1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1. 若气温为零上10记作+10，则-3表示气温为（ ）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下72. 的绝对值是（ ）A. 3B. C. D. 3. 一种面粉的质量标识为“200.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 19.70千克B. 20.30千克C. 19.80千克D. 20.51千克4. 我市冬季里某一天的最低气温是-10，最高气温是5，这一天的温差为A. -5B. 5C. 10D. 155. 据统计，2014年的“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ）A. 4.
2、73108B. 4.73109C. 4.731010D. 4.7310116. 若|m3|（n2） 20，则m2n的值为（）A. 4B. 1C. 0D. 47. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A. 传B. 统C. 文D. 化8. A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点出发，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（ ）A. 4B. C. 8或D. 4或9. 在算式(2)(3)的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是()A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号10. 下列各式中，正确的是（）A. （2x+5）=2x+5B. （4x2）=2x+2C
3、 a+b=（ab）D. 23x=（3x+2）11. 如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（ ）个小正方体搭成的.A. 3B. 4C. 5D. 612. 下列各组数据中，结果相等是（ ）A. -12与（-1）2B. -22与（-2）2C. -|-2|与-（-2）D. (-3)3与-3313. 希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入的钱数为（ ）A. （1000-x）元B. 6（1000-x）元C. 6x元D. 10（1000-x）元14. 定义新运算：ab=aba，例如：3
4、2=323=3，则（3）4=（ ）A. 9B. 12C. 15D. 415. 若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）A. abB. abC. |a|b|D. ab16. 下列说法正确的是（ ）个a、最大的负整数是-1 ；b、绝对值等于本身的数是正数；c、有理数分为正有理数、负有理数和零；d、数轴上表示-a的点一定在原点左边；e、在数轴上7与9之间的有理数是8.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共三个小题，共10分）17. 若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n=_.18. 如图，按照所示的顺序计算，规定第一次输入的数是10，如果输出的结果不大于100
5、，那么把结果作为输入的数在进行第二次输入，直到符合要求为止那么当第_次输入后，输出的数符合要求.19. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,第个图案有4个三角形和1个正方形,第个图案有7个三角形和2个正方形,第个图案有10个三角形和3个正方形,依此规律,第n个图案有 _个三角形(用含n的代数式表示)； 三、解答题20. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.21. 计算：（1）-28-（-19）+（-24）； （2）；（3）.22. 化简:（1）化简：-2a+（3a-1）-（a-5）.（2）先化简，再求值：已知x2-（2x-4
6、y）+2（x2-y），其中x=-1，y=.23. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.24. 如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形(1)写出表示阴影部分面积代数式； (2)求a=4时,阴影部分的面积.25. 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)62
7、0134袋数143453(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率26. 小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：（1）请你用不同三位数（个位数字不能为0）再试试，写出你发现了什么有趣的现象.（2）用你所学过的知识解释其中的道理.答案与解析一、选择题1. 若气温为零上10记作+10，则-3表示气温为（ ）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下7【答案】B【解析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，故若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选B.2. 的绝
8、对值是（ ）A. 3B. C. D. 【答案】C【解析】分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决【详解】在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选C【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握绝对值的概念.3. 一种面粉的质量标识为“200.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 19.70千克B. 20.30千克C. 19.80千克D. 20.51千克【答案】C【解析】由20-0.25=19.75，20+0.25=20.25，面粉合格的范围是19.75千克20.25千克，只有19.80在此范围内故选C点睛：此题需明确题中“”的实际意义：+表示多，-表示少.4.
9、 我市冬季里某一天的最低气温是-10，最高气温是5，这一天的温差为A. -5B. 5C. 10D. 15【答案】D【解析】【详解】解：5(10) =5+10=15故选D.5. 据统计，2014年的“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ）A. 4.73108B. 4.73109C. 4.731010D. 4.731011【答案】B【解析】47.3亿=4730000000=4.73109，故选B.6. 若|m3|（n2） 20，则m2n的值为（）A. 4B. 1C. 0D. 4【答案】B【解析】试题分析：|m-3|+（n+2）2=0，m-3=0且n+2=0，m
10、=3，n=-2则m+2n=3+2（-2）=-1故选B考点：1.偶次方；2.绝对值7. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A. 传B. 统C. 文D. 化【答案】C【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故选C考点：专题：正方体相对两个面上的文字8. A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点出发，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（ ）A. 4B. C. 8或D. 4或【答案】D【解析】【分析】根据数轴的定义即可得【详解】设点A表示的数为a由数轴的定义，分以下
11、两种情况：（1）点A在原点的左侧则，解得（2）点A在原点的右侧则，解得综上，点A表示的数为4或故选：D【点睛】本题考查了数轴的定义，依据题意，正确分两种情况是解题关键9. 在算式(2)(3)的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是()A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号【答案】A【解析】（2）+（3）=5；（2）（3）=2+3=1；（2）（3）=6；（2）（3）= ，则在算式（2）（3）的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号， 故选A.10. 下列各式中，正确的是（）A. （2x+5）=2x+5B. （4x2）=2x+2C. a+b=（ab）D. 23x=（3x+2）【答案】C【解析
12、】A、原式=2x5，故A选项错误；B、原式=2x+1，故B选项错误；C、原式=（ab），故C选项正确；D、原式=（3x2），故D选项错误，故选C.11. 如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（ ）个小正方体搭成的.A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4故答案为B12. 下列各组数据中，结果相等的是（ ）A. -12与（-1）2B. -22与（-2）2C. -|-2|与-（-2）D. (-3)3与-33【答案】D【解析】A.12=1，(1)2=1，所以选项结果不相等；B.-22=-4，（
13、-2）2=4，所以选项结果不相等；C.|2|=2，(2)=2，所以选项结果不相等；D.(3)3=27，33=27，所以选项结果相等.故选D.13. 希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（ ）A. （1000-x）元B. 6（1000-x）元C. 6x元D. 10（1000-x）元【答案】B【解析】成人票卖了x张，那么可知儿童票卖出(1000x)张，因为每张儿童票价格是6元，所以儿童票共卖得的钱数是：6(1000x)元.故选B.14. 定义新运算：ab=aba，例如：32=323=3，则（3）4=（ ）A. 9B
14、. 12C. 15D. 4【答案】A【解析】根据题中的新定义得：（3）4=12+3=9， 故选 A.15. 若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）A. abB. abC. |a|b|D. ab【答案】C【解析】根据数轴的特征ba，选项A不正确；ba0，ab，选项B不正确；ba0，|a|b|，选项C正确；baa0，选项D不正确.故选C.16. 下列说法正确的是（ ）个a、最大的负整数是-1 ；b、绝对值等于本身的数是正数；c、有理数分为正有理数、负有理数和零；d、数轴上表示-a的点一定在原点左边；e、在数轴上7与9之间的有理数是8.A 2B. 3C. 4D. 5【答案】
15、A【解析】最大的负整数是1，故正确；绝对值等于本身的数是非负数，故错误；有理数分为正有理数、负有理数和零，故正确；数轴上表示a的点可能在原点的左边、右边，故错误；在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故错误；故选A.点睛：本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限不循环小数，注意绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非负数.二、填空题（共三个小题，共10分）17. 若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n=_.【答案】3【解析】4a2b2n+1与amb3是同类项，m+n=3，故答案为3.18. 如图，按照所示的顺序计算，规定第一次输入的数是10，如果输出的结果不大于100，
16、那么把结果作为输入的数在进行第二次输入，直到符合要求为止那么当第_次输入后，输出的数符合要求.【答案】4【解析】10|-|-()2=20，20100，故20|-|-()2=40，40100，故40|-|-()2=80，80100，故80|-|-()2=160，160100，停止.输出的次数为4故答案为4点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.19. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,第个图案有4个三角形和1个正方形,第个图案有
17、7个三角形和2个正方形,第个图案有10个三角形和3个正方形,依此规律,第n个图案有 _个三角形(用含n的代数式表示)； 【答案】（3n+1）【解析】【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有32+1=7个三角形，第（3）个图案有33+110个三角形，依此规律，第n个图案有（3n+1）个三角形【详解】第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有32+1=7个三角形，第（3）个图案有33+1=10个三角形，第n个图案有（3n+1）个三角形故答案为（3n+1）【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题20. 从正面、左面
18、、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.【答案】见解析【解析】【分析】由简单几何体的三视图的定义即可画出.【详解】从正面看：从左面看从上面看：【点睛】此题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是从各方向直接观察即可画出.21. 计算：（1）-28-（-19）+（-24）； （2）；（3）.【答案】（1）-3；（2）3；（3） -【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得出答案；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（34）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题试题解析：（1）原式=-28+19-24=-33；（2）原式=3；（3）原式=.22. 化简:（
19、1）化简：-2a+（3a-1）-（a-5）.（2）先化简，再求值：已知x2-（2x-4y）+2（x2-y），其中x=-1，y=.【答案】（1）4；（2） x2+2y 2.【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可试题解析：（1）原式=-2a+3a-1-a+5=4；（2）原式=x2-2x+4y+2x2-2y= x2+2y，当x=-1，y=时，原式=.23. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C
20、为原点，p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.【答案】（1）C表示1，A表示2，-1；A表示3，B表示1，-4；（2）88.【解析】【分析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示-2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示-3，B表示-1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示-28，B表示-29，A表示-31，据此可得p的值【详解】(1)若以B为原点，则C表示1，A表示2，p=1+02=1；若以C为原点，则A表示3，B表示1，p=31+0=4；(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示28，B表示
21、29，A表示31，p=312928=88.【点睛】此题考查数轴，两点间的距离，解题关键在于结合数轴进行计算.24. 如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形(1)写出表示阴影部分面积的代数式； (2)求a=4时,阴影部分的面积.【答案】（1）3a+18；（2）14【解析】【分析】（1）根据S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-SABD-SBGF列式即可；（2）把a=4代入（1）中化简的结果计算即可.详解】解：（1）S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-SABD-SBGF=a2+=；（2）当a=4时，原式= =14.【点睛】本题考查了列代数式，求代数式的值及割补法求面积，根据S阴影=
22、S正方形ABCD+S正方形CEFG-SABD-SBGF列出代数式是解答本题的关键.25. 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)620134袋数143453(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品的合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率【答案】（1）9017克；（2）95%；【解析】【分析】（1）总质量=标准质量抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食
23、品的袋数占总袋数的多少即可【详解】解：（1）总质量为=45020+（6）+（2）4+14+35+43=900068+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，食品的合格率为=95%【点睛】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点26. 小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：（1）请你用不同的三位数（个位数字不能为0）再试试，写出你发现了什么有趣的现象.（2）用你所学过的知识解释其中的道理.【答案】（1）结果一定等于1089；（2）理由见解析.【解析】试题分析：（1）验证即可；（2）我们可设百位数字为a，十位数字为b，则个位数字为a-2，由此列出第一步与第二步的代数式，第三步根据整式的加减法的计算法则可得结果为198，由此即可解答解：(1)例如给出的是614 则614-416=198，198+891=1089.(2)设百位数为a，十位数为b，个位数是a-2，则第一步100a+100b+a-2，第二步100（a-2）+10b+a=101a+10b-200，第三步两数相减一定得198，第四步交换差的百位数字与个位数字，的891，最后求和，所以结果一定等于1089.点睛：本题考查了整式加减的运用，认真读题，理解题意是关键.
