1、 北师大版八年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.如图，用坐标（1，2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（） A.（1，3）B.（3，1）C.（1，3）D.（3，1）2.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(2，1)表示A点，(2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（ ） A.(3，5)B.(4，3)C.(3，4)D.(5，3)3.平面直角坐标系xOy中，如果有点P（2，1）与点Q（2，1），那么：点P与点Q关于x轴对称；点P与点Q关于y轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在y=-的图象上，前面的四种描述正确的是(
2、 )A.B.C.D.4.已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴上，ABC的面积是10，则点C的坐标可能是（ ） A.（0，10）B.（5，0）C.（0，5）D.（0，4）5.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知点P（x,|x|），则点P一定（）A.在第一象限B.在第一或第二象限C.在x轴上方D.不在x轴下方7.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（ ） A
3、.（2，1）B.（1，1）C.（1，2）D.（1，2）8.若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（ ） A.（9，3）B.（9，3）C.（9，3）D.（9，3）9.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标可能是（ ） A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（-2，1）10.如图，半径为1个单位长度的圆从点P（2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P点，则点P的横坐标是（） A.4B.2C.2D.2211.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O ， 对于该平面内任意一点M ， 点M到直线l1、l2的距离
4、分别为a、b ， 则称有序非实数对（a ， b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个12.在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,我们把点Q（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3这样依次得到点A1,A2,A3An,若点A1（2,2），则点A2019的坐标为（ ） A.（-2，0）B.（-1，3）C.（1，-1）D.（2，2）二、填空题（共6题；共12分）13.把点P（2，3）绕坐标原点旋转180后对应点的坐标为_. 14.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就
5、算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在_位置就可获胜 15.已知点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是_。 16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（8，0），第一象限的动点P（m，n），且mn10则当SOPA12时，P点的坐标为_ 17.点A与点B(1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为_ 18.一只跳蚤在第一象限及 轴、 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是_.
6、 三、解答题（共2题；共13分）19.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动（1）求a,b的值，点B的坐标。（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间 20.已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为1，求顶点C的坐标及三角形的面积 四、作图题（共1题；共10分）21
7、.如图，已知A（2，4），B（4，2），C（2，1） （1）作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1 ， 写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中找出使PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹） 五、综合题（共3题；共41分）22.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a5，a+1） （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标 （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标 23.如图，正方形OABC边长为20，点D的坐标为( ,0),且 以OD、DE为邻边作长方形ODEF. （1）请直接写出以下点的坐标:E_，F_(用含 的式子
8、表示)； （2）设长方形ODEF与正方形OABC重叠部分面积为S，求S(用含 的式子表示)； （3）S的值能否等于300，若能请求出此时 的值；若不能,请说明理由。 24.如图，在长方形ABCD中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）. （1）请直接写出点D的坐标； （2）连接线段OB，OD，BD，请求出OBD的面积； （3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 答案一、单选题1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. B 8.
9、D 9.D 10. D 11. C 12. A 二、填空题13. （2，3） 14. (2,0)或(7,5) 15. (-2，3) 16. （7，3） 17. 2 18. （5,44） 三、解答题19. 解：（1）a、b满足+|b6|=0，a4=0，b6=0，解得a=4，b=6，点B的坐标是（4，6），（2）点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，24=8，OA=4，OC=6，当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：86=2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x
10、轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：52=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时点P移动的时间是：（6+4+1）2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒20. 解：AB边上的高为4，点C的纵坐标为4或4，第三个顶点C的横坐标为1，点C的坐标为（1，4）或（1，4）；（2）A（4，0），B（2，0），AB=2（4）=2+4=6，ABC的面积=64=12 四、作图题21. （1）解：如图1所示，A1B1C1即为所求； C1的坐标为（2，1）（2）解：如图所示，连接AB1 ， 交x轴于点P
11、 ， 点P的坐标为（2，0） 五、综合题22. （1）解：点A在y轴上， 3a5=0，解得：a= ，a+1= ，点A的坐标为：（0， ）（2）解：点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， |3a5|=|a+1|，3a5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）；3a5=（a+1），解得：a=1.5，则点A（9.5，0.5）；（3a5）=a+1解得：a=1.5，则点A（9.5，0.5）；（3a5）=（a+1），解得：a=2，则点A（11，1）；所以a=3，则点A（4，4）或a=2，则点A（11，1）23. （1）(m， m)；(0， m)（2）解： 分三种情况.如图1，当OD 20即m 20时，S=O
12、D DEm m2;如图2，当OD20且D 20即20m 30时，S=OA OF20 m;如图3，当D 20即m 30时，S=OA AB20 ;综上所述，当m 20时，S m2；当20m 30时，S m；当m 30时，S （3）解：当m 20时，S m2.当m20时S最大 202= 300,此时m的值不存在； 当20300，此时m的值不存在.综上所述，当m=25时，S30024. （1）D（7，8）；（2）解：延长AB交x轴于M，延长DC交x轴于N. A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8），OM1，BM6，DN8，NMAD716，ON7.（3）解：存在某一时刻，OBD的面积与长方形ABCD的面积相等，分两种情况： 当在第一象限内时，作AEy轴于E，则 ，则由： ， ，解得：t ，当在第四象限时，作BMy轴于M，则有 . .综上，当 ，OBD的面积与长方形ABCD的面积相等.第 6 页 共 6 页
