1、北师大版小学数学四年级（上册） 知识点一单元熟悉更大的数数一数知识点：1熟悉数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个二、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数人口普查（亿之内数的读法、写法）知识点:1、 亿之内数的读数方式。 含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方式，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的
2、零必需读。中间无论有几个零，只读一个零。2、 亿之内数的写数方式。从高位写起，依照数位的顺序写，中间或末尾哪一名上一个也没有，就在那一名上写0。3、 比较数大小的方式。多位数比较大小，若是位数不同，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。若是位数相同，从左起第一名开始比起，哪个数字大，哪个数就大。若是左起第一名上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）知识点：1、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方式。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。2、 改写的意义。 为了读数、写数方便。丛林面积（求近似数）
3、知识点：1、 精准数与近似数的特点。精准数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、 用四舍五入法保留近似数的方式。按照题中要求，看到所要保留位数的下一名，若是这一名满5，则向前一名进一；若是不够5则舍去。而无论尾数的后几位是多少。如精准到万位，只看千位，精准到亿位，只看到万万位。最后必然要写出单位名称。二单元线与角线的熟悉知识点：1、 熟悉直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：能够向两头无穷延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。线段:不能向两头无穷延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：能够向一端无穷延伸；有一个端点。读作：射线
4、AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点：1、 画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，若是三点在一条线上，通过三点只能画一条直线，若是这三点不在一条线上，那么通过三点不能画出直线。2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、 直线、射线能够无穷延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不能够测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行知识点：一、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 二、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角
5、边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻觅出图中的平行线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。相交与垂直知识点：1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线彼此垂直。（彼此垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线彼此垂直说明了这两条直线的位置关系：必需相交，相交还要成直角。）2、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方式。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角极点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角
6、尺的直角极点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方式。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过那个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必需通过给定的那个点。补充知识点：1、 会用数学符号表示两条直线彼此垂直的关系。如：OAOB。2、 明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角知识点：1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个极点和两条边组成的。2、 熟悉平角、周角。平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等
7、于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。4、 动手画平角、周角。角的气宇知识点：1、 熟悉度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常常利用1作为气宇角的单位。2、 熟悉量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、 量角器的利用方式。“两合一看”,“两合”是指中心
8、点与角的极点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、 看角的度数时要注意是看外刻度仍是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角知识点：1、 用量角器画指定度数的角的方式。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。二、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。补充知识点：因为角是由两条射线和一个极点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。三单元乘法卫星运行 （三位数乘
9、两位数）知识点：1、 估算方式。用四舍五入法进行估算。2、 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点1、 时、分、日之间的单位互化。1时=60分 1日=24时2、 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数别离相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完以后在落0，有几个0落几个0。运动场（实际生活中的估算）知识点:估算的方式及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精准值。神奇的计算工具知识点：1、 在学生原有基础上进一步熟悉并会利用计算器。2、 利用“M+”存储
10、键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。3、 了解运算机中利用的是二进制计数法，就是满2进1。补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。探索与发觉（-）（有趣的算式）知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）第二组算式：积都由一、4、二、八、五、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要肯定末位数字就可以够算出积（若是能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一名都
11、是由九、八、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以够了，只有一个8和一个1。第四组算式：在09的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在如此不断重复的进程中，最后取得数字4176。探索与发觉（二）(乘法结合律)知识点：1、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、 使历机会：当几个数相乘时，若是其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以够应用乘法互换律和乘法
12、结合律。乘法结合律能够改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和二、125和八、50和4、500和2等。探索与发觉（三）（乘法分派律）知识点：1、 乘法分派律：两个数的和（或差）与一个数相乘，能够把两个加数（或被减数、减数）别离与那个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc补充知识点：1、 式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)大体上是能凑成整十、整百、整千的数。2、 1028八、9915这种题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、
13、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分派律能够使运算简便。四单元 图形的变换知识点：1、 绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的转变进程。3、 体会一个简单图形通过平移或旋转制作复杂图形的进程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。五单元除法买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、 用乘法进行验算。补充知
14、识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方式。注意在商的末尾必需补0，它起到占位的作用。路程、时刻和速度知识点：1、 路程、时刻和速度之间的关系。 路程=速度时刻 时刻=路程速度 速度=路程时刻2、 利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。3、 将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒参观苗圃（把除数看做整十数试商）知识点：一、笔算三位数除以两位数的方式，试商时把除数看做整十数试商。二、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。余数；被除数=除数商+余数，为验算做好预备。秋游（三位数除以两位数）知识点：1、 体验改商的进程，掌握改商的方式。在
15、试商的时候，若是在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；若是把除数变小了，商就可能变大。（或当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、 能够对三位数除以两位数的除法进行估算。补充知识点：一、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价二、肯定商是几位数的方式：三位数除以两位数，若是前两位够商1，商则是两位数；若是前两位不够商1，商则是一名数。国家运动场（感受较大数的意义）知识点:搜集并感受亿之内大数的实际意义。补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。探索与发觉（四）（商不变的规律）知识点：1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相
16、同的数（0除外），商不变。2、 按照商不变的性质计算15025 80025 2000125因为25乘4能取得100，125乘8能取得1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。补充知识点：1、 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。2、 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。中括号（四则混合运算的顺序）知识点：1、 中括号的作用，能够改变运算顺序。2、 明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。六单元方向与位置肯定位置（一）（用数对肯定位置）知识点1、 数对的表示方式：先表
17、示横的方向，后表示纵的方向，即按照直角坐标系，肯定某一点的坐标（x,y）.2、 数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、 能按照数对说出相应的实际位置。如某个同窗在（5，6）那个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。肯定位置（二）（按照方向和距离肯定位置）知识点：1、 熟悉方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、 按照方向和距离肯定物体位置的方式：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置
18、连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。补充知识点:熟悉并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米 就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。七单元生活中的负数温度知识点：1、 零下温度的表示方式,在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。2、 能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。正负数知识点：1、 正数：比0大的数字都是正数，有的时候咱们在正数前面添上“+”号，如+五、+20等等，读作：正五、正20。2、 负数：比0小的数字都是负数，咱们在负数前面提
19、案上“”号，如二、10等等，读作：负二、负10。3、 明确0既不是正数也不是负数。4、 能用正数、负数表示实际问题，要肯定以什么作为标准（即以什么作0点）第八单元统计栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点：1、 统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情形来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。2、 理解条形统计图上的数据所表示的意义。3、 明确条形统计图的特点：直观、方便、便于观察。4、 制作条形统计图的方式：肯定水平方向，标出项目；肯定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；按照数据的大小画出长度不同的直条；写出题目。补充知识点：初步了解复式条形统计
20、图，能够从中取得信息，并能回答相应的问题。栽蒜苗（二）（折线统计图）知识点：1、 折线统计图的特点：能获取数据转变情形的信息，并进行简单的预测。2、 折线统计图的方式：在方格纸中，按照所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要按序连接。3、 能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。补充知识点：1、 条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减转变情形。2、 初步了解复式折线统计图，能够从中取得相应的信息，回答提出的问题。 教材知识网络：认识更大的数数一数：体会大数的意义。数数，了解数的组成；明确数级、数位、计数单位、及相邻计数单位间
21、的进率。人口普查：亿之内数的读写，及比较大小。国土面积：多位数改写成以万、亿为单位的数。丛林面积：熟悉近似数，能用四舍五入法求一个数的近似数，能对大数进行估量。数 与 代 数 乘 法卫星运行时刻：三位数乘两位数笔算的方式。体 育 场：较大数的估量方式。神奇的计算工具：计算器的熟悉与利用。探索与发觉（一）：有趣算式的探索。探索与发觉（二）：乘法结合率的探索。探索与发觉（三）：乘法分派率的探索。温度： 零下温度的表示方法。正负数：生活中负数的意义以及表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。生活中的负数 文 具 店：除数是整十数的除法。路程、时间与速度：理解路程、时间与速度之间的关系。参观苗圃：
22、一次试商的除数是两位数的除法。秋 游：试商但需要改商的三位数除以两位数除法。国家体育场：感受亿以内大数的实际意义。探索与发现（四）：商不变的规律。中 括 号：三步的混合运算。除 法栽蒜苗（一）：认识1格表示多个单位的条形统计图。栽蒜苗（二）：认识简单的折线统计图。统 计 统计与概率确定位置（一）：用数对表示位置，并能在生活中应用数对确定位置。确定位置（二）：用方向和距离表示位置。方向与位置图形的旋转：认识简单图形旋转过程中形成复杂图形并能在方格纸上讲简单图形旋转90度。图形的变换线 与 角线的认识：认识线段、直线、射线。平移与平行：认识平行线，并会画平行线。相交于垂直：认识垂线，并会画垂线。旋转与角：认识平角、周角。交的度量：能用量角器测量指定角的度数。画角：能用量角器画指定度数的角；能够利用三角板画指定度数的角。空 间 与 图 形综 合 应 用走进大自然走进网络对认识更大的数，线与角等单元的复习与巩固。利用网络学习。大数的读、写，利用网络收集数据。培养学生学习的兴趣，拓宽学生学习知识的渠道。10
