1、第四章复习练习题一选择题1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）axbx Bx21+y2（x1）（x+1）+y2Cx21（x+1）（x1） Dax+bx+cx（a+b）+c2下列四个多项式，能因式分解的是（）Aa1Ba2+1Cx24yDx26x+93已知，多项式x2mx12可因式分解为（x+3）（x4），则m的值为（）A1B1C7D74若a+b3，ab7，则b2a2的值为（）A21B21C10D105将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）Aa21 Ba2+a Ca2+a2 D（a+2）22（a+2）+16把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确的是（）A
2、3x（x24x+4） B3x（x4）2 C3x（x+2）（x2） D3x（x2）27在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2b2（ab）28小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种B3种C4种D5种9已知甲、乙、丙均为x的一
3、次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x2+15x34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A2x+19B2x19C2x+15D2x1510已知a2016x+2015，b2016x+2016，c2016x+2017，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（）A0B3C2D1二填空题11因式分解：（1）2m28n2 ；（2）x32x2y+xy2 12分解因式：412（xy）+9（xy）2 13比较大小：a2+b2 2ab1（选填“”、“”、“”、“”或“”）14甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、
4、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和则丙共让利 万元15若，则的值为 16若多项式x2kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是 17在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4y4，因式分解的结果是（x+y）（xy）（x2+y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（x+y）18，（xy）0，（x2+y2）162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式x34xy2，取x36，y16时，用上述方法产生的密码是 （写出一个即可）18观察下列各式：24321，35421，46521，10121121，将你猜想到的规律
5、用只含一个字母的式子表示出来： 三解答题19 将下列公式因式分解：（1） （2） （3）（4） （5）（m为正整数）20 利用因式分解计算：（1） （2）21 利用因式分解化简求值（1）已知，求（2）已知m+n3，求m3nm2n2+mn3的值22如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形，当a6.25，b3.75时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积23已知Aa+10，Ba2a+7，其中a3，指出A与B哪个大，并说明理由24阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4
6、（A）c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2） （B）c2a2+b2 （C）ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 25阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2x6分解因式这个式子的常数项62（3），一次项系数12+（3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先一次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项
7、，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数如图所示这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x18（2）填空：若x2+px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 参考答案一选择题1C 2D 3B 4A 5C6D 7A 8D 9A 10B二填空题112（m+2n）（m2n），x（xy）2 12（23x+3y）2 13147%20.15+13%20.1520.15（7%+13%）4.03万元 1512166 1736684或36468或68364或68436或43668或46836
8、18n（n+2）（n+1）21三解答题19（1） （2） （3）（4） （5）20（1）-18.4 （2）100021（1）=当时，原式0（2）m3nm2n2+mn3mn（m2mn+n2）mn（m2+2mn+n2）3mnmn（m+n）23mn，当m+n3，时，原式22解：设阴影部分的面积为s，依题意得：sa2b2（a+b）（ab），当a6.25，b3.75时s（6.25+3.75）（6.253.75）102.525（平方厘米）；答：阴影部分的面积为25平方厘米23理由是：Aa+10，Ba2a+7，其中a3，BA（a2a+7）（a+10）a22a3（a1）240， BA24解：（1）由题目中的解答步骤可得， 错误步骤的代号为：C， 故答案为：C；（2）错误的原因为：没有考虑ab的情况， 故答案为：没有考虑ab的情况；（3）本题正确的结论为：ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形，25解：（1）原式（x+9）（x2）；（2）若x2+px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是8+17；1+87；2+42；4+22，故答案为：7，7，2，2
