1、北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试试题(含答案)北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是( )A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能2、在图形平移的过程中,下列说法中错误的是( )A、图形上任意点移动的方向相同 B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点 D、图形上任意两点连线的长度不变3、有关图形旋转的说法中错误的是( )A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对
2、应两点连线的长度相等。4、如右图所示,观察图形,下列结论正确的是( )A、它是轴对称图形,但不是旋转对称图形;B、它是轴对称图形,又是旋转对称图形;C、它是旋转对称图形,但不是轴对称图形;D、它既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形。5、下列图形中,既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是( )A、等腰三角形 B、平行四边形 C、等边三角形 D、三角形6、等边三角形的旋转中心是什么?旋转多少度能与原来的图形重合( )A、三条中线的交点,60 B、三条高线的交点,120C、三条角平分线的交点,60 D、三条中线的交点,1807、如图1,BOD的位置经过怎样的运动和AOC重合( )ABCDO图3A、翻折
3、 B、平移 C、旋转90 D、旋转180ABCDE图2图1ACDBO8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为( ) A、90 B、82.5 C、67.5 D、60二、填空题(每小题4分,共32分)9、经过平移, 和 平行且相等, 相等。10、如图2,ABC中,ACB=90,AB=13,AC=12,将ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到DCE,那么CD= ;BD= 。11、如图3所示,AOB=COB=60,OA=OB,OC=OD,把AOC绕点O顺时针旋转60,点A将与点 重合,点C将与点 重合,因此AOC与BOD可以通过 得到。12、正方形至少旋转 能与自身重合,正六边形至少旋转 能与
4、自身重合。13、如图4,等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合,那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个。ABCDO图5ABCD图414、如图5,ABCCDA,BD交AC于点O,则ABC绕点O旋转 后与CDA重合,ABO可以由CDO绕点 旋转 得到。三、解答题(58分)15、(10分)如右图所示,ABC是直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3,求PP的长。ABCPP16、(10分)如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,AED经过旋转到了CDF的位置。 BED和AFD之间可以看成是经过怎样的变
5、换得到的? AD与EF相交于点G,试判断AED与AGF的大小关系,并说明理由。ABDCFEG17、(10分)某产品的标志图案如图1所示,要在所给的图形图2中,把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换,使之变为与图1一样的图案。(1)请你在图2中作出变换后的图案(最终图案用实线表示)(2)你所用的变换方法是 。(在以下变换方法中,选择一种正确的填到横线上,也可以用自己的话表述。)将菱形B向上平移;将菱形B绕点O旋转120;将菱形B绕点O旋转120。图2CAB图1 第三章测试题答案(图形的平移与旋转)一、选择题(每小题3分,共30分)1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、C 8、B 9
6、、D 10、B二、填空题(每小题4分,共32分)11、对应点所连的线段和对应线段;对应角。 12、13;。 13、以大五角星的中心。 14、平移,旋转,轴对称。 15、B;D;相互旋转。 16、90;60。 17、三。 18、180;O;180。三、解答题(58分)19、解:(1)点A的对应点是点D ;(2)AD=3;(3)ABC=DEF;(4)从图形发现了:对应线段、对应角相等;对应点所连的线段平行(或在同一直线)且相等。ABCMNDEF20、解:作图如下: 所以DEF就是ABC平移后的图形。21、解:ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合,ABCPPAP= AP=3,BAP=CAP,PAP=
7、PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90,PP=.22、解:BED绕点D顺时针旋转90得到的AFD;AFD绕点D逆时针旋转90得到的BED。(2)AED经过旋转到了CDF的位置,ADE=CDF,DE=DF,ABDCFEGEDF=ADE+ADF, EDF=CDF+ADF, AD为斜边上的高,ADC=90, EDF=90, EFD是等腰直角三角形, DFE=45, AGF=ADF+ DFE=ADF+45,CFD=ADF+DAF=ADF+45,AGF=CFD, AED=CFD,AED=AGF.图2ACCBC23、解:(1)变换后的图案如右图所示: (2)你所用的变换方法是:将菱形B向上平移 。24、解:(1)过点O分别作OPAB于P,OQAD于Q。 则OPM=OQN=90,OP=OQ, POM+MOQ=QON+MOQ=90, POM=QON, POMQON, ABCDFEGOQPMN =。 (2)如果正方形OGEF的边长是4,则 =。 所以阴影部分的面积不变,仍为。 (3)如果正方形OGEF的边长是5或6,则 =。 所以阴影部分的面积不变,仍为。 (4)由此可以发现:若正方形ABCD的边长是3不变,改变正方形OGEF的边长,但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为。7 / 7