1、人教版八年级数学第十三章测试卷试题一、单选题（共10题；共20分）1.到三角形三个顶点距离相等的点是（） A.三角形三条边的垂直平分线的交点B.三角形三条角平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条边的中线的交点2.如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于 AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（ ） A.8B.10C.11D.134.如图，在ABC中，A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/
2、s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当APQ是等腰三角形时，运动的时间是( ) A.2.5sB.3sC.3.5sD.4s5.如图，己知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A.AE=ECB.AE=BEC.EBC=BACD.EBC=ABE6.若等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角度数为（ ） A.50B.65C.80D.1307.如图，点P是AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若PMN周长的最小
3、值是6 cm，则AOB的度数是（ ） A.15B.30C.45D.608.如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=35，则GOH=（ ） A.60B.70C.80D.909.如图，在ABC中，A=60，BEAC，垂足为E，CFAB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于( ) A.14B.13C.12D.1110.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则 =（） A.B.2C.D.二、填空题（
4、共8题；共24分）11.一等腰三角形一个外角是110，则它的底角的度数为_. 12.若点A（m，n）与点B（3，2）关于y轴对称，则mn的值是_ 13.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD=150，B=40，则ACD的度数是_. 14.如图，AB是线段CD的垂直平分线，若AC=5cm，BD=3cm，则四边形CADB的周长为_cm. 15.如图，在ABC中，ACB=81，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E若CD=BC，则A等于_度。 16.如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O， A，P 三点组成的三角形为等
5、腰三角形，则满足条件的点 P 共有_ 个. 17.如图，在ABC中，C=2A，过点C的直线能将ABC分成两个等腰三角形，则A的度数为_ 18.如图，等腰三角形 的底边 长为 ，面积是 ，腰 的垂直平分线 分别交 ， 于点 、 ，若点 为底边 的中点，点 为线段 上一动点，则 的周长的最小值为_. 三、解答题（共7题；共47分）19.如图，已知ABCD，AC平分DAB.求证：ADC是等腰三角形.20.如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AB+BC=6，求BEC的周长。 21.如图，在 中， ， ，过B作 于D，求 的度数 22.如图,在ABC中,AB=AC,DE是A
6、BE的对称轴,BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.23.如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E. 求证：CBE=BAD.24.如果ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到A1B1C1 ， 而A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到A2B2C2 ， 若ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出A1B1C1与A2B2C2各顶点坐标 25.已知如图，点P在 内，请按要求完成以下问题 （1）分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F； （2）若 的周长为20，求MN的长 四、作图题（共1题；共5分）26
7、.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（2，1），B（1，2），C（3，3） 将ABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1；请画出与ABC关于y轴对称的A2B2C2；请写出A1、A2的坐标.答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 C 3.【答案】 A 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 B 8.【答案】 B 9.【答案】 C 10.【答案】 A 二、填空题11.【答案】 70或55 12.【答案】 5 13.【答案】 65 14.【答案】 16 15.【答案】 33 16.【答案】 8. 17.【答案】
8、 18.【答案】 9 三、解答题19.【答案】 证明:AB/CD:.DCA=CABAC平分DAB.:.DAC=CAB:.DCA=DAC:.AD=CD即ADC是等腰三角形。20.【答案】 解：ED是AB上的垂直平分线 AE=BEAC+BC=6，BCE的周长为EC+EB+BC=BC+(EC+EB)=BC+（EC+AE)=BC+AC=621.【答案】 解： ， ，22.【答案】解：因为DE是ABE的对称轴,所以AE=BE.所以CBCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因为BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8. 23.【答案】 证明：AB=AC，AD是BC边上的中线，ADB
9、C， 又BEAC，ADC=BEC=90，CBE+C=CAD+C=90，CBE=CAD.24.【答案】解：ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到A1B1C1 ， ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），A1B1C1三个顶点坐标分别为A1（-2，-3）、B1（-4，-2）、C1（-1，0），ABC关于y轴进行轴对称变换后，得到A2B2C2 ， ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），A2B2C2三个顶点坐标分别为A2（2，-3）、B2（4，-2）、C2（1，0） 25.【答案】 （1）解：如图所示：（2）解：点P与点M关于AO对称，点P与点N关于BO对称，的周长，=20cm四、作图题26.【答案】 解：如图所示：A1B1C1 ， A2B2C2即为所求 A1（2，3），A2（2，1）.
