1、人教版八年级数学第十八章测试卷试题一、单选题（共10题；共18分）1.如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ） A.四边形B.梯形C.矩形D.菱形2.如图，RtABC中，C=90，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（ ） A.4B.3C.8D.53.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A.当 时，它是菱形B.当 时，它是菱形C.当 时，它是矩形D.当 时，它是正方形4.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，
2、则AD的长度为( ) A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm5.如图，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ， 添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A.B.C.D.6.如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（ ） A.4B.C.2D.17.以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( ) 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线相等A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论AE=BF；
3、AEBF； AO=OE； 中，错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为（ ） A.9.6cmB.10cmC.20cmD.12cm10.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1 ， 连结AD1 ， BC1 若ACB30，AB1，CC1x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x1时，四边形ABC1D1是菱形；当x2时，BDD1为等边三角形；s （x2）2（0x2）。其中正确
4、的有（ ） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（共7题；共21分）11.在平行四边形ABCD中，若A+C=140，则B=_ 12.RtABC中ABC=90，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=_. 13.如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD=12，则HE等于_. 14.如图，在ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ， 再分别以点M、N为圆心，以大于 长为半径画圆弧，两弧交于点P ， 作射线AP交边CD于点E ， 过点E作EFAD交AB于点F 若AB=5，CE=2，则四边形ADE
5、F的周长为_ 15.如图所示，DE为 的中位线，点F在DE上，且 ，若 ， ，则 的长为_. 16.如图，点O是ABCD的对角线交点，ADAB，E、F是AB边上的点，且EF= AB；G、H是BC边上的点，且GH= BC，若S1 ， S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1：S2=_ 17.如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_ 三、解答题（共4题；共32分）18.如图，在ABCD中，AEBD于点E，BMAC于点M，CNBD于点N，DFAC于点F.求证：EFMN.19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F
6、，ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB20.已知：如图，四边形ABCD中，ACBD ， E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，判断EG与FH的数量关系并加以证明 21.已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AGAB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.试探究当BCD时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论. 四、综合题（共4题；共32分）22.如图：在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE， （1）当点D是AB的中点时，四边形BECD
7、是什么特殊四边形？说明你的理由 （2）在（1）的条件下，当A=_时四边形BECD是正方形 23.如图，在等腰直角三角形ABC中， ， ，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 ，连接DE、GE、GF. （1）求证：四边形EDFG是平行四边形； （2）若 ，探究四边形EDFG的形状？ （3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值. 24.在平行四边形ABCD中，A60，AB5，AD8动点E、F同时从点A出发，点E以每秒1个单位长度的速度沿线段AD运动到点D，点F以每秒3个单位长度
8、的速度沿线段ABCD的运动线路到点D，当其中一个动点先到达点D，所有运动均停 （1）动点_先到达点D，运动时间为_秒； （2）若运动时间为t秒，AEF的面积为S，用含有t的代数式表示S（代数式化简成最简形式），并直接写出t的取值范围 25.如图1，ABD和BDC都是边长为1的等边三角形 （1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ （2）如图2，将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？ （3）在BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用） 答案解析部分一、单选
9、题1.【答案】 C 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 A 5.【答案】 D 6.【答案】 C 7.【答案】 C 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 C 二、填空题11.【答案】 110 12.【答案】 5cm 13.【答案】 12 14.【答案】 12 15.【答案】 3 16.【答案】 3：2 17.【答案】 5 三、解答题18.【答案】解：连结ME，NF.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.BMAC，DFAC，BMODFO90.又BOMDOF，BMODFO(AAS)OMOF.同理可得OEON，四边形MEFN是平行四边形，EFMN. 19.【答案】
10、证明：在平行四边形ABCD中，CF，DG分别为ADC与BCD的平分线，BFC=BCF，即BF=BC，同理，AD=AG，AG=BF，AF=GB. 20.【答案】 解：连接EF,FG,HG,EH, E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，EFAC,EF= AC,同理HGAC,GH= AC,EFHG,EF=GH四边形EFGH为平行四边形，ACBD，EFBD，故EFFG，平行四边形EFGH为矩形，EG=FH.21.【答案】 120； 理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFCDCG，点G为AD的中点，GAGD，又AGFCGD，AGFDGC（ASA），AFCD，又ABCD，
11、ABCD，ABAF，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120，FAG60，ABAGAF，AFG是等边三角形，AGGF，AGFDGC，FGCG，AGGD，ADCF，四边形ACDF是矩形.故答案为：120.四、综合题22.【答案】 （1）解：当点D是AB的中点时，四边形BECD是菱形；理由如下： DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；D为AB中点，AD=BD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD= AB=BD，四边形BECD是菱形（
12、2）45 23.【答案】 （1）证明：O是EF的中点， OEOF，OGOD，四边形EDFG是平行四边形（2）解：四边形EDFG是正方形，理由是： 连接CD，如图1所示，ABC为等腰直角三角形，ACB90，D是AB的中点，ADCF45，ADCD.在ADE和CDF中，ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF.ADEEDC90，EDCCDFEDF90，由（1）知：四边形EDFG是平行四边形；四边形EDFG是正方形（3）解：过点D作DEAC于E，如图2所示. ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC4，DE BC2，AB4 ，点E为AC的中点，2DE2 （点E与点E重合时取等号）.4S四边形
13、EDFGDE28.当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4.24.【答案】 （1）E；6（2）解：S t3t t2（0t ）；S t5 t（ t ）；S t（5+8+53t） （t2+6t）（ t6）25.【答案】 （1）解：四边形ABCD是菱形； 理由如下：ABD和BDC都是边长为1的等边三角形ABADCDBCDB，ABADCDBC，四边形ABCD是菱形（2）解：四边形ABC1D1是平行四边形 理由：ABD1C1D1B60ABC1D1 ， 又ABC1D1 ， 四边形ABC1D1是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）解：四边形ABC1D1有可能是矩形 此时，D1BC130，D1C1B90，C1D11BD12，又B1D11，BB11，即点B移动的距离是1。
