上自行车?(2)求两人均在行驶途中时,经过多少分钟两人在行进路线上相距150米?
