1、北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题4（附答案详解）1下列计算正确的是()A(ab3)2a2b6 Ba2a3a6 C(ab)(a2b)a22b2 D5a2a32下列计算正确的是（）A2a+3a5a2 Ba2a3a6 Ca6a2a3 D（a2）3a63下列选项中，运算正确的是（ ）A BC D4下列运算正确的是（ ）ABCD5计算的结果是（ ）ABCD6计算(a3)2正确的是( )Aa5 Ba6 Ca9 D2a37下列运算正确的是（ ）Aa+a3=a4B（4a）3=12a3Ca8a2=a4Da2a3=a58计算(-a2)3-3a2(-a2)(-a)2的结果是（ ）ABCD9下列计算正
2、确的是（ ）Aa2a4=a8 B（-a2b3）2=a4b9 Ca6a2=a3 Da2-2a2=-a210计算（x2）3的结果是（）Ax6Bx6Cx5Dx811若am3，an6，则am+n_12已知，则_13计算：(x-y)3(x-y)2(y-x)= .14若，则的值为_ 。15已知10a=5，10b=25，则 =_16 .（_）17计算： 18若 则=_20计算（2a）3的结果是_21已知，求的值.22先化简，再求值:(xy)2y(2xy)8xy（2x）,其中x2，y.23计算：（1）18-（-13）+（-27）-|-3|;（2）；（3）.24计算：； 25计算: (ab)10(ba)3(ba
3、)3. 26（2a2b）3（-ab2）（-8a7b5）27(1)已知10m3，10n2，求103m_2n的值；(2)已知2x5y30，求4x32y的值28先化简，再求值：2（x2-xy）-3x（x-2y），其中x=，y=-1参考答案1A【解析】分析：根据多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方分别进行解答，即可得出答案详解：A（ab3）2=a2b6，故本选项正确； Ba2a3=a5，故本选项错误； C（a+b）（a2b）=a2ab2b2，故本选项错误； D5a2a=3a，故本选项错误 故选A点睛：本题考查了多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方，熟
4、记法则和公式是本题的关键2D【解析】【分析】根据合并同类项法则判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据同底数幂的除法法则判断C；根据幂的乘方的法则判断D【详解】A2a+3a5a，故A错误；Ba2a3a5，故B错误；Ca6a2a4，故C错误；D（a2）3a6，故D正确故选D【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方法则逐项分析即可.【详解】A. ，故不正确；B. ，故正确；C. ，故不正确；D. ，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解
5、答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.4A【解析】【分析】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解【详解】A、a2a3=a5，正确；B、应为（a2）3=a6，故本选项错误；C、应为a4，故本选项错误；D、无法合并同类项，故本选项错误故选：A【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性
6、质是解题的关键5C【解析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案6B【解析】【分析】根据：幂的乘方，底数不变，指数相乘.【详解】(a3)2=a32= a6故选：B【点睛】本题考核知识点：幂的乘方.解题关键点：熟记法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.7D【解析】试题分析： A、根据合并同类项的法则，可得a+a3a4，故本选项错误；B、根据积的乘方，可得（4a）3=64a3，故本选项错误；C、利用同底数幂的除法，可得a8a2=a6，故本选项错误；D、利用同底数幂的乘法，可得a2a3=a5，故本选项正确故选D考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方8C【解
7、析】【分析】先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加【详解】原式.故选C.【点睛】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加.9D【解析】试题解析：A、a2a4=a6，选项错误；B、（-a2b3）2=a4b6，选项错误；C、a6a2=a4，选项错误；D、正确故选D考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方10A【解析】【分析】根据幂的乘方的运算法则进行求解即可得.【详解】（x2）3=x23=-x6，故选A【点睛】本题考查了幂的乘方，熟知幂的乘方、底数不变，指数相乘是解题的关
8、键.1118【解析】【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求解.【详解】am3，an6，am+naman18.故填：18.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式的运用.124【解析】【分析】根据积的乘方易知，即可解答【详解】解：因为，所以，即，因为，所以故答案为：4【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算性质是解题的关键13-(x-y)6 【解析】试题分析：把看作一个整体，根据同底数幂的乘法法则即可求得结果，故答案为考点：本题考查的是同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加14 【解析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，
9、进而结合同底数的幂的乘法运算法则求出答案.解：3x=4，9y=32y=7，3x+2y=3x32y=47=28.“点睛”此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键.155【解析】试题分析：根据同底数幂相除和幂的乘方，可得103a-b =103a10b=（10a）310b =5325=5.16错【解析】【分析】结合幂的乘方与同底数幂的乘法法则进行求解即可【详解】解：,故答案为：错【点睛】此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法法则，解题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和同底数幂的乘法法则17【解析】试题分析：原式=故答案为：考点：同底数幂的除法18【答题空16-1
10、】225【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方将式子进行合理变形，然后代入数据计算即可【详解】解： =225故答案为：225.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方的性质，将式子进行合理变形是解答本题的关键19(x+y)【解析】试题分析：把(x+y)看作一个整体，根据同底数幂的乘法法则即可得到结果.（x+y）（x+y）=(x+y).考点：本题考查的是同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；本题要有整体意识.208a3【解析】【分析】根据积的乘方法则进行运算即可.【详解】解：原式 故答案为【点睛】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘
11、方，再把所得的幂相乘，计算后直接得出答案.2115【解析】【分析】逆用同底数的幂的乘法法则进行计算可得解.【详解】解：，【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，逆用运算法则再代入求值是关键.223【解析】【分析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y代入计算可得【详解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）（2x）=（x2-8xy）（2x）=x-4y，当x=2、y=-时，原式=2-4（-）=1+2=3【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则23（1）1；（2）-27；（3）.【解析】【分析】（1）先去括号，再进
12、行有理数的加减运算;（2）先根据指数幂的计算得到，再进行有理数的加减运算；（3）先根据指数幂的计算得到，再进行有理数的乘除运算得到，再进行加法运算即可得到答案.【详解】（1）18-（-13）+（-27）-|-3|=18+13-27-3=1（2）=-27（3）=【点睛】本题考查有理数的混合运算和绝对值，解题的关键是掌握有理数的混合运算和求绝对值.24【解析】试题分析：先把底数统一为a，再根据同底数幂的乘法法则即可得到结果。考点：本题考查的是同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。25(ba)4【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等，可
13、化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【详解】原式=(ba)10(ba)3(ba)3=(ba)1033=(ba)4【点睛】此题考查同底数幂的除法，解题关键在于掌握运算法则.261【解析】【分析】根据单项式的混合运算法则以及积的乘方法则计算.【详解】原式=8a6b3ab28a7b5=1【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键27（1）6.75；（2）8【解析】【分析】（1）根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案【详解】（1）103m-2n=103m102n=（10m）3（10n）2=3322=6.75；（2）4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0，即2x+5y=3，4x32y=22x25y=22x+5y=23=8【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题的关键28-【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】2（x2-xy）-3x（x-2y）=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2 +4xy，当x=，时，原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键
