1、人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数单元测试题一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1已知反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A（3，4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）2若点A（1，y1）和点B（2，y2）是反比例函数y图象上的两点，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定3已知y（m+1）xm+2是反比例函数，则函数的图象在（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限4已知一次函数ykx1和反比例函数y，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD5一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的
2、平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）AvBv+t480CvDv6如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）AyByCyDy7反比例函数的图象经过点P（3，4），则这个反比例函数的解析式为（）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为（）A5B6C7D89如图，在菱形ABOC中，A60，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移1个单位，
3、点A恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（）ABCDy10如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BDx轴交AC于点M，双曲线y过点B且与AC交于点N，如果AN3CN，SNBC，那么k的值为（）A8B9C10D12二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11已知A（1，y1），B （2，y2）两点在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是 12如图，点M（2，m）是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，则k的值为 13把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关
4、系式为 14如图，RtABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y（x0）的图象过点A，则BEC的面积是 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，B在反比例函数y（k0，x0）的图象上，纵坐标分别为1和3，求k的值16（8分）如图，一次函数y1x+2的图象与反比例函数y2（k0）的图象分别交于第二、四象限的A，B两点，点A的横坐标为1（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象回答：当x取何值时，y1y2请直接写出答案： 17（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象
5、经过点A，作ACx轴于点C（1）求k的值；（2）直线yax+b（a0）图象经过点A交x轴于点B，且OB2AC求a的值18（8分）如图，直线yx+1与反比例函数y的图象相交于点A、B，过点A作ACx轴，垂足为点C（2，0），连接AC、BC（1）求反比例函数的解析式；（2）求SABC；（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式x+1的解集19（10分）如图所示，直线AB与双曲线y交于A，B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C，D两点，连接OA，若OA2，tanAOC，B（3，m）（1）分别求一次函数与反比例函数式（2）连接OB，在x轴上求点P的坐标，AOP的面积等于AOB的面积20（10分）如图，
6、在平面直角坐标系中，一次函数y1ax+b（a0）的图象与反比例函数y2（k0）的图象交于A、C两点，与x轴交于点D，过点A作ABx轴于点B，点O是线BD的中点，AD2，cosADB（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1y221（12分）如图，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA2，点B的坐标是（m，4）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点E在坐标轴上，且使得SAED2SAOB，求点E的坐标22（12分）已知平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y的图象
7、上，过点A的直线yx+b交x轴于点B（1）求反比例函数解析式；（2）求OAB的面积23（14分）如图，一次函数y2x+8与函数y（x0）的图象交于A（m，6），B（n，2）两点，ACy轴于C，BDx轴于D（1）求k的值；（2）根据图象直接写出2x+80的x的取值范围；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【解答】解：A把x3代入y得：y4，即A项错误，B把x2代入y得：y6，即B项正确，C把x2代入y得：y6，即C项错误，D把x3代入y
8、得：y4，即D项错误，故选：B2【解答】解：点A（1，y1）和点B（2，y2）是反比例函数y图象上的两点又反比例函数y在x0时，y随着x的增大而增大，且12，y1y2，故选：A3【解答】解：依题意有m+21，解得m3，因而函数是y，故函数经过第二、四象限故选：D4【解答】解：当k0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限；一次函数ykx1与y轴交于负半轴，D选项正确，故选：D5【解答】解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为806480千米，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v故选：A6【解答】解：等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为
9、y，xy10，y与x的函数关系式为：y故选：C7【解答】解：反比例函数的图象经过点P（3，4），k4312，反比例函数解析式为y故选：B8【解答】解：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，设D（x，），四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB（AAS），AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D（2，3），CHDGBM14，AGDH1x1，点E的纵坐标为4，当y4时，x，E（，4），EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故选：C9【解答】解：过点C作CDx轴于D，如图，设菱形
10、的边长为a，在RtCDO中，ODacos60a，CDasin60a，则C（a， a），A（aa， a）点A向下平移1个单位的点为（aa， a1），即（a， a1），则，解得故反比例函数解析式是：故选：C10【解答】解：设CNa，BMb，则AN3a，设N（x，3a），B（x+b，2a），则，解得：ax3，N在双曲线y上，k3ax339，故选：B二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【解答】解：A（1，y1），B （2，y2）两点在双曲线y上，y1m+3，y2y1y2，m+3m3故答案为：m312【解答】解：点M（2，m）是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，解得k4故答案为：413【
11、解答】解：由题意可得：sh321，则s故答案为：s14【解答】解：连接AE，OA，如图，D为AC的中点，SAEDSCED，SABDSCBD，SBCESABE，SABESAOB|2|1，BEC的面积为1故答案为1三解答题（共9小题，满分90分）15【解答】解：作ADx轴于D，作BEAD于E，如图，设A（k，1），B（，3）A、B点的纵坐标分别为1和3，AD1，DE3，AE2，四边形AOCB为矩形，OAB90，BAE+OAD90，OAD+AOD90，BAEAOD，RtABERtOAD，即，解得k或k（舍去）即k的值为16【解答】解：（1）把x1代入一次函数y1x+2得：y11+23，即点A的坐标为
12、：（1，3），把点A（1，3）代入反比例函数y2得：3，解得：k3，即反比例函数为y2，（2）一次函数yx+2与反比例函数y联立得：，解得：或，即点A的坐标为：（1，3），点B的坐标为：（3，1），由图象可知：当1x0或x3时，y1y2，故答案为：1x0或x317【解答】解：（1）函数y（x0）的图象经过点A（2，2），k224；（2）OB2AC，AC2，OB4分两种情况：如果B（4，0）直线yax+b（a0）图象经过点A交x轴于点B，解得；如果B（4，0）直线yax+b（a0）图象经过点A交x轴于点B，解得综上，所求a的值为或118【解答】解：（1）把x2代入yx+1，得y2+13，A（2，
13、3），反比例函数y的图象过点A，k236，反比例函数的解析式为y；（2）由，解得，或，B（3，2），SABC357.5；（3）由图象可知，当2x0或x3时，直线yx+1落在双曲线y的下方，所以关于x的不等式x+1的解集是2x0或x319【解答】解：（1）过A作AEOC与E，tanAOC，设AE2x，OE3x，AOx2，x2，AE4，OE6，A（6，4），线AB与双曲线y交于A，B两点，k643m，k24，m8，反比例函数式为y，B（3，8），设一次函数的解析式为ykx+b，解得：，一次函数的解析式为yx+12；（2）设P（n，0），AOP的面积等于AOB的面积，|n|4（4+8）3，n9，P（
14、9，0）或（9，0）20【解答】解：（1）在RtABD中，ABD90，AD2，cosADB，BDADcosADB22，由勾股定理得，AB4，点O是线段BD的中点，点A的坐标为（1，4），点D的坐标为（1，0）把A（1，4）代入y2，得反比例函数的解析式为：y2把A（1，4），D（1，0）代入y1ax+b，得，解得，一次函数解析式为y12x+2；（2）由，解得，或，C（2，2）由图象可知，当2x0或x1时，一次函数y1ax+b（a0）的图象在反比例函数y2（k0）图象的上方，当2x0或x1时，y1y221【解答】解：（1）如图，作AHx轴于H在RtAOH中，OA2，tanAOH，AH2，OH4，
15、A（4，2），A（4，2）在y的图象上，k8，B（m，4），在y的图象上上，m2，把A、B坐标代入ykx+b，则，解得，反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为yx2（2）由yx2，令x0，则y2；令y0，则x2，D（0，2），C（2，0），SAOBSAOD+SBOD2（4+2）6，若点E在x轴上，设E（x，0），则DE|y（2）|由SAED2SAOB，可得|y（2）|（4+2）26解得x2或6，点E的坐标为（2，0）或（6，0）；若点E在y轴上，设E（0，y），则CE|x（2）|由SAED2SAOB，可得|x（2）|426解得y4或8，点E的坐标为（0，4）或（0，8）；综上所述，点E的坐
16、标为（2，0）或（6，0）或（0，4）或（0，8）22【解答】解：（1）点A（2，5）在反比例函数y的图象上，k2510反比例函数解析式：y，（2）点A在直线yx+b上，52+bb3一次函数解析式yx+3直线yx+b交x轴于点B点B（3，0）SAOB3523【解答】解：（1）一次函数y2x+8的图象经过A（m，6），B（n，2）两点，2m+86，2n+82，解得：m1，n3，函数y（x0的图象经过A（m，6），B（n，2）两点，k6，（2）2x+80，即2x+8，由图象可知：x的取值范围为0x1或x3，（3）设直线y2x+8上点P的坐标为（x，2x+8）由PCA和PDB面积相等，AC|yAyP|BD|xBxp|，即16（2x+8）2（3x），解得：x2，则y2x+84，点P的坐标为（2，4）
