1、第四章 三角形一、单选题1下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，2如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）ABCD3如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为（）A35B45C55D654如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A这两个三角形的对应边相等B这两个三角形都是锐角三角形C这两个三角形的面积相等D这两个三角形的周长相等5如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A13B3C4D66如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCD
2、EF，还需要添加一个条件是（）ABCA=F； BB=E； CBCEF ； DA=EDF7如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论：C=B；D=E；EAD=BAC；B=E；其中错误的是()ABCD只有8请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS9如图，垂足分别是点、，若，则的长是（ ）A7B4C3D110如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）A150B180C210D225二、填空题11已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边的范围是_12如图，在ABC中E是BC
3、上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=18，则SADFSBEF=_13如图，若 ，则_，_14已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_时，和全等三、解答题15阅读材料：若，求，的值解：因为所以所以所以，所以，根据你的观察，研究下列问题：（1）已知，求的值；（2）已知的三边长、都是整数，且满足，求的周长16如图，A，D，E三点在同一直线上，且BADACE，试说明：(1)BD=DE+CE；(2)ABD满足什么条件时,BDCE17已知
4、：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，ADCB，BADBCD，DEBF求证：（1）ADBC；（2）AECF18等边ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC试探索以下问题：（1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：AD BE；（2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由答案1B2A3C4B5D6B7D8D9C10B11123135 4 142或1115.解：(1)，计算得出b=-1，a=3,则=4；(2)，计算得出b=3，a=1,由三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边
5、之差小于第三边）得到:c=3,三角形ABC的周长=a+b+c=1+3+3=7.16.解：(1)BADACE，BD=AE，AD=CE，BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE；(2)ABD满足ADB=90时,BDCE，理由是：BADACE，E=ADB=90，BDE=18090=90=E，BDCE17.（1）证明：，在和中，（AAS），；（2）证明：，在和中，（SAS），18.解：（1）等边ABC中，BAC=BCA=60ED=EC，E为AB中点ECD=D=30DEA=D=30AD=AE=EB故答案为：AD=BE；（2）过点E作EFAC交BC于点F，EFB=ACB，BEF=BAC，FEC=ECA，ABC是等边三角形，ACB=BAC=B=60，EFB=BEF=B=60，BEF是等边三角形，BE=EF，ED=EC，D=ECA，D=FEC，BFE=BAC=60，EAD=CFE=120，在AED和FCE中， AEDFCE（AAS），AD=FE，AD=BE
