1、北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试试题（含答案）北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ）A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能2、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ）A、图形上任意点移动的方向相同 B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点 D、图形上任意两点连线的长度不变3、有关图形旋转的说法中错误的是（ ）A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对
2、应两点连线的长度相等。4、如右图所示，观察图形，下列结论正确的是（ ）A、它是轴对称图形，但不是旋转对称图形；B、它是轴对称图形，又是旋转对称图形；C、它是旋转对称图形，但不是轴对称图形；D、它既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形。5、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）A、等腰三角形 B、平行四边形 C、等边三角形 D、三角形6、等边三角形的旋转中心是什么？旋转多少度能与原来的图形重合（ ）A、三条中线的交点，60 B、三条高线的交点，120C、三条角平分线的交点，60 D、三条中线的交点，1807、如图1，BOD的位置经过怎样的运动和AOC重合（ ）ABCDO图3A、翻折
3、 B、平移 C、旋转90 D、旋转180ABCDE图2图1ACDBO8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ） A、90 B、82.5 C、67.5 D、60二、填空题（每小题4分，共32分）9、经过平移， 和 平行且相等， 相等。10、如图2，ABC中，ACB=90，AB=13,AC=12,将ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到DCE，那么CD= ；BD= 。11、如图3所示，AOB=COB=60,OA=OB,OC=OD,把AOC绕点O顺时针旋转60，点A将与点 重合，点C将与点 重合，因此AOC与BOD可以通过 得到。12、正方形至少旋转 能与自身重合，正六边形至少旋转 能与
4、自身重合。13、如图4，等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个。ABCDO图5ABCD图414、如图5，ABCCDA,BD交AC于点O，则ABC绕点O旋转 后与CDA重合，ABO可以由CDO绕点 旋转 得到。三、解答题（58分）15、（10分）如右图所示，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长。ABCPP16、（10分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，AED经过旋转到了CDF的位置。 BED和AFD之间可以看成是经过怎样的变
5、换得到的？ AD与EF相交于点G，试判断AED与AGF的大小关系，并说明理由。ABDCFEG17、（10分）某产品的标志图案如图1所示，要在所给的图形图2中，把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图1一样的图案。（1）请你在图2中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）（2）你所用的变换方法是 。（在以下变换方法中，选择一种正确的填到横线上，也可以用自己的话表述。）将菱形B向上平移；将菱形B绕点O旋转120；将菱形B绕点O旋转120。图2CAB图1 第三章测试题答案（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题3分，共30分）1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、C 8、B 9
6、、D 10、B二、填空题（每小题4分，共32分）11、对应点所连的线段和对应线段；对应角。 12、13；。 13、以大五角星的中心。 14、平移，旋转，轴对称。 15、B；D；相互旋转。 16、90；60。 17、三。 18、180；O；180。三、解答题（58分）19、解：（1）点A的对应点是点D ；（2）AD=3；（3）ABC=DEF；（4）从图形发现了：对应线段、对应角相等；对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。ABCMNDEF20、解：作图如下： 所以DEF就是ABC平移后的图形。21、解：ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，ABCPPAP= AP=3,BAP=CAP,PAP=
7、PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90,PP=.22、解：BED绕点D顺时针旋转90得到的AFD；AFD绕点D逆时针旋转90得到的BED。（2）AED经过旋转到了CDF的位置，ADE=CDF,DE=DF,ABDCFEGEDF=ADE+ADF, EDF=CDF+ADF, AD为斜边上的高，ADC=90, EDF=90, EFD是等腰直角三角形， DFE=45, AGF=ADF+ DFE=ADF+45,CFD=ADF+DAF=ADF+45,AGF=CFD, AED=CFD,AED=AGF.图2ACCBC23、解：（1）变换后的图案如右图所示： （2）你所用的变换方法是：将菱形B向上平移 。24、解：（1）过点O分别作OPAB于P,OQAD于Q。 则OPM=OQN=90,OP=OQ, POM+MOQ=QON+MOQ=90, POM=QON, POMQON, ABCDFEGOQPMN =。 （2）如果正方形OGEF的边长是4，则 =。 所以阴影部分的面积不变，仍为。 （3）如果正方形OGEF的边长是5或6，则 =。 所以阴影部分的面积不变，仍为。 （4）由此可以发现：若正方形ABCD的边长是3不变，改变正方形OGEF的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为。7 / 7
