1、第一章 复习一、填空题(每空3分，共36分)1在ABC中，ABAC，A44，则B 度2等腰三角形的一个角为50，则顶角是 度3如图，ABAD，只需添加一个条件 ，就可以判定ABCADE.4已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 5如图，在ABC中，C90，D为BC上的一点，且DADB，DCAC则B 度 (第3题图) (第5题图) (第6题图)6如图,ABC中,ACB90,CDAB于点D,A30,BD1.5cm，则AD= cm7在ABC中，A:B:C1:2:3，AB6cm，则BC cm8在ABC中，ABAC，BAC120，延长BC到D，使CDAC，则CDA 度.9等边ABC的周长为
2、12cm，则它的面积为 cm210如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为8，则BC . (第10题图) (第11题图)11如图，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB10cm，则AC . 12命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 。 二、选择题(每空3分，共24分)13下列条件中能判定ABCDEF的是 ( )AABDE，BCEF，AD BAD，BE，CFCACDF，BF，ABDE DBE，CF，ACDF14下列命题中正确的是 ( )A有两条边相等的两个等腰三角形全等 B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应
3、相等的两个等腰三角形全等 D一边对应相等的两个等边三角形全等15对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )A只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 D以上说法都是错误的16以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )A2，3，4 B4，5，6 C1， D2，417如图，ABC与BDE都是等边三角形，ABCD C AECD D无法确定 （第17题图） （第18题图） 18如图，ABC中，ACBC，直线l经过点C，则 ( )Al垂直AB Bl平分AB Cl垂直平
4、分AB D不能确定19三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形20已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则ABC的腰和底边长分别为 ( )A24 cm和12 cm B16 cm和22 cm C20 cm和16 cm D22 cm和16 cm 三、解答题(6+6+6+6+8+8分，共40分)21如图，在ABC中，ACB90，BC15，AC20，CD是高(1)求AB的长；(2)求ABC的面积；(3)求CD的长22已知：如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证：AD平分BAC23已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证：ADBE24求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等25已知：如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，ADl，BEl，垂足分别为D、E你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论。26. 已知：如图，在RtABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合(1)当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE1，求ABC的面积
