1、试卷第 1 页，共 5 页 河南省信阳市潢川县河南省信阳市潢川县 20222022-20232023 学年八年级上学期期末数学学年八年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A B C D 2墨迹覆盖了等式“3x2xx（0 x）”中的运算符号，则覆盖的是（）A B C D 3 如图，将ABCV折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABCV的（）A角平分线 B中线 C高线 D对称轴 4对于3(1 3)xxyxy，2(3)(1)23xxxx，从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解 B都是乘法运
2、算 C是因式分解，是乘法运算 D是乘法运算，是因式分解 5根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形 （）A和 B和 C和 D和 6下列说法或计算正确的是（）A0(-1)无意义 B0(-1)0 C0(-1)1 D0(-1)1 7若ab，则下列分式化简正确的是（）试卷第 2 页，共 5 页 A22aabb B22aabb C22aabb D1212aabb 8如图，ABCDEC，点 E 在线段 AB 上，75B，则ACD的度数为（）A20 B25 C30 D40 9如图，已知钝角ABCV，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤 1：以 C为圆心，CA为半径画弧；步骤 2：以 B为圆心，BA为半
3、径画弧，交弧于点 D；步骤 3：连接AD，交BC延长线于点 H 下列叙述错误的是（）ABH垂直平分线段AD BAC平分BAD CAH是ABCV的高 DA点和 D点关于直线BC对称 10若 x和 y互为倒数，则112xyyx的值是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11若分式2xx的值是 0，则 x 的值为_ 1222_ 13如图，在ABCV中，AD 为 BC边上的中线，CEAB于点 E，AD与 CE交于点 F，试卷第 3 页，共 5 页 连接 BF.若 BF平分ABC，2EF，8BC，则CDFV的面积为_ 14“绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木 6000 棵由于
4、志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了 25%，结果提前 3 天完成任务则实际每天植树_棵 15如图，120AOB，OP平分AOB，且2OP，PEOBOE的长是_，若点 M、N 分别在射线OA、OB上，且PMNV为等边三角形，则满足上述条件的PMNV有_个 三、解答题三、解答题 16（1）计算：235423aaaa（2）因式分解：3aba b 17已知2210aa，求代数式222111211aaaaaa的值 18某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为 4 元/本、10 元/本现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进45 10本甲种书
5、及33 10本乙种书，用科学记数法表示Q的值 19 如图，在ABCV中，ABAC，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BFCD，BDCE (1)证明：BDFCED；试卷第 4 页，共 5 页(2)若40A，求的度数 20（1）如果232xxxmxn，那么 m 的值是 ，n的值是 ；（2）如果2122xaxbxx，求22ab的值；22ab 21数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知45MAN，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C C（在A和N之间），使2BCNA 下面是小路设计的尺规作图过程 作法：作线段AB的垂直平分线 l，直线 l交射线AN于点 C，则点 C 即为所求 根
6、据小路设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下面的证明：证明：连接BC，直线 l为线段AB的垂直平分线，CA ，（）（填推理的依据）AABC，BCNAABC（）（填推理的依据）2BCNA(3)能否在射线AN上再求作点D，使2ADBA若能简要说明作法，并使用直尺和圆规画出图形 22教材中这样写道：“我们把多项式222aabb及222aabb叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可
7、以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等 例如：分解因式223xx 试卷第 5 页，共 5 页 原式22(21)4(1)4(1 2)(1 2)(3)(1)xxxxxxx ；例如：求代数式246xx的最小值 原式22442(2)2xxx 2(2)0 xQ，当2x 时，246xx有最小值是 2 根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：245mm ；(2)求代数式2612xx的最小值；(3)若22yxx当 x 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 23在ABCV中，90B?，1AB，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED (1)如图 1，当50BAC时，则AED的大小；(2)当60BAC时，如图 2，连接AD，AED的形状是 三角形；如图 3，直线CF与ED交于点F，满足CFDCAEP 为直线CF上一动点说明 P 点在什么位置时，PEPD有最大值；请直接写出这个最大值（提示：作点 D关于直线CF的对称点）
