1、北师大版数学七年级下册 第一单元综合测试卷（解析版）一、选择题。01.下列算式的运算结果为a的是 ( )Aaa B(a) Ca+a Daa02 .下列运算正确的是 ( )A3a+a=3a B2a（-a)=2aC4a+2a=2a D（-3a)-a=8a03.下列计算结果正确的是 ( )A2a+a=3a B（-a)a=-aC（-）=4 D(-2)=-104.下列运算正确的是 ( )A5m+2m=7m B-2mm=2mC(-ab)=-ab D.(b+2a)(2a-b)=b-4a05.下列各式的计算结果等于x-5x-6的是 ( )A（x-6）(x+1) B(x+6) (x-l)C（x-2）(x+3)
2、D(x+2)（x-3）06.下列各式的计算结果错误的是 ( )A(a+b)(a-b)=a-bB(x+l)(x-l)=x-1C(2x+l) (2x-l)=2x-1D(-3x+2)(-3x-2)=9x-407.如果x+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是( )A3 B3 C6 D608.有下列运算：a+a=a；（-a）=a；（-1）=1；(a+b)=a+b；aa=a；（-ab)=ab.其中正确的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个09.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )Am B.m Cm+l Dm-l10.计算（5m+15mn-20m）（-5m），结果正确的是( )A
3、1-3mn+4m B-1-3m+4mC4m-3mn-1 D4m-3mn11.如图，从边长为(a+l)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-l)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠且无缝隙），则该长方形的面积是 ( )A2 cm B2a cmC. 4a cm D. (a-l)cm二、填空题.12.计算：3aa-2aa=_.13.一个长方形的面积为a+2a，若一边长为a，则另一边长为_14如图，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_.15.若(x+1)（2x-3）=2x+mx+n，则m=_，
4、n=_.16.若m-n=6，且m-n=3，则m+n=_若x+y=3，xy=l，则X+y=_.三、解答题.17 .先化简，再求值：(2+x)（2-x）+(x-1)(x+5)，其中x=.18 先化简，再求值：(m-l)-m(n-2)-(m-l)(m+1)，其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长19 .某种大肠杆菌的半径R是3.510米，一只苍蝇携带这种细菌1.4l0个，如果把这个细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少？（结果保留到小数点后3位，球的体积公式为）20. 已知(x+y)=49，(x-y)=1，求下列各式的值 (l)x+y； (2)xy21 计算： (1
5、)4-(-2)-3(-3); (2)（2a+b）（b-2a）-（a-3b）22. (1)已知m+n=4，mn=2，求m+n的值； (2)已知a=3，a=5，求a的值23. 两个两位数的十位上的数字相同，其中一个数的个位上的数字是6，另一个数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数24 已知(x+mx+n)(x+l)的结果中不含x项和x项，求m，n的值25 观察下列关于自然数的等式： (l)3-4l=5; (2)5-42=9; (3)7-43=13; 根据上述规律解决下列问题 (1)完成第五个等式：11-4_=_； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性
6、26 对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc (1)按照这个规定请你计算的值； (2)按照这个规定请你计算：当x-3x+1=0时， 值27 阅读下面的文字，回答后面的问题 求5+5+5+5的值 解：令S=5+5+5+5， 将等式两边同时乘5，得5S=5+5+5+5，-得4S=5-5，即5+5+5+5= 问题：(1)求2+2+2+2的值；(2) 求4+12+36+43的值 第一章 综合测试卷01 B解析：Aaa=a不符合题意；B. (a)=a，符合题意；C.a+a=2a，不符合题意；D.aa=a，不符合题意，故选B.02 D解析：A 3a与a不是同类项，不能合并，A选项错误；B.2a（-
7、a）=2（-1）a=-2a，B选项错误；C.4a与2a不是同类项，不能合并，C选项错误；D.（-3a）-a= 9a-a=8a，D选项正确.故选D。03 C 04 C解析：A.5m+2m=7m，故A选项错误；B.-2mm=-2m，故B选项错误；C.(-ab)=-ab，故C选项正确；D（b+2a）(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=4a-b,故D选项错误故选C05 A解析：A(x-6)(x+1)=x-5x-6;B.(x+6）（x-1）=x+5x-6;C.(x-2)(x+3)=x+x-6;D. (x+2)(x-3)=x-x-6.故选A.06 C 解析：(2x+l)(2x-l)=(2x)-1=4x
8、-1,故C错误。故选C。07 B08 B 解析：a+a=2a，故错误；(-a)=a，正确；（-1）=l，正确；(a+b)=a+b+2ab，故错误；aa=a，故错误；（-ab） =-ab故错误故正确的有两个，故选B09 C 10 C11 C解析：长方形的面积=(a+l)-(a-l)=a+2a+l-(a-2a+l)=4a(cm)故选C12 a解析：3aa-2aa=3a-2a=a.故答案为a.13 a+2 解析：(a+2a)a=a+2，另一边长为a+2，故答案为a+2.14 a-b=(a+b)(a-b)解析：题图的面积为a-b，题图的面积为(a+b)(a-b），由图形的面积相等，得a-b=(a+b)
9、(a-b）故答案为a-b=(a+b)(a-b)15 -1 -3解析：(x+l)(2x-3)=2x-3x+2x-3=2x-x-3,且(x+1)(2x-3)=2x+mx+n,m=-l,n=-3.16 2 7解析：(m+n)(m-n)=m-n=6,m-n=3,m+n=2x+y=3,xy=1,x+y=(x+y)-2xy=3-2=7.17解：原式=4-x+x+4x-5=4x-l.当时，原式=6-1=5.18解：由题意可知，mn=10.原式=m-2m+l-mn+2m-(m-1)=m-2m+l-mn+2m-m+l=2-mn=-819解：（3.510）1.4102.51410（立方米）这只苍蝇携带的所有大肠杆
10、菌的总体积约为2.51410立方米20解：由题意知(x+y)=x+y+2xy=49,(x-y)=x+y-2xy=l,(1)+得(x+y)+(x-y)=x+y2xy+x+y-2xy=2(x+y)=49+1=50,x+y=25.(2)-得(x+y)-(x-y)=4xy=49-1=48,xy=1221解：(1)4-(-2)-3（-3） =4-91 =4-9 =-; (2)（2a+b）(b-2a)-（a-3b） =b-4a-a+6ab-9b =-5a+6ab-8b.22解：(1)m+n=4,mn=2，m+n=(m+n)-2mn=16-4=12. (2)a=3,a=5,a=(a)(a)=2725=23解
11、：设这两个两位数的十位上的数字是x，则这两个两位数依次表示为10x+6,10x+4,(lOx+6)-(lOx+4)=220，解得x=5,这两个两位数分别是56和54.24解：(x+mx+n)（x+1）=x+mx+nx+x+mx+n=x+(m+l)x+(m+n)x+n.该式中不含x项和x项，m+1=O，m+n=0，解得m=-l,n=1.25解：(l)11-45=21.(2)第n个等式为(2n+l)-4n=4n+l,验证：(2n+l)-4n=4n+4n+l-4n=4n+l.26解：(1) =58-67=-2(2) =(x+1)(x-1)-3x(x-2)，=x-1-3x+6x=-2x+6x-1又x-3x+1=0,x-3x=-1,原式=-2(x-3x)-1=-2(-1)-l=1.27解：(1)令S=2+2+2+2，将等式两边同时乘2，得2S=2+2+2，-，得S=2-2，即2+2+2+2=2-2(2)4+12+36+43=4(1+3+3+3+3).令S=4(1+3+3+3+3)，将等式两边同时乘3,得3S=4(3+3+3+3)，-，得2S=4(3-1）S=2(3-1)，即4+12+36+43=2(3-1).
