1、第二十三章旋转测试题附答案一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，计24分）1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是. A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置2.下列图形中绕某个旋转180后能与自身重合的有.正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如图所示，ABC中，AC5，中线AD7，EDC是由ADB旋转180所得，则AB边的取值范围是. A. 1AB29 B. 4AB24 C. 5AB19 D. 9AB194.如图，已知OAB绕点O沿逆时针方向旋转80到OCD的位置，且A110，D40，则AOD的度数为.
2、A. 30 B. 40 C. 50 D. 605.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90后，得到的图形是6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是. A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形7.点A（3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是. A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）8. 已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为. A.（a，b） B.（a，b） C.（b，a） D.（b，a）9.如图，ABC为等腰三角形，ABAC，A38
3、，现将ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，则其旋转角为. A. 38 B. 52 C. 71 D. 8110.如图所示，在直角三角形ABC中，C90，AC6，BC8，将ABC绕点B旋转90，得到关于点A的对称点D，则AD的长是. A. 20 B. 10 C. 10 D. 2011.平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以1，所得图案与原图案相比. A.向下平移了一个单位长度 B.向左平移了一个单位长度 C.关于坐标轴成轴对称 D.关于坐标原点成中心对称12.在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且EFBFDE，则EAF的度数是. A. 30 B. 60
4、C. 45 D. 小于60二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 13.线段的对称中心是，平行四边形的对称中心是，圆的对称中心是.14.已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A/关于点O对称，B、B/关于点O对称，那么线段AB与A/B/的关系是.15.已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（1，1）、B（1，0），将ABC绕点O按顺时针方向旋转135，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（，），B1（，）.16.如图在RtABC中，C90，A60，AC3cm，将ABC绕B点旋转到A/B/C/的位置且使A、B、C/三点在同一直线上，则A点经过的最短路线长是cm.、1
5、7.如图，将RtABC绕C点逆时针旋转得到A/B/，若A/CB160，则此图形旋转角是度.18.若矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点B坐标为（2，3），则点D坐标为. 19.点（1，3）绕原点顺时针旋转90得到的点的坐标是；直线y3x绕原点顺时针旋转90得到的直线的解析式为.20.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点O旋转后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是（写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形.21.在直角坐标中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角
6、形、，则三角形的直角顶点坐标为.22.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为.三23.（10分）如图所示，等边三角形ABC内有一点O.证明：OAOBOC.24.（10分）如图所示，在RtOAB中，OAB90，OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1.求证：四边形OAA1B1是平行四边形.25.（12分）如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OMON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积.26.（12分）如图，已知在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且FDE45，将DEC按顺时针方向转动
7、一定角度后成DGA.求GDF的度数.27.（12分）将两块含30角且大小相同的直角三角板如图摆放，再将图中A1B1C绕点C顺时针旋转45后得图，点P1是A1C与AB的交点.求证：CP1 AP1.参考答案一、选择题：1.D；2.D；3.D；4.C；5.B；6.C；7.A；8.C；9.C；10.B；11.D；12.C；二、填空题： 13.线段中点，对角线交点，圆心；14.AB与A/B/平行且相等；15.A1（）， B1（）；16.5；17.70；18.（2，3）；19.（3，1），y3x； 20.；21.（36，0）；22. 1；三、解答题：23.证明：把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60，得
8、到AO/B，则AOCAO/B，AOAO/，OCO/B又OAO/60，AO/O是等边三角形.AOOO/，在BOB/中，OO/OBBO/OAOBOC.24.解：由旋转性质可知：OABOA1B1，OABOA1B190，ABA1B1OAA1B1又OAAB，OAA1B1，OAA1B1四边形OAA1B1是平行四边形.25.解：连结OD、OC则ODOC，OMON，将ODM绕O点沿顺时针方向旋转90后，得到OCN，因此，ODMOCN，即，.26.解：由DEC按顺时针方向旋转得到DAG，则DECDAG，12，ADC90，EDF451ADF45即，GDF2ADF1ADF45.27.解：过P1作P1MAC于M，则P1MC90P1CMBCA145CP1P1M，A30P1MA1P，即，CP1A1P.
