1、2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1（2分）下列有理数中，比0小的数是（）A2B1C2D32（2分）2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录将数据10900用科学记数法表示为（）A1.09103B1.09104C10.9103D0.1091053（2分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD4（2分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6C（2a）38a3Da3aa35（2分）如图，直线AB
2、CD，且ACCB于点C，若BAC35，则BCD的度数为（）A65B55C45D356（2分）不等式2x6的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx37（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B任意买一张电影票，座位号是3的倍数C掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯8（2分）一元二次方程x22x+10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定9（2分）一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A（3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（2
3、分）如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）因式分解：2x2+x 12（3分）二元一次方程组的解是 13（3分）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲22.9，S乙21.2，则两人成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在OAB中，AOAB，ACOB于点C，点A在反比例函数y（k0）的图象上，若OB4，AC3，则k的值为 15（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一
4、点，AM2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF6，则AM的长为 16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F若PDF为直角三角形，则DP的长为 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17（6分）计算：2sin60+（）2+（2020）0+|2|18（8分）沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生
5、现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率（温馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示）19（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O（1）求证：AOMCON；（2）若AB3，AD6，请直接写出AE的长为 四、（每小题8分，共16分）.20（8分）某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图
6、提供的信息，解答下列问题：（1）m ，n ；（2）根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物21（8分）某工程队准备修建一条长3000m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？五、（本题10分）22（10分）如图，在ABC中，ACB90，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为O的切线时（1）求证：DCAC；（2）若DCDB，O的半径为1，请直
7、接写出DC的长为 六、（本题10分）23（10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点O是坐标原点，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（6，0），动点P从O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设运动的时间为t秒（0t4），过点P作PNx轴，分别交AO，AB于点M，N（1）填空：AO的长为 ，AB的长为 ；（2）当t1时，求点N的坐标；（3）请直接写出MN的长为 （用含t的代数式表示）；（4）点E是线段MN上一动点（点E不与点M，N重合），AOE和ABE的面积分别表示为S1和S2，当t时，请直接写出S1S2（即S1与S2的积）的最大值为 七、（本题12分）24（12分）在ABC中，
8、ABAC，BAC，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，连接DB，DC（1）如图1，当60时，求证：PADC；求DCP的度数；（2）如图2，当120时，请直接写出PA和DC的数量关系（3）当120时，若AB6，BP，请直接写出点D到CP的距离为 八、（本题12分）25（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线yx2+bx+c经过点B（6，0）和点C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，线段OC绕原点O逆时针旋转30得到线段OD过点B作射线BD，点M是射线BD上一点（不与点B重合），点M关于x轴的对称点为点N，连接NM，NB直接写出MBN的形状为 ；设MBN的面积为S1，ODB的面积为是S2当S1S2时，求点M的坐标；（3）如图3，在（2）的结论下，过点B作BEBN，交NM的延长线于点E，线段BE绕点B逆时针旋转，旋转角为（0120）得到线段BF，过点F作FKx轴，交射线BE于点K，KBF的角平分线和KFB的角平分线相交于点G，当BG2时，请直接写出点G的坐标为
