1、因式分解专题1 （2016吴中期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A B. C. D . 2（2016滨州）把多项式分解因式，得（x+1）（x3）则a，b的值分别是（ ）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=33（2016梅州）分解因式结果正确的是（ ）Ab（a+b）（ab） Bb Cb D4下列各式分解正确的是（ ） A B. C. D . 5 多项式各项的公因式是_.6 因式分解：aba=_ 7 因式分解： _8 因式分解：（1） （2） （3） 9 【类比精练】1（2015春连云港期末）将下列各式因式分解： （1） （2） 10 例2.若的
2、公因式为xc，则c的值为（ ）A -3 B-1 C1 D311.【类比精练】（2016温州一模）多项式与多项式的公因式是（ ） Ax1 Bx+1 Cx21 D（x1）212.例3.若,求的值 13.（2016澧县期末）已知，求的值14.下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）Aaxbx和byay B6x+12y和2x4 Ca+b和ab Da+b和15.（2016保定期末）计算：=（ ）A404B808C40400D8080016.（2016泾阳期中）多项式中各项的公因式是 _ 17.因式分解：18.=_19.（_20._21.为2. 3.值 5.已知x+y+2x-6y+10=0,求x+y的值第四
3、章 分解因式综合测试题一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1)
4、 (D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x47.下列分解因式错误的是（ ）(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下
5、列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p29.下列多项式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m3-4m= .12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 . 13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y
6、)，则n的值为 . 14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= . 15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3（3）56x3yz+14x2y2z21xy2z2 (4)mn(mn)m(nm)17.分解因式：(1) 4xy(x2-4y2) (2)-(2a-b)2+4(a -b)218.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（1）； （2
7、）；（3）；20.分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) 2x2n-4xn21将下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）；22分解因式（1）； （2）；23.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.8-14.480 (2)3937-1334（3）13.724试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。25如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。ab26将下列各式分解因式（1）（2）； （12）x6n+2+
8、2x3n+2+x2 (3)(4)(5)(6) (7) (8)(9) （10）(x2+y2)2-4x2y2（13）9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227.已知(4x-2y-1)2+=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.28已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。29证明58-1解被2030之间的两个整数整除31.观察下列各式：2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。12+(12)2+22=9=32答：烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。22+(2
9、3)2+32=49=7232+(34)2+42=169=1326、你还知道哪些环境问题？它们都对地球造成了哪些影响？你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x)12、放大镜和显微镜的发明，大大扩展了我们的视野，让我们走进微小世界，让我们看到了微生物和细胞。 =(1+x)33、你知道哪些化学变化的事例呢？举出几个例子。(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.1、月相的变化有什么规律？（P49）(2)若分解1+x+x(x
10、+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).6、你还知道哪些环境问题？它们都对地球造成了哪些影响？1、放大镜为什么能放大物体的图像呢？我们注意到它的特点了吗？（P3）34若a、b、c为ABC的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC的形状，并说明理由。第四单元 环境和我们18、大多数生物都是由多细胞组成的，但也有一些生物，它们只有一个细胞，称为单细胞生物。如草履虫、变形虫、细菌等。35阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=100 2=10 41计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。2猜想99999999999999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个？
